Indicele de subgrupuri, matematică, fandom alimentat de wikia

Indicele unui subgrup într-un grup este numărul de clase adiacente din fiecare (dreapta sau stânga) a expansiunilor unui grup din acest subgrup (în cazul infinit, cardinalitatea setului acestor clase).

Indicele unui subgrup dintr-un grup este, de obicei, notat.

Definiții corelate Edit

• Dacă numărul de clase adiacente este finit, atunci se numește un subgrup de indice finit c.

Proprietăți Editați

• Intersecția unui număr finit de subgrupe de index finit are un indice finit (teorema lui Poincaré).
• Produsul ordinii unui subgrup după indicele său este egal cu ordinea grupului (teorema lui Lagrange).
  • Această relație este valabilă atât pentru grupul finit cât și pentru infinitul pentru capacitățile corespunzătoare.