Hidro statica este o sectiune a hidraulicii (mecanica fluidelor) care studiaza lichidele de odihna. Ea studiază legile echilibrului fluidelor și distribuția presiunii în ea. Cantitățile principale utilizate în hidrostatică sunt presiunea p și capul H.
În sistemele hidraulice, când se studiază legile echilibrului și mișcării, sunt utilizate pe scară largă diferite caracteristici fizice ale unui lichid (de exemplu, densitate, vâscozitate, greutate specifică, volum specific). Studentul trebuie să fie capabil să determine caracteristicile fizice de bază ale fluidului, să cunoască unitățile acestor caracteristici. De asemenea, este necesar să se ia în considerare proprietățile fizice de bază ale picăturilor lichide: compresibilitatea, expansiunea termică etc.
1. Proprietățile fizice ale unui lichid
Există următoarele proprietăți fizice ale lichidului:
1) Densitatea este masa pe unitatea de volum a lichidului (kg / m 3):
unde m este masa, kg;
Densitatea apei la o temperatură de + 4 ° C este de 1000 kg / m 3. Este ușor de observat că densitatea apei este insignifiant dependentă de temperatură. În majoritatea calculelor hidraulice, proprietățile compresibilității și expansiunii temperaturii lichidelor sunt neglijate, de exemplu, pentru apă densitatea se presupune a fi constantă și egală cu 1000 kg / m3.
2) Greutatea specifică este greutatea pe unitatea de volum a lichidului (N / m 3):
unde G este greutatea (gravitația), H;
Greutatea specifică și densitatea sunt legate prin accelerarea gravitației (g = 9,81 × 10 m / s 2) după cum urmează:
3) Coeficientul de comprimare a volumului w (Pa -1) este variația relativă a volumului unui lichid cu o schimbare a presiunii cu una:
,
unde DW este schimbarea volumului W;
Dr este schimbarea densității r, corespunzătoare unei modificări a presiunii cu o valoare Dp.
Inversa coeficientului de compresie a volumului se numește modulul elastic al lichidelor Ej (Pa):
Valoarea modulului de elasticitate a lichidelor depinde de presiune și temperatură. Dacă presupunem că creșterile de presiune Dp = p-p0. și modificarea volumului DW = W-W0. atunci:
4) Coeficientul de expansiune a temperaturii t (0 C) -1 exprimă modificarea relativă a volumului lichidului cu o schimbare de temperatură cu un grad:
,
unde DW este schimbarea volumului W corespunzând unei modificări a temperaturii cu o valoare Dt.
Coeficientul de dilatare termică a apei crește odată cu creșterea temperaturii și presiunii; pentru cele mai multe picături de lichid, bt scade odată cu creșterea presiunii. Dacă presupunem că creșterea temperaturii Dt = t - t0. și modificarea volumului DW = W-W0. atunci:
5) Viscozitatea este o proprietate a unui fluid care prezintă frecare internă atunci când se mișcă datorită rezistenței la deplasarea reciprocă a particulelor sale. Vâscozitatea nu apare în lichidul în stare de repaus. Din punct de vedere cantitativ, vâscozitatea poate fi exprimată ca o vâscozitate dinamică sau cinematică, care poate fi ușor convertită una în cealaltă.
Viscozitatea dinamică m, Pa · s = N · s / m 2. Coeficientul dinamic al vâscozității μ nu depinde de presiune și natura mișcării, ci este determinat numai de proprietățile fizice ale lichidului și de temperatura acestuia.
În practică, adesea nu este folosit coeficientul vâscozității dinamice, ci coeficientul vâscozității cinematice (m 2 / s) pentru a caracteriza vâscozitatea unui fluid. Coeficientul vâscozității cinematice este raportul dintre coeficientul de vâscozitate dinamică și densitatea lichidului:
Viscozitatea este cinematică, m 2 / s.
Viscozitatea se manifestă prin faptul că, atunci când fluidul se mișcă, frecare internă T apare între straturile care se deplasează unul față de celălalt cu zona de contact S. determinată de legea lui Newton:
,
unde S este aria straturilor de contact, m 2;
viteza de deplasare a stratului "b" față de stratul "a", m / s;
dy este distanța la care viteza straturilor s-a schimbat la du. m;
du / dy este gradientul de viteză, variația vitezei de-a lungul normalului față de direcția de mișcare (c-1).
Dacă forța de frecare T este atribuită zonei unitare a straturilor de contact, obținem tensiunea tangențială, care poate fi determinată prin formula:
.
Viscozitatea lichidului se determină utilizând un viscozimetru Engler și se exprimă în grade de Engler (0 E). Degler Angler (0 E) este raportul dintre timpul de curgere al lichidului de testare și momentul expirării apei distilate. Pentru trecerea de la vâscozitate în grade Engler la coeficientul de vâscozitate cinematică # 61550; se aplică formula Ubellode:
.
Viscozitatea este determinată și de viscozimetrul capilar Ostwald. Coeficientul de vâscozitate cinematică este determinat de formula:
unde c este constanta instrumentului;
Tj - timpul de scurgere a fluidului, sec.
2. Presiunea hidrostatică
Presiunea hidrostatică p este cantitatea scalară care caracterizează starea de stres a lichidului. Presiunea este egală cu modulul forței normale la punctul: p = / s /.
Presiunea în sistemul SI este măsurată în pascale: Pa = N / m 2.
Conectarea unităților de presiune în diferite sisteme de măsurare este după cum urmează:
100 000 Pa = 0,1 MPa = 1 kgf / cm2 = 1 atm = 10 m apă. Art.
Două proprietăți ale presiunii hidrostatice:
1. Presiunea într-un fluid în stare de repaus la contactul cu un solid provoacă solicitări direcționate perpendicular pe interfață.
2. Presiunea din orice punct al lichidului acționează identic în toate direcțiile. Această proprietate reflectă presiunea scalară.
2.1 Paradoxul hidrostatic
Presiunea totală pe fundul orizontal depinde numai de adâncimea de imersie a fundului h0 și a zonei acestuia din urmă și nu depinde de forma vasului și, în consecință, de greutatea lichidului turnat în aceste vase. În Fig. 1 prezintă mai multe vase de forme personale cu un fund plat cu o adâncime de lichid în ele h, același pentru toate navele.
Fig. 1. Paradoxul hidrostatic
Diferitele forme ale pereților vaselor și greutățile diferite ale lichidului din aceste vase nu au niciun efect asupra mărimii presiunii totale pe fundul lor egală pentru toate vasele în conformitate cu:
Această contradicție aparentă este cunoscută sub numele de paradoxul hidrostatic. Acest fenomen se explică prin faptul că diferența dintre forța de presiune pe fundul orizontal.
2.2 Ecuația de bază a hidrostaticității
Ecuația de bază a hidrostaticelor spune că presiunea totală în lichidul p este egală cu suma presiunii externe asupra lichidului p0 și presiunea din greutatea coloanei lichide pzh. care este
unde h este înălțimea coloanei de lichid deasupra punctului (adâncimea imersiunii sale), în care se determină presiunea (figura 2).
Rezultă din ecuația că presiunea din lichid crește cu adâncimea și dependența este liniară.
Fig. 2. Schema pentru ecuația de bază a hidrostaticității
Fig. 3. Schimbarea presiunii: 1 - rezervor deschis; 2 - piezometru
În cazul particular, pentru tancurile deschise care comunică cu atmosfera (Figura 3), presiunea exterioară pe lichid este egală cu presiunea atmosferică po = patm = 101 325 Pa1 la. Apoi ecuația de bază a hidrostaticei are forma:
Rezervoarele deschise nu sunt doar tancuri, rezervoare care comunică cu atmosfera, ci și orice șanțuri cu apă, lacuri, iazuri etc.
Suprapresiunea (presiunea ecartamentului) este diferența dintre presiunea totală și cea atmosferică. Din ultima ecuație, obținem că pentru rezervoarele deschise presiunea în exces este egală cu presiunea din coloana lichidă:
Să luăm în considerare două nave I și II (Fig.4), legate între ele. Vasul II este umplut cu un lichid și are o presiune pe suprafața liberă egală cu PA atmosferică. Din vasul I, evacuând treptat aerul, creăm un vid cu o presiune de PAPR mai mică decât presiunea atmosferică. Apoi, lichidul din vasul II va începe să crească (suge) prin tub.
Fig. 4. Determinarea vidului
Lăsați nivelul în tub să crească cu o cantitate hV pentru unele P. Să considerăm echilibrul particulelor lichide din tub la nivelul a = a. Deoarece particulele lichidului din tubul la nivelul a - a sunt în echilibru, aceasta înseamnă că presiunea pe partea vasului I este egală cu Paspl + r hV. și presiunea vasului II. egale cu PA, sunt egale una cu alta.
Diferența dintre PA-ul atmosferic și presiunea absolută. când este mai puțin decât atmosferic, se numește presiune de vid sau vid. În caz contrar, un vid este o lipsă de presiune pentru atmosferă.
Vacuumul este măsurat în aceleași unități ca presiunea hidrostatică. Vacuumul poate fi, de asemenea, măsurat prin înălțimea coloanei de lichid. Vacuumul se găsește în pompe și în alte aparate și structuri hidraulice, de exemplu în sifoane etc.
Teoretic, cel mai mare vid poate fi egal cu 1 kgc / cm2 sau 10,33 m de apă. Art. sau 101,3 kN / m 2. Practic, un astfel de vacuum nu poate fi atins, deoarece este imposibil să se creeze un vid absolut peste un lichid, deoarece în spațiul de deasupra lichidului vor exista în mod inevitabil vapori de vapori și aer lichid dizolvat. Prin urmare, la pomparea apei reci, cantitatea de vid practică în pompe nu poate depăși 7 m de apă. Art. la pomparea apei calde și a lichidelor ușoare - mult mai puțin.
4. Instrumente pentru măsurarea presiunii
Presiunea din lichid se măsoară prin instrumente:
Piezometrele și manometrele măsoară presiunea excesivă, adică funcționează dacă presiunea totală în lichid depășește valoarea egală cu o atmosferă p = 1kg / cm2 = 0,1MPa. Aceste instrumente prezintă o proporție a presiunii deasupra presiunii atmosferice. Pentru a măsura presiunea totală p într-un lichid, este necesar să se adauge presiunea atmosferică la presiunea manometrică pman. scos din barometru. Practic, în domeniul hidraulic, presiunea atmosferică se presupune a fi o valoare constantă a lui patm = 101325 »100000Pa.
Piezometrul este, de obicei, un tub de sticlă vertical, partea inferioară a căreia comunică cu punctul din studiu în lichid, unde este necesară măsurarea presiunii (de exemplu punctul A din figura 3), iar partea superioară este expusă atmosferei. Înălțimea coloanei de lichid din piezometrul hp este indicația acestui dispozitiv și permite măsurarea presiunii în exces (ecartament) într-un punct cu raportul:
presiune hidrostatică de vid lichid
unde hp este capul piezometric (înălțime), m.
Aceste piezometre sunt utilizate în principal pentru studii de laborator. Limita superioară a măsurătorilor este limitată la o înălțime de până la 5 m, dar avantajul lor față de manometre este măsurarea directă a presiunii utilizând înălțimea piezometrică a coloanei lichide fără mecanisme de transfer intermediare.
Ca un piezometru, poate fi folosit orice fantă, groapă, bine cu apă sau chiar orice măsurătoare a adâncimii apei într-un rezervor deschis, deoarece ne dă valoarea hp.
Manometria este cea mai frecvent utilizată mecanică, rareori lichidă. Toate manometrele nu măsoară presiunea totală, dar excesul:
Avantajele acestora în fața piezometrelor sunt limite mai mari de măsurare, dar există un dezavantaj: ele necesită monitorizarea citirilor lor. Manometrele emise în ultimii ani sunt clasificate în unități SI: MPa sau kPa. Cu toate acestea, vechile manometre cu o scală în kgf / cm2 continuă să fie utilizate, fiind convenabile în măsura în care această unitate este egală cu o atmosferă. Citirea zero a oricărui manometru corespunde presiunii totale p. egal cu o atmosferă.
Manometrul arată ca un manometru în aspectul său, dar arată că o parte a presiunii care completează presiunea totală în lichid la valoarea unei atmosfere. Vacuumul într-un lichid nu este un vid, ci o stare a unui fluid când presiunea totală în el este mai mică decât presiunea atmosferică cu o valoare a pv. care este măsurată cu ajutorul unui indicator de vid. Presiunea de aspirare p. indicat de dispozitiv, este legat de total și atmosferic după cum urmează:
Valoarea de vid pb nu poate fi mai mare de 1 atm, adică valoarea limită a p100000Pa, deoarece presiunea totală nu poate fi mai mică decât valoarea absolută zero.
Iată câteva exemple de citire de pe dispozitive:
- piezometru care prezintă hp = 160 cm apă. Art. corespunde în unități SI la presiuni pizB = 16000Pa și p = 100000 + 16000 = = 116000 Pa;
- un manometru cu o citire de pman = 2,5kgs / cm2 corespunde unei coloane de apă hp = 25 m și o presiune totală în SR p = 0,35MPa;
- un indicator de vid care arată pv = 0,04 MPa corespunde presiunii totale p = 100,000-40,000 = 60,000 Pa, ceea ce reprezintă 60% din presiunea atmosferică.
5. Diagrame ale presiunii fluidului
Diagrama de presiune a fluidului reprezintă o reprezentare grafică a distribuției presiunii fluidului de-a lungul unei suprafețe solide în contact cu aceasta. Exemple de diagrame pentru suprafețe plană și curbilinie sunt prezentate în Fig. 5 și 6. Săgețile de pe diagrama arată direcția acțiunii presiunii (sau mai degrabă, direcția forțelor normale care rezultă din acțiunea presiunii, deoarece presiunea este scalară la a doua proprietate). Valoarea săgeții (ordonată) este reprezentată pe o scală și arată cantitativ valoarea presiunii.
Fig. 5. Diagrame ale presiunii lichidului pe suprafețe plane
Fig. 6. Diagrame ale presiunii lichidului pe o suprafață curbată
Diagramele presiunii lichidului pe suprafețe plane servesc ca date inițiale pentru calcularea rezistenței și stabilității structurilor care interacționează cu lichide: pereții bazinelor de înot, rezervoarelor, rezervoarelor, rezervoarelor. Calculele sunt efectuate prin metode de rezistență a materialelor și a mecanicii construcțiilor.
În cele mai multe cazuri, diagramele de suprapresiune sunt construite în loc de cele pline, iar atmosfericul nu este luat în considerare datorită rambursării reciproce pe ambele părți ale structurii de închidere. La construirea unor astfel de diagrame pentru suprafețele plane și curbiliniare (vezi figurile 5 și 6), se folosește o dependență liniară a presiunii de adâncimea piz = gh și a proprietății 1 a presiunii hidrostatice.
Trimiteți-le prietenilor: