Distribuția normală poate fi, de asemenea, utilizată ca înlocuitor pentru distribuția Poisson. Pentru a înlocui o variabilă aleatoare continuă discretă, se aplică aceeași corecție de continuitate, luând în considerare media m și deviația standard Vm. Cu cât mai mult m, cu atât rezultatul este mai precis, de obicei m t 10, dar în exemplul de mai jos, cu o valoare medie inferioară, se obține un rezultat perfect acceptabil.
Despre Exemplul 2.16. În medie, când instalați calculatoare, există două probleme pe săptămână. Găsiți probabilitatea ca în 4 săptămâni să nu existe mai mult de 10 probleme.
Media m este egală cu opt defecțiuni pe lună. Probabilitatea unei defecțiuni pe lună se calculează din distribuția Poisson:
8 Г е-8 Р (г defecte pe lună) = -: -; г = 0,1,2,3.
P (r 10) = 1 - <Р(0) + Р(1) + Р(2) +. + Р(10)>. Cu privire la distribuția lui Poisson:
P (г г 10) = 1 - 0,816 = 0,184.
Probabilitatea că vor exista mai mult de 10 probleme în cursul lunii este de 0,184. În ciuda faptului că media este mai mică de 10, vom folosi distribuția normală.
În conformitate cu corecția de continuitate, găsim probabilitatea unei defecțiuni mai mari de 10,5 pe lună. Pentru a utiliza distribuția normală la o medie de 8, deviația standard a V8, pentru mai mult de 10,5 probleme pe lună, obținem valoarea z:
70CH. 1. luarea deciziilor în condițiile lipsei de informații;
(valoarea variabilei aleatoare este de 0.884 deviații standard mai mari decât media). În conformitate cu tabelul standard de distribuție normal, obținem probabilitatea:
Astfel, probabilitatea ca mai mult de 10,5 defecțiuni pe lună folosind o distribuție normală să fie de 0,1894.
Conform distribuției Poisson, această probabilitate este egală cu 0,184. După cum vedem, utilizarea distribuției normale a dat un rezultat apropiat.
COMBINĂRI DE VARIABLE RANDOM
Valorile aleatoare independente
Uneori devine necesară combinarea variabilelor aleatoare într-o nouă variabilă aleatoare. De exemplu, asamblarea produselor constă în două etape. Timpul care intră în fiecare dintre ele, independent unul de celălalt, deci timpul total este egal cu:
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: