Nu este ușor să dezvolți relații cu Regina Științelor în școlile moderne. Mulți copii au matematică la fel. Cea mai bună modalitate de a face elevii cu acest subiect mai distractiv este să extindeți în mod semnificativ utilizarea de activități distractive în clasă.
Ziarul profesorului
Matematica începe cu surpriză
Până în prezent, ei sunt foarte rar prezenți în lecție. Profesorii explica pur și simplu - Da, copiii sunt fericit pentru a rezolva provocări interesante, dar ele nu au timp. Ca urmare, școala și genurile zateynye există în lumi paralele - în matematică copiii de clasă sunt sincer plictisit, iar după absolvire, el a trecut un chioșc, uneori, cumpararea o colecție de Sudoku sau Kakuro, iar ceasul pentru a le rezolva.
Iată unul dintre subiectele cele mai bolnave. Profesorii știu cât de greu este să găsească sarcini pentru elevi în care este necesar să nu rezolve exemple, ci să le proiecteze conform unui răspuns gata. Puzzle-uri cu aceleași numere - un fel de astfel de sarcini "inverse", dar în măsura în care nu sunt apreciate de profesori pe meritele lor. Dacă în exemplele matematice tradiționale este necesar să se efectueze anumite calcule și să se obțină un răspuns, atunci, conform răspunsului disponibil, exemplul original ar trebui modelat.
În opinia mea, o soluție regulată a puzzle-urilor cu aceleași numere ajută în cel mai scurt timp la îmbunătățirea aparatului matematic al oricărui student. În procesul de compunere a unor astfel de sarcini, tabelele de adăugare și multiplicare sunt mai ușor de reținut, se dobândesc abilitățile computaționale necesare.
Practica arată că aceste puzzle-uri sunt rezolvate cu entuziasm chiar de copii care nu le plac matematica. De ce? De obicei, totul începe cu surpriză.
"Cum poți să exprimi asta cu trei cincizeci?" Școala se întreabă.
Cum? Și așa: 2 = (5 + 5). 5.
Copilul arată sarcina părinților. În curând, astfel de puzzle-uri sunt rezolvate de întreaga familie, întreaga clasă, întreaga școală!
Prima mențiune a ideii matematice asociate acelorași figuri am găsit în cartea "Probleme amuzante și amuzante, publicate de Ivan Butter" (M. 1831). La pagina 3, "Task 1" este plasat după cum urmează:
"Scrie o sută fără zerouri" (deci în carte - "zerouri", nu "zerouri").
Iată două răspunsuri:
"C (latina" tse "în numerotarea romană înseamnă 100); de asemenea, 999/9, o sută. "
În domeniul savvylor
Evenimentul de la începutul secolului trecut a fost ediția în trei volume Emelyan Ignatiev "În domeniul inteligenței sau aritmetic pentru toți" (Sankt Petersburg 1908-1911). Sarcini cu aceleași numere li se atribuie o secțiune numită "Un nou tip de sarcini". Acesta conține cinci puzzle-uri, care de atunci se rătăcesc de la colecție până la colecție. Iată unul dintre cele mai populare: "Scrieți 31 cinci triple."
Variante de răspunsuri: 33 - 3 + 3. 3 și 33 - (3 + 3). 3.
Doctor în științe contemporane
Un mare pas inainte in dezvoltarea de puzzle-uri numerice este asociat cu numele de maestru al genului de divertisment Yakov Perelman. Cei care doresc să afle mai multe despre această persoană uimitoare vă recomand să citiți cartea lui GI Mișkevici "Doctorul de Științe de divertisment" (M. 1986). Un popularizator strălucit al științei nu a putut să nu acorde atenție sarcinilor care le permit copiilor să se joace cu numere. În cartea "Pentru tinerii matematicieni" (L. 1925), el a citat următoarea problemă:
"Trebuie să exprimăm 16 cu ajutorul a patru cincizeci". (16 = 55,5 + 5).
Iată câteva puzzle-uri de experți:
"Scrieți patru cu două degete". (22 ± 2).
"Scrieți numărul 111 cu patru degete". (222.2).
"În patru moduri diferite, exprimați 100 cu cinci figuri identice".
Răspunsurile date de Ya.I.Perelman:
33; 3 + 3; 3 = 100;
5,5,5-5,5 = 100;
(5 + 5 + 5 + 5); 5 = 100.
Voi adăuga că există un al cincilea mod:
100 = 5,5; (5 - 5, 5), descoperit de BA Kordemsky (1965);
100 = (99,9 + 9). 9.
Este doar distractiv?
De atunci, rezolvarea puzzle-urilor cu aceleași numere a devenit o divertisment preferat pentru studenții ruși și străini. Dar, din păcate, doar distractiv.
Mi se părea importantă sistematezirovannyy aceste probleme prin limitarea zonei de cercetare folosind cele patru operații matematice de bază și utilizarea de paranteze, care este de interes în primul rând pentru școală elementară, precum și clasele a cincea și a șasea.
De asemenea, am dezvoltat noi puzzle-uri. Drept urmare, colecția mea avea peste 1600 de sarcini.
Aici sunt tema principală: „Probleme cu unitățile“, „Probleme cu câte doi“, „Probleme cu nouari“, „provocări cu numere identice“, „Probleme cu folosind doar semne de plus“, „probleme cu utilizarea semne de adunare și scădere,“ " Sarcini pentru egalitate. "
Sunt sigur că astfel de sarcini sunt utile pentru toți elevii: elevi de școală primară vor dobândi abilități de calcul primar, iar elevii de liceu vor putea dezvolta abilitățile creative și combinatoriale. Dar ele nu ar trebui să fie oferite copiilor din când în când, ci sistematic, gânditor.
Igor SUKHIN, candidat la Științe Pedagogice, cercetător științific, Institutul de Teorie și Istorie a Pedagogiei, Academia Rusă de Educație
Puzzle-uri cu aceleași numere de la Igor Sukhin
Sarcini utilizând semnele de adunare și scădere
În urmãtoarele probleme, un numãr întreg trebuie sã fie exprimat în numãr de cifre identice, în timp ce numai semnele plus ºi minus sunt permise (nu se aplicã parantezele). În timpul calculului, nu trebuie obținute numere negative.
Scor de la 0 la 10
Două unități reprezintă numărul 0. (1 - 1).
Exprimați numărul 2 cu două cifre 1. (1 + 1).
Obțineți numărul 1 până la trei unități. (1 + 1 - 1 sau 1 - 1 + 1).
Înregistrați numărul 3 cu trei cifre 1. (1 + 1 + 1).
Obțineți numărul 4 prin intermediul a două cifre 2. (2 + 2).
Imaginați-vă numărul 6 cu trei degete. (2 + 2 + 2).
Obțineți numărul 0 cu ajutorul a două cifre 6. (6 - 6).
Scrieți numărul 7 în primele șapte (7 - 7 + 7).
Prezintă 0 folosind două cifre 8. (8 - 8).
Cu ajutorul a trei nines, trageți numărul 9. (9 - 9 + 9).
Desenați numărul 4 cu cel mai mic număr de cifre identice. (2 + 2).
Scrieți numărul 7 cu numărul minim de cifre identice. (7-7 + 7).
În două moduri diferite, exprimați numărul 9 utilizând numărul minim de cifre identice. (3 + 3 + 3 sau 9 - 9 + 9).
Contul 0 până la 100
Scrieți numărul 10 în trei unități. (11 - 1).
Exprimați numărul 21 în cinci cifre 1. (11 + 11 - 1).
Imaginați-vă numărul 12 folosind cât mai puține cifre identice posibil. (6 + 6).
Scrieți numărul 13 cu numărul minim de cifre identice. (11 + 1 + 1).
Exprimați numărul 15 cu numărul minim de cifre identice. (5 + 5 + 5).
Exprimați numărul 19 cu numărul minim de cifre identice. (11 + 11 - 1 - 1 - 1).
Imaginați-vă numărul 20 folosind cât mai puține cifre identice. (22 - 2).
Scrieți numărul 45 cu numărul minim de cifre identice. (55 - 55).
Desenați numărul 90 cu cel mai mic număr de cifre identice. (99 - 9) de.
Sarcini utilizând patru operații aritmetice
Suporturile nu trebuie utilizate; În timpul calculului, nu trebuie obținute numere negative și fracționare.
Contul 0 până la 100
Scrieți numărul 1 cu trei degete. (2 - 2, 2).
Desenați numărul 13 cu patru degete. (22. 2 + 2).
Exprimați numărul 23 în cinci cifre 2. (22 + 2 - 2. 2).
Înregistrați numărul 33 cu cinci degete. (22 + 22,2).
Exprimați numărul 6 cu trei tripleți. (3,3 ± 3).
Scrieți numărul 14 utilizând patru cifre 3. (33. 3 + 3).
Scrieți numărul 20 în cinci cifre 3. (3 · 3 + 33.3).
Imaginați-vă numărul 60 folosind cinci cifre 3. (3 · 3 · 3 + 33).
Desenați numărul 9 în patru numere 4. (4 + 4 + 4. 4).
Exprimați numărul 17 cu patru cifre 4. (4,4 + 4,4).
Desenați numărul 27 cu cinci cifre 4. (4,4 + 44,4).
Numarul Express 36 cu cinci quad-uri. (4,4 + 4,4 + 4).
Imaginați-vă numărul 43 cu patru patru. (44 - 4 4).
Desenați un număr 55 cu cinci cifre 4. (44 + 44.4).
Înregistrează numărul 68 cu patru patru. (4, 4, 4 + 4).
Exprimați numărul 16 prin intermediul a patru cifre. (55,5 + 5).
Desenați numărul 26 în patru cifre 5. (5,5 + 5,5).
Notați numărul 35 prin intermediul a patru cifre. (5,5 + 5 + 5).
Imaginați-vă numărul 50 cu patru cinci. (5,5 + 5,5).
Imaginați-vă numărul 80 cu patru cincizeci. (55 ± 5,5).
Exprimați numărul 17 prin intermediul a patru cifre 6. (66.6 +6).
Scrieți numărul 25 cu cinci șase. (6,6-6,6).
Desenați numărul 35 în patru cifre 6. (6,6-6,6).
Exprimați numărul 48 prin intermediul a patru cifre 6. (6,6 + 6 + 6).
Imaginați-vă numărul 55 cu ajutorul a cinci șase. (66-66,6).
Scrieți numărul 77 cu cinci șase. (66 + 66.6).
Exprimați numărul 4 folosind patru cifre din 7. (77. 7 - 7).
Imaginați-vă numărul 13 folosind patru cifre 7. (7 + 7 - 7. 7).
Exprimați numărul 25 folosind cinci saptezeci. (7 + 7 + 77,7).
Imaginați-vă numărul 38 cu ajutorul a cinci șapte. (7,7 - 77,7).
Scrieți numărul 50 cu patru șapte. (7,7 + 7,7).
Imaginați-vă numărul 60 cu ajutorul a cinci șapte. (7,7 + 77,7).
Imaginați-vă numărul 15 folosind patru optari. (8 + 8 - 8 8).
Desenați numărul 19 cu ajutorul a patru cifre 8. (88.8 + 8).
Exprimați numărul 24 utilizând cele patru cifre 8. (88 - 8 · 8).
Desenați numărul 25 cu cinci optari. (8 + 8 + 8 + 8. 8).
Imaginați-vă numărul 27 utilizând cinci optari. (8 + 8 + 88,8).
Scrieți numărul 53 în cinci cifre 8. (8,8 - 88,8).
Aflați numărul 55 cu cinci optari. (8,8 până la 8,8 la 8).
Exprimați numărul 63 utilizând patru cifre 8. (8,8 - 8 8).
Scrieți numărul 80 în patru cifre 8. (8 · 8 + 8 + 8).
Imaginați-vă numărul 95 utilizând cinci optari. (88 + 8-8,8).
Exprimați numărul 99 utilizând cele cinci cifre 8. (88 + 88.8).
Imaginați-vă numărul 17 utilizând patru cifre 9. (9 + 9 - 9. 9).
Exprimați numărul 20 prin patru nivele. (99,9 + 9).
Desenați numărul 26 cu cinci cifre 9. (9 + 9 + 9 - 9. 9).
Scrieți numărul 29 cu cinci nivele. (9 + 9 + 99,9).
Imaginați-vă numărul 70 utilizând cinci cifre 9. (9 · 9 - 99. 9).
Scrieți numărul 80 în patru numere 9. (9 · 9 - 9 9).
Exprimați numărul 88 prin cinci nivele. (99 - 99,9).
Scrieți numărul 92 cu cinci nivele. (9,9 + 99,9).
Bucătăria metodică: Sfaturi profesionale
Trimiteți-le prietenilor: