Acasă | Despre noi | feedback-ul
Pentru a testa ipoteza nulă, utilizați o variabilă aleatoare selectată special, a cărei distribuție exactă sau aproximativă este cunoscută. Denumim această cantitate în ordinea generalității prin.
Un criteriu statistic (sau pur și simplu un criteriu) se numește variabilă aleatorie. care servește pentru a testa ipoteza nulă.
De exemplu, dacă se verifică ipoteza de egalitate a varianțelor a două populații normale, se consideră ca fiind criteriul:
Această valoare este aleatoră, deoarece în diferite experimente varianțele iau valori diferite, necunoscute și sunt distribuite conform legii Fischer-Snedekor.
Pentru a testa ipoteza din datele probelor, se calculează valorile parțiale ale valorilor care intră în criteriul respectiv și se obține valoarea specifică (observată) a criteriului.
Valoarea observată este valoarea criteriului calculat din eșantioane. De exemplu, dacă pentru două eșantioane se găsesc variațiile corecte ale eșantionului și. apoi valoarea observată a criteriului.
După selectarea unui set de testare special, a tuturor valorilor posibile este împărțit în două subseturi disjuncte: unul dintre ele conține valoarea criteriului sub care ipoteza nulă este respinsă, iar celălalt - în care este primită.
O regiune critică este agregatul valorilor criteriului pentru care ipoteza nulă este respinsă.
Domeniul de acceptare a ipotezei (intervalul de valori admisibile) este setul de valori ale criteriului în care ipoteza este acceptată.
Principiul de bază al testării ipotezelor statistice poate fi formulată după cum urmează: în cazul în care valoarea observată a criteriului aparține zonei critice - ipoteza este respinsă în cazul în care valoarea observată a criteriului aparține zonei de acceptare a ipotezei - este acceptată ipoteza.
Deoarece criteriul este o variabilă aleatoare unidimensională, toate valorile sale posibile aparțin unui anumit interval. Prin urmare, aria critică și aria de acceptare a ipotezelor sunt, de asemenea, intervale și, prin urmare, există puncte care le separă.
Punctele critice (limitele) sunt punctele care separă regiunea critică de aria de acceptare a ipotezei.
Există zone critice cu un singur sens (drepte sau drepte) și două fețe.
O parte dreaptă este domeniul critic definit de inegalitatea>. unde este un număr pozitiv.
Partea stângă este domeniul critic definit de inegalitate <. где - отрицательное число.
Oricând se referă la o zonă critică dreaptă sau stânga.
Din două părți se numește regiunea critică, definită de inegalitățile în care se află.
În special, în cazul în care punctele critice sunt simetrice în raport cu zero, regiunea critică duplex definită de inegalitățile (presupunând că> 0):
. sau inegalitate echivalentă.
7.4. Criteriul c 2 ca criteriu de acord
Criteriul 2 C ca un criteriu de permisiune utilizat în pro-Werke aparținând distribuției empirice theo-reticheskomu, de exemplu, la distribuția normală, binomială, Poisson, și așa mai departe. N.
În acest caz, valoarea criteriului c 2 determină, pe baza frecvenței (f) a distribuției empirice și frecvență (fo) a distribuției teoretice:
În acest caz, există cazuri în care frecvențele teoretice sunt cunoscute în avans și când sunt necunoscute. În cel de-al doilea caz, frecvențele teoretice sunt determinate pe baza distribuției teoretice pe baza mărimii eșantionului.
La testarea ipotezei corespondenței dintre distribuția empirică și teoretică, valoarea reală a criteriului este comparată cu cea tabelară. Dacă este mai puțin. în consecință, distribuția empirică corespunde distribuției teoretice. Altfel, distribuția empirică nu corespunde distribuției teoretice, distribuția frecvenței în ea este de altă natură.
Luați în considerare metodologia de aplicare a criteriului c 2 ca criteriu de consens.
Un exemplu. Ca urmare a luării în considerare a capacității de stabilire a ouălor de 50 găini ouătoare pe ferma de păsări, a fost construită o serie de variații de interval (Tabelul 8). Media aritmetică a seriei este de 228,8, iar deviația medie pătrată a eșantionului este de 7,95.
Tabelul 8
Trimiteți-le prietenilor: