Acesta este cel mai universal criteriu care vă permite să gestionați gradul de "optimism - pesimism". Introducem un coeficient a, numit coeficient de încredere sau coeficient de optimism. Acest coeficient poate fi interpretat ca probabilitatea cu care se va produce cel mai bun rezultat pentru LPR. Continuând de aici, se poate aștepta cel mai rău caz cu probabilitatea (1-a). Factorul de încredere a arată cât de mult DM poate gestiona situația și într-o anumită măsură se așteaptă la un rezultat favorabil pentru el. În cazul în care probabilitatea unei situații favorabile și nefavorabile pentru o DMD este egală, atunci ar trebui să se presupună a = 0.5.
Pentru a pune în aplicare criteriul, cele mai bune și cele mai grave valori ale fiecărei alternative sunt determinate de formule. . În continuare, funcțiile utilitare sunt calculate prin formula:
Este aleasă alternativa pentru care funcția de utilitate este maximă.
Să presupunem că, pentru exemplul nostru, factorul de decizie este destul de încrezător în rezultatul pozitiv și estimează probabilitatea unui succes maxim la a = 0,7. apoi:
În conformitate cu calculele decidenților, trebuie aleasă o alternativă la A3. Dacă, de exemplu, decidentul nu este atât de sigur de rezultatul pozitiv și consideră că probabilitatea sa de ordin a = 0.2, atunci funcțiile utilitare sunt egale:
Se poate observa că în acest caz este necesar să se ia A2. pentru care funcția de utilitate este maximă.
Trebuie remarcat faptul că pentru a = 0, criteriul Hurwitz trece în criteriul pesimist al lui Wald și pentru a = 1 intră în criteriul optimismului maxim.
În cazul în care criteriul de atractivitate este minimizat de criteriu (cu atât mai puțin, cu atât este mai bine pentru factorul de decizie, de exemplu costurile, riscul etc.), criteriile pentru luarea deciziei optime se modifică într-o oarecare măsură. Luați în considerare aceste diferențe.
Criteriul Laplace determină soluția optimă pentru funcția minimă de utilitate. Aplicând criteriul Wald este extrem de important să se calculeze indicele maxim al fiecărei alternative (șir) și să se ia o alternativă în cazul în care acest indicator este minim. Criteriul optimizării maxime face posibilă determinarea soluției optime corespunzătoare elementului minim al matricei de plată (care, în cazul minimizării, se numește adesea matricea de pierderi). Matricea de risc în criteriul Savage se obține prin scăderea elementului minim al fiecărei coloane din fiecare element al matricei de pierderi. Pentru a pune în aplicare criteriul Hurwitz, se calculează indicatorii maximi și minime pentru fiecare alternativă. și funcțiile de utilitate sunt calculate folosind formula :. Se alege o alternativă cu cea mai mică funcție de utilitate. Să luăm în considerare un exemplu.
Compania petrolieră va construi o platformă petrolieră în zona de Nord. Există 4 proiecte A, B, C și D. Costurile de construcție (milioane de ruble) depind de condițiile meteorologice din perioada de construcție. Există 5 opțiuni meteorologice. Alegeți proiectul optim pentru construcții folosind criteriile Laplace, Wald, maxim optimism, Savage și Hurwitz la. Matricea costului are forma:
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: