putem construi o extindere uniformă \ (f \ left (x \ right): \) \ \> \ left \ - \ pi \ lex \ lt 0 \\ f \ stânga (\ dreapta), 0 \ lex \ le \ pi \ end, \]
sau construi o extensie ciudată \ (f \ left (x \ right): \) \ [> left \ - \ pi \ lex \ lt 0 \\ f \ stânga (\ dreapta), 0 \ le x \ le \ pi \ end. \]
<
?php include ($ _SERVER ["DOCUMENT_ROOT"]. "/ vstavki / blokvtext2.php"); ?>
În cazul unei chiar funcționa extinderea serie Fourier este descrisă de \ [> \ stânga (x \ dreapta) = \ frac >> + \ sum \ limite _ ^ \ infty \ cos nx> \] unde \ [= \ frac \ int \ limits_0 ^ \ pi,> \; \; \] In cazul functiilor impare, respectiv, obținem \ [> \ stânga (x \ dreapta) = \ sum \ limite _ ^ \ infty \ păcat nx>, \] unde coeficienții de dilatare sunt egale \ [= \ frac \ int \ limits_0 ^ \ pi,> \; \; \] Conceptul de continuarea și chiar ciudat a funcției poate fi, de asemenea, introduse pentru funcțiile neperiodice. Lăsați funcția \ (f \ left (x \ dreapta) \) definite în intervalul \ (\ stânga [\ dreapta]. \) Folosind chiar extinderea funcției în intervalul \ (\ stânga [\ dreapta] \) următoarele formule dilatărilor serii Fourier: \ [> \ stânga (x \ dreapta) = \ frac >> + \ sum \ limite _ ^ \ infty \ cos \ frac >> \] unde \ [= \ frac \ int \ limits_0 ^ L> dx >,> \; \; \] În cazul unei continuări impar de formula corespunzătoare este \ [> \ stânga (x \ dreapta) = \ sum \ limite _ ^ \ infty \ păcatul \ frac >>, \] unde coeficienții \ (\) este egal cu \ [= \ frac \ int \ limits_0 ^ L> dx>,> \; \; \]
Trimiteți-le prietenilor: