În mulțimea de numere reale, considerăm rădăcinile gradului ciudat de la orice număr real și rădăcinile unui număr egal de numere nonnegative și luăm valorile aritmetice ale rădăcinilor.
Substituirea expresiei fracționată în care numărătorul sau numitorul (sau ambele) sunt iraționale identic egale cu numărătorul expresiei raționale (numitor) se numește excepție iraționalitate de la numărătorul (numitor) al expresiilor fracționare.
Cu excluderea iraționalitatea numărătorul (numitor) expresia fracționată numărătorul și numitorul acestei expresii este multiplicat cu factorul, cuplat cu numărătorul (numitor).
Conjugat factor irațional expresie relativă A este orice produs care nu identic zero, expresia B. în care A nu conține un semn de rădăcină, adică. E. AB rațional.
Considerăm principalele cazuri de excludere a iraționalității de la numitorii expresiilor fracționate (iraționalitatea numărătorilor este eliminată în mod similar):
1. Fracțiile formulei, unde n> k. a> 0, A este o expresie; ca factor conjugat cu numitorul, pe care îl putem lua de atunci.
Înmulțind numărătorul și numitorul acestei fracțiuni cu, obținem
Exprimă și se conjugă reciproc, deoarece, prin urmare
pentru a ≥ 0, b ≥ 0, a ≠ b;
, dacă a> 0, a = b;
pentru a ≥ 0, b ≥ 0, a ≠ b.
3. Fracțiunile din formular și.
Expresiile u și, de asemenea, sunt conjugate reciproc, deoarece produsele lor (a + b) și (a - b) sunt raționale. Prin urmare, putem elimina iraționalitatea de la numitorii fracțiunilor indicate, după cum urmează:
unde a și b sunt numere reale, cu a + b ≠ 0.
unde a și b sunt numere reale, cu un ≠ b.
unde a și b sunt numere reale, cu a + b ≠ 0.
unde a și b sunt numere reale, cu un ≠ b.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: