În această lecție vom afla ce simetrie axială este, vom învăța cum să construim figuri care sunt simetrice în raport cu axa.
Simetria (proporționalitatea) este proprietatea obiectelor geometrice care coincid cu ele însele în anumite transformări. De asemenea, prin simetrie înțelegem corectitudinea structurii interne a unui corp sau a unei figuri geometrice.
Tipuri de simetrii geometrice:
• central - aceasta este simetria cu privire la punct - centrul simetriei;
· Simetria axială este simetria axei.
Axa în matematică se numește linia dreaptă.
Cum să tăiați în aplicație fluture, heringbone sau frunză de arțar, astfel încât ambele jumătăți ale produsului să fie identice? Este necesar să îndoiți hârtia colorată în jumătate, să trageți jumătate din figura necesară, să tăiați și să vă descurcați. Obțineți produsul, în care ambele jumătăți sunt exact la fel, fiecare este o imagine oglindă a celuilalt. Atunci când este neclintit, o jumătate se rotește cu 180 0. În acest caz, rândul este făcut în raport cu linia de pliere, care este axa. Astfel, am obținut figuri simetrice în raport cu axa. Se spune că în acest caz are loc simetria axială. Și despre cifrele care pot fi îndoite astfel încât jumătățile lor să coincidă, ei spun că au o axă de simetrie sau că sunt simetrice în raport cu axa (linia de pliere).
Vom executa sarcina practică. Având o linie m și un punct A, care nu aparține liniei m. Să găsim punctul A1 simetric la A în raport cu linia m. Desenați perpendicularul de la punctul A la linia m, continuați-l pe cealaltă parte a liniei drepte. Folosind o riglă sau o busolă, măsuram distanța de la punctul A la linia m și amânăm aceeași distanță din punctul de intersecție cu linia dreaptă de pe extensia punctului perpendicular A1. Punctul A1 va fi simetric cu punctul A în raport cu linia m. Două puncte A și A1 sunt considerate a fi simetrice față de linia m dacă această linie trece prin mijlocul segmentului AA1 și este perpendiculară pe acesta. Linia dreaptă m este axa simetriei. Fiecare punct al axei de simetrie este simetric cu el însuși.
Să construim o figură geometrică simetrică față de o linie dreaptă. Pentru aceasta este necesar să se găsească puncte simetrice cu vârfurile unei figuri date în raport cu această linie și apoi să se conecteze aceste puncte pe segmente.
De exemplu, construim un triunghi A1B1C1 simetric cu triunghiul ABC în raport cu axa t. De la vârfurile triunghiului ABC se trasează perpendiculare la linia dreaptă t. Se compară distanțele de la vârfurile triunghiului la linia dreaptă t de cealaltă parte a axei de-a lungul liniilor drepte perpendiculare și conectăm punctele obținute. Obținem un triunghi A1B1C1 simetric cu triunghiul ABC. Când planul desenului este îndoit de-a lungul axei de simetrie (linia dreaptă t), sunt combinate figuri simetrice (triunghiuri).
Simetrice poate fi nu numai două figuri, dar și părți ale unei singure figuri. Deci, în unele cifre, este posibil să se traseze o axă de simetrie. Ei spun că astfel de cifre au simetrie axială. Simetria axială are triunghiuri isosceles, dreptunghiurile au două axe de simetrie, un pătrat are patru axe și un cerc are mai multe axe de simetrie.
Corpurile geometrice pot avea și o axă de simetrie: un cilindru, un paralelipiped, un con.
Principiile de simetrie joacă un rol important în fizică și matematică, chimie și biologie, inginerie și arhitectură, pictură și sculptură, poezie și muzică. Simetric aproape orice: vehicule, articole de uz casnic (mobilier, vase), unele instrumente muzicale.
Legile naturii care guvernează imaginea fenomenelor sunt, de asemenea, supuse principiilor simetriei. Baza de frumusețe a multor forme create de natură este simetria. Frunze simetrice ale copacului, flori, urechi de grâu, fulgi de zăpadă. Simetria axială are o structură exterioară a corpului animalelor. Și frumusețea corpului uman se datorează proporționalității și simetriei.
Cea mai evidentă este simetria în arhitectură. În mintea arhitecților, ea a devenit întruchiparea regularității, expediției, frumuseții. Piramida lui Cheops din Egipt, Catedrala Notre Dame și Turnul Eiffel din Franța, Big Ben din Marea Britanie.
Arhitectura biserici și catedrale ortodoxe din Rusia, de asemenea, spune ca din cele mai vechi timpuri arhitecții cunoșteau proporția matematică și simetria, și le-a folosit în construcția de structuri arhitecturale: Kremlinul din Moscova, Kazan și Catedrala Sf. Isaac din Sankt-Petersburg.
Astfel, în această lecție, ne-am întâlnit cu conceptul de simetrie de rotație, a învățat cum să construiască forme simetrice în jurul unei axe, a aflat despre rolul de simetrie în viața de zi cu zi.
Pentru designul vizual, s-au folosit surse:
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: