Definirea unui câmp cvasiist
În cazul în care oscilațiile electrice sunt luate în considerare, ele se ocupă de curenți care variază în funcție de timp. Cu toate acestea, ne amintim că cele mai importante legi pentru curenți, legea lui Ohm și legile lui Kirchhoff sunt formulate pentru un curent care nu se schimbă în timp (curent continuu). Aceste legi sunt, de asemenea, îndeplinite pentru valorile instantanee ale curentului și ale tensiunii, în cazul în care modificările apar la o viteză redusă. În cazul schimbării câmpurilor și a curenților, trebuie luate în considerare următoarele:
Viteza de propagare a câmpurilor electromagnetice finite (viteza de propagare a perturbațiilor electromagnetice este mare în vid este egală cu viteza de $ a luminii (c = 3 \ cdot ^ 8 \ frac) $).
Sursa câmpului magnetic este un câmp electric alternativ, adică, există curenți de polarizare ($ j_-volum \ densitate \ curent \ $ offset), care sunt:
La o frecvență redusă de AC, acești factori sunt de obicei ignorați. Dacă se presupune că câmpurile electromagnetice se propagă instantaneu și câmpul magnetic este generat numai de curenții de conducere, atunci acești curenți și câmpuri se numesc cvasistationare.
Criteriul pentru natura cvasistaționară a câmpurilor
Formăm criteriile matematice pentru natura cvasistăționară a câmpului.
- Să presupunem că există un proces discontinuu, care se extinde de la sursa de viteza luminii ($ c $), lungimea de undă ($ \ lambda $) în care acest proces este:
Rezolvați controlul la toate subiectele. 10 ani de experiență! Prețul este de la 100 de ruble. termen de la 1 zi!
unde $ T $ este perioada de timp a unei modificări date a procesului. Apoi, criteriul, care spune că în câmpurile quasiistationare se neglijează finitețea vitezei de propagare a perturbațiilor electromagnetice, este scris după cum urmează:
unde schimbările spațiale ale valorii care caracterizează procesul sunt studiate într-o regiune a cărei dimensiuni lineare ($ l $) sunt mult mai mici decât lungimea de undă. Rolul acestui criteriu este determinat de frecvența și dimensiunile spațiale ale zonei în care este considerat procesul.
Să presupunem că lungimea lanțului este $ l $. Apoi, dacă în timp egal cu:
necesară pentru a transmite perturbația la cel mai îndepărtat punct al circuitului, intensitatea curentului se modifică nesemnificativ, prin urmare valorile instantanee ale curentului pentru toate secțiunile circuitului sunt foarte apropiate. Curenții care satisfac această condiție se numesc cvasistationare. Pentru curenții variați periodic, condiția cvasi-staționară poate fi scrisă sub forma:
unde $ T $ este perioada de schimbare.
Pentru un proces tranzitoriu neperiodic, condiția naturii cvasi-staționare este inegalitatea:
unde $ \ triangle $ este intervalul de timp în care se produce schimbarea.
Astfel, domeniul de curenți alternativi poate satisface condițiile cvasi-constantă doar într-o regiune limitată de spațiu, nu departe de curenții în cazul în care forța curenților, taxele condensatoare, etc. ușor modificat într-un interval de timp care este necesară pentru propagarea perturbațiilor electromagnetice. În plus, curenții alternante pot fi cvasistaționară, numai în cazul în care acestea sunt închise.
De fapt, condiția de bază pentru câmpurile cvasi-staționare este rata scăzută a schimbării lor.
Pentru ca schimbarea parametrilor din sistem să fie considerată instantanee, este necesar ca durata saltului lor să fie mult mai mică decât timpul de relaxare. Timpul de relaxare al unui circuit electric, de exemplu, depinde de caracteristicile elementelor care îl introduc.
- Dacă vectorul deplasării electrice se modifică, de exemplu, în conformitate cu legea:
apoi în conformitate cu formula (1), curenții de deplasare au forma:
În consecință, să neglijăm prezența curenților de polarizare în comparație cu efectele pe care le produc curenții de conducere dacă condiția pentru modulele curenților corespondenți este îndeplinită:
Condiția (9) poate fi scrisă sub forma:
unde densitatea curenților de conducere este legată de puterea câmpului electric prin forma diferențială a legii lui Ohm ca:
și în locul curenților de deplasare, se folosește partea dreaptă a formulei (8).
Trebuie remarcat faptul că, pentru câmpurile magnetice variabile în vid și dielectric, trebuie luate în considerare curenții de deplasare, deoarece în aceste materiale acestea sunt sursele câmpului magnetic. Prezența curenților de polarizare este cauza existenței undelor electromagnetice.
Alternând curenți care sunt utilizate în arta de a curenților puternici îndeplinesc în mod fiabil condițiile quasistationary. Prin oscilații electrice, care sunt utilizate în electronică, teoria este curenți nu se aplică quasistationary (sau este cazul) ca fiind limitativ datele considerate a fluctuațiilor rapide.
Sarcina: Pentru un lanț de 3 m, care este egal cu întârziere $ \ tau $ Pentru ce frecvențele ($ \ $) Nu curenți pot fi considerate ca fiind cvasi-staționare?
Baza pentru rezolvarea problemei este starea staționare a curenților în forma:
\ [\ tau = \ frac \ ll T \ stânga (1.1 \ dreapta). \]
Calculăm întârziere $ (\ tau) $ pentru un circuit dat, dacă știm că viteza luminii în vid este egal cu $ c = 3 \ cdot ^ 8 \ frac $:
Putem spune că până la $ T = ^ c $ curenții din acest lanț pot fi considerați quasiistațiari. Perioada este legată de frecvența relației:
Să calculăm frecvența corespunzătoare la care presupunem că curentul va fi cvasi-staționar pentru un circuit dat:
Sarcina: Explicați de ce, dacă luăm în considerare distribuția actuală de-a lungul conductorului din cadrul centralei electrice, poate fi considerat curent alternativ cvasi-staționar?
Pentru curentul tehnic, frecvența este $ \ nu = 50 \ Hz $. Să găsim lungimea de undă a unui astfel de curent folosind formula:
unde $ T $ este perioada asociată frecvenței ca:
Calculați lungimea de undă, cunoscând viteza luminii într-un vid ($ c = 3 \ cdot ^ 8 \ frac $):
Din valoarea $ \ lambda = 6 \ cdot 10 ^ $ 6m este evident că, dacă luăm în considerare orice regiune a spațiului în care schimbarea curenților în centrala electrică, condiția:
\ [l \ ll \ lambda \\ stânga (2.3 \ dreapta) \]
curentul va fi de asemenea satisfăcut și câmpul corespunzător acestuia poate fi considerat cvasi-staționar.
În acest caz, trebuie avut în vedere faptul că dacă timpul pentru un salt al valorilor curentului alternativ este mic, de exemplu, $ \ triangle t = ^ c $, atunci criteriul de staționaritate va lua forma:
\ [L \ ll c \ triunghi t, \ unde \ c \ triunghi t \ approx \ ^ \ cdot 3 \ cdot ^ 8 = 0,3 \ (m) (2.4) \]
un astfel de proces poate fi considerat quasiistationar numai la distanțe semnificativ mai mici de 0,3 $ m.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: