O linie dreaptă obținută prin intersecția a două planuri este complet determinată de două puncte, fiecare dintre ele aparținând ambelor planuri. Astfel, linia dreaptă K1 K2 (Figura 163), de-a lungul căreia se intersectează planul intersectat de un triunghi ABC, și pl. β, dat de liniile DE și DF, trece prin punctele K1 și K2; dar în aceste puncte liniile AB și AC ale primului plan se intersectează pl. β, adică punctele K1 și K2 aparțin ambelor planuri.
În consecință, în cazul general, pentru a construi linia de intersecție a două planuri, trebuie găsite două puncte, fiecare dintre ele aparținând ambelor planuri; aceste puncte determină linia de intersecție a avioanelor.
Pentru a găsi fiecare dintre aceste două puncte, trebuie de obicei să realizați construcții speciale. Dar dacă cel puțin una dintre planurile intersectate este perpendiculară pe planul proiecțiilor, atunci construcția proeminențelor liniei de intersecție este simplificată. Să începem cu acest caz.
În Fig. 164 prezintă intersecția a două planuri, dintre care unul (dat de triunghiul DEF) este perpendicular pe pătrat. π2. Deoarece triunghiul DEF pl.π2 proiectat pe o linie dreaptă (D „F“), vedere frontală a segmentului de linie pe care se intersectează ambele triunghiuri reprezintă intervalul R „1 R“ 2 proiecție D „F“. Construcția ulterioară este clară din desen.
Un alt exemplu este dat în Fig. 165. Planul orizontal de proiectare α intersectează planul triunghiului ABC. Proiecția orizontală a liniei de intersecție a acestor planuri - segmentul M'N '- este determinată pe urmele lui α'.
Acum, luați în considerare cazul general al construirii liniei de intersecție a două planuri. Lăsați una din planuri, β, să fie dată de două linii intersectate, iar cealaltă, γ, prin două linii paralele. Construcția este prezentată în Fig. 166. Ca urmare a intersecției planurilor β și γ, se obține o linie dreaptă K1 K2. Exprimăm acest lucru scriind: β × γ = K1 K2.
Pentru a determina pozițiile punctelor K1 și K2 ia două auxiliare frontale plane de proiecție (α1. Și α2), planurile care se intersectează fiecare β și γ. Când planurile β și γ se intersectează cu planul α1. obținem linii drepte cu proiecții 1 "2", 1'2 'și 3 "4", 3'4'. Aceste linii drepte, situate în piață. α1. în intersecția lor, primul punct, K1, este determinat. linii de intersecție a planurilor β și γ.
Introducerea, în continuare, a nămolurilor. α2. obținem la intersecția cu linii drepte β și γ cu proiecțiile 5 "6", 5'6 'și 7 "8", 7'8'. Aceste linii drepte, situate în piață. α2. în intersecția lor, se determină al doilea punct, K2. comun pentru β și γ.
După obținerea proeminențelor K'1 și K'2, descoperim proiecțiile K1 și K2 pe urmele α1 și α2. Aceasta determină proiecțiile K'1 K'2 și K "1 K" 2 ale liniei de intersecție dorită a planurilor β și γ (proiecțiile sunt desenate cu o linie punct liniară).
Când construirea vă păstrați în minte următoarele: deoarece planul auxiliar intersectându α1 și α2 sunt paralele între ele, prin construirea de proiecție 1'2 „și 3'4“ ar trebui să fie pentru proiecțiile 5'6 „și 7'8“ să-și asume un punct, deși ar fi 5 și 8, deoarece 5'6 '|| 1'2' și 7'8 '|| 3'4'.
În această construcție, au fost luate două planuri de proiectare ca auxiliare. Desigur, a fost posibil să se ia alte avioane, de exemplu două orizontale sau un orizontal, altul frontal etc. Esența construcțiilor nu se schimbă de la asta. Cu toate acestea, poate apărea un astfel de caz. Să presupunem că două planuri orizontale au fost luate ca auxiliare și obținute prin traversarea lor
Planurile β și γ ale orizontalei sunt reciproc paralele. Dar Fig. 167 arată că β și γ se intersectează reciproc, deși orizontalele lor sunt paralele. Prin urmare, având proeminențe orizontale paralele între ele de contururi AB și CD, și știind că avionul nu este paralelă în mod necesar, și se pot suprapune (la orizontală lor comună), este necesară testarea p plane și y, folosind cel puțin, plane proeminent gorizongalno (vezi (vezi figura 167); în cazul în care liniile pe care acest plan auxiliar sigma, p, și y se intersecteaza, de asemenea, s-ar fi transformat în paralel una față de alta, p plane și y nu se intersectează și sunt paralele una față de cealaltă. În Fig. 167 din aceste linii se intersectează în punctul K și prin care trece intersecția planelor β și y de linii paralele BA și CD-uri.
În cazul în care planurile sunt definite acestea ar trebui să fie pe planul de proiecție, este firesc să caute punctele care definesc linia de intersecție a avionului la punctele de intersecție ale planului următor același nume (Figura 168.): O linie dreaptă care trece prin aceste puncte, este comun pentru ambele planuri, și anume, linia lor .. intersecție.
Construcția liniei de intersecție a două planuri (vezi Figura 166) poate, bineînțeles, să fie extinsă la cazul specificării planelor prin urme. Aici, rolul avioanelor secante auxiliare este indeplinit de planurile proiectiilor:
Punctele de intersecție a acelorași urme de avioane sunt urme ale liniei de intersecție a acestor planuri. Prin urmare, pentru a construi proiecțiile liniei de intersecție a planurilor α și β (Figura 168), este necesar: 1) să găsim punctul M 'la intersecția traseelor h'0α și h'0β
și punctul N "în intersecția f" 0α și f "0β, iar de-a lungul acestora - proeminențele lui M" și N "; 2) trageți linii drepte M "N" și M'N ',
În Fig. 169-171 arată cazurile în care este cunoscută direcția liniei de intersecție. Prin urmare, este suficient să avem doar un punct de la intersecția șenilelor și apoi să tragem o linie dreaptă prin acest punct, pornind de la poziția planurilor și a liniilor lor.
Întrebări la §§ 22-24
- Ce poziție reciprocă poate ocupa două avioane?
- Care este semnul paralelismului celor două planuri?
- Cum sunt paralele frontale ale a două planuri de proiectare paralele una față de cealaltă aranjate în mod reciproc?
- Cum sunt paralele orizontale ale două planuri orizontale care se proiectează în paralel?
- Cum traiesc identice urme de două planuri paralele?
- Are intersecția a două planuri intersectează cel puțin o pereche de piste identice ca semn de intersecție reciprocă?
- Cum se stabilește poziția reciprocă a unei linii drepte și a unui plan?
- Cum se construiește punctul de intersecție a unei linii drepte cu un plan perpendicular pe una sau două planuri de proiecție?
- Care punct al numărului situat pe perpendicularul comun la a) pl. π1 b) pl. π2 este considerat a fi vizibil, respectiv pe π1. pe π2?
- Cum se construiește o linie de intersecție a două planuri, dintre care cel puțin una perpendiculară pe pătrat. π1 sau la pătrat. π2?
- Care este modul general de a construi linia de intersecție a două planuri?
Articole similare
-
Intersecția unei linii continue de marcare a unei finețe a direcției de trecere din 2018
-
Construcția de linii și planuri reciproc perpendiculare, două planuri și două linii, descărcare
Trimiteți-le prietenilor: