PTC aici încă nu se aplică, m-am înșelat. nu este egal cu n variațiile și, în general, presupunerea că N este suficient de mare pentru a nu considera că o cantitate aleatorie este prea întinsă chiar și pentru ideea probei.
Încercată prin funcțiile caracteristice:
Între timp, harul. funcție de distribuție normală:
În cazul distribuirii normale standard:
Nu văd nici o convergență cu creșterea economică.
De la început am încercat să pictez totul direct, ca _hum_. Și a ajuns în același loc. Cum se procedează este de neînțeles. Nu este clar cum să estimăm modulul diferenței în partea dreaptă a inegalității.
Există o teoremă ("CPT pentru sume aleatorii Poisson"):
Să luăm în considerare variabilele aleatoare distribuite identic identic.
Fie (finit), (și finit).
; și independent.
Atunci y e mulțumit.
Dacă înlocuim datele mele originale (așteptarea zero și variația unității), atunci această teoremă implică convergența pe care am dovedit-o. În principiu, acest lucru este suficient. Rămâne doar să învățăm cum să dovedim această teoremă.
Dar profesorul a spus că sarcina este foarte simplă, făcută într-un fel elementară. Și trebuie să țineți cont de faptul că lambda în stare este un număr natural. Este un fel de simplificare a probei.
Va fi minunat dacă reușești să faci fără "TSC pentru sume aleatoare ale lui Poisson".
La _hum_ o dovadă frumoasă, dar sunt confundată de tranziția ultimă în inegalitatea Chebyshev. Cred că poate exista o greșeală cu asta.
Am încercat să folosesc faptul că parametrul este un număr natural. Foarte mi-e teamă să mă înșel, uite, te rog, dacă raționamentele mele sunt adevărate:
Se știe din condiție că este un număr natural. Folosim faptul că suma variabilelor aleatoare Poisson, de asemenea, are o distribuție Poisson cu un parametru egal cu suma parametrilor summandelor. În consecință, putem reprezenta suma cuvintelor independente ale lui Poisson. valori:
, unde distribuția Poisson cu parametrul
Prin urmare:
Lasă-l să fie. Seq. Am condus. Este o cantitate aleatoare și putem găsi mat.ozhidanie și varianța de formulele cunoscute (doar să înlocuiți valoare mat.ozhidaniya și condițiile de dispersie condițiile problemei):
Deoarece, substituind valorile așteptărilor și varianței, obținem:
Voi adăuga dovada că distribuția lui Poisson este infinit divizibilă și totul va fi fără cusur.
Nu o va face. Repet: divizibilitatea nelimitată nu are nimic de-a face cu posibilitatea prezentării unei variabile aleatorii (o funcție a) ca sumă. Divizibilitatea nelimitată afirmă aceeași distribuție - valoarea inițială și sumele, și nu coincidența cantităților ca funcții.
De exemplu, să avem ,,,,, o distribuție binomică.
Încercați să prezentați ca o sumă de două cantități independente cu distribuția Bernoulli.
Mulțumesc! În cele din urmă a decis :)
Ei bine, ca și cum Jorge ar fi atras deja această soluție acum 10 zile
[/ quote]
Ei bine, ca Jorge, această soluție a fost scrisă acum 10 zile [/ quote]
Dragă - mS--. Great că nu dau coborârii sub semnul întrebării și să acorde o atenție la detalii, prin care STUDIK aluneca cu ușurință în urmărirea predzachotnoy (sau de evacuare?) Pentru doar o parte din cunoștințele semi-anuale. Pentru "textul ireproșabil al dovezii", se poate adăuga "nibble" în mod constant și infinit divizibil, iar apoi va fi mai greu de argumentat.
Dar eroarea propunerii lui Jorge este diferită. Aplicați TSCT nu va funcționa, deoarece printre termenii n = L subsumați există aceia care, în sine, nu pot conține un singur termen.
Teza _hum_ despre "direct" poate fi "salvată" dacă, în locul inegalității lui Chebyshev, vom folosi normalizarea limitativă a unei variabile aleatoare Poisson. Dar este o mulțime de agitație.
Se pare că singura cale este a ta, - mS--. propunerea de a aplica funcțiile caracteristice. O probă într-o singură linie, dacă luăm cunoscuta xf gata. pentru o sumă aleatorie Poisson normalizată.
Pentru "textul ireproșabil al dovezii", se poate adăuga "nibble" în mod constant și infinit divizibil, iar apoi va fi mai greu de argumentat.
Dar eroarea propunerii lui Jorge este diferită. Aplicați TSCT nu va funcționa, deoarece printre termenii n = L subsumați există aceia care, în sine, nu pot conține un singur termen.
Credeți că termenul din CLT este interzis să fie egal cu zero?
Cine este online
Utilizatorii ce navighează pe acest forum: Niciun utilizator înregistrat
Nu puteți posta subiecte noi în acest forum
Nu puteți răspunde la subiectele din acest forum
Nu puteți edita postările dvs.
Nu puteți șterge postările
Nu puteți adăuga atașamente
Trimiteți-le prietenilor: