De exemplu, citiți expresia: (90 + 30). 10> 90. 10; (7 + 35) = 22, 7 + 35 = 50 etc. Desigur, în aceste cazuri ar trebui să vorbim despre egalități și inegalități, care sunt forme concrete de exprimare . Exemplul de mai sus ilustrează cunoașterea superficială a profesorului, care, desigur, va afecta cunoștințele studenților. Prin urmare, există motive să se afirme că o înțelegere fuzzy a unui profesor de material aparent elementar poate duce copiii la neînțelegeri și contradicții.
Importanța practică a studiului este determinată de faptul că sa dezvoltat și testat:
- Sisteme de probleme pentru tema Materiale algebrice, inclusiv: orală, de bază, standard, dificultate crescută, non-standard, cercetare, divertisment.
- Dezvoltarea de lucrări care vizează dezvoltarea abilităților.
Bazele istorice și psiho-pedagogice ale subiectului Cuvinte și propoziții matematice. Dezvoltarea gândirii logice în studiul elementelor de algebră și logică matematică.
1. Istoria originii logicii matematice și a algebrei.
Cine vrea să se limiteze la prezent, fără cunoștințe
trecut, nu va înțelege niciodată ...
Algebra este una dintre marile ramuri ale matematicii, aparținând numărului celor mai vechi ramuri ale acestei științe. Problemele, precum și metodele de algebră care o deosebesc de alte ramuri ale matematicii, au fost create treptat, începând cu antichitate. Algebra a apărut sub influența necesităților practicii sociale.
La începutul secolului XX, s-au descifrat numeroase culturi cuneiforme matematice și alte vechi culturi babiloniene. Aceasta a deschis lumea la înălțimea culturii matematice care a existat deja cu 4000 de ani înainte de zilele noastre.
Primele declarații generale despre transformările identice se găsesc în matematicienii greci antice, începând cu secolul VI î.Hr. e.
Printre matematicienii din Grecia antică, a fost obișnuit să se exprime toate afirmațiile algebrice în formă geometrică. Cele mai multe probleme au fost rezolvate prin construirea unei busole și a unui conducător.
În Egipt, sarcinile au fost rezolvate în calea ah, iar în Babilon sarcinile au fost rezolvate în esență cu ajutorul ecuațiilor. Numai în acel moment nu știa cum să folosească litere în matematică. Prin urmare, în loc de scrisori am luat numere, am arătat pe numere cum să rezolvăm o problemă și apoi am rezolvat toate problemele similare cu ea în același mod.
Multe ecuații au reușit să rezolve matematicianul grec Diophantus, care a aplicat chiar și litere pentru a desemna necunoscuți. Dar metoda ecuațiilor sa format cu adevărat în mâinile arabilor, primul care a scris o carte în limba arabă despre soluția ecuațiilor lui Mohammed Ibn Musa al Khorezmi. Numele pe care-l avea a fost o carte foarte sumară despre calculul al Jabra și al mukabala. În acest titlu, pentru prima dată cuvântul algebru cunoscut de noi a sunat.
Un matematician persan a prezentat în verset desemnarea cuvintelor al - jabra și al - mukabala.
Când rezolvăm ecuația
Dacă în prima parte,
Va exista un membru negativ,
Noi, în ambele părți,
Cu acest membru,
Vom impune un termen egal,
Numai cu semnul celuilalt -
Și vom găsi rezultatul dorit.
Mai departe, analizăm ecuația,
Pot face o recapitulare,
În cazul în care membrii sunt asemănători,
Este convenabil să le comparăm,
Scăzând un membru egal dintre ei,
Le aducem la unul.
Astfel, numele al - jabra a efectuat operația de transferare a termenilor negativi de la o parte a ecuației la alta, dar cu un semn pozitiv. În rusă acest cuvânt înseamnă completare. Prin urmare, în Spania, care de mult timp era sub conducere arabă, cuvântul "algebrist" nu înseamnă matematică, ci ... chrism.
Și cuvântul al-mukabală a însemnat aducerea unor astfel de membri. Nu este la fel de comun ca al Jabra, și doar istoricii științei o amintesc.
Curând studiul ecuațiilor mai complexe a început, dar soluția lor reușită a fost împiedicată de faptul că scrisorile nu au fost folosite. Dar curând ecuațiile cu care matematicienii italieni și germani au fost angajați au devenit atât de complexi încât, fără scrisori, s-au dovedit a fi abordați. Apoi a început introducerea literelor în algebră.
Începând cu secolul al VI-lea, Centrul de Cercetări Matematice sa mutat în India și China, țările din Orientul Mijlociu și Asia Centrală. Matematicienii indieni au folosit numere negative și simboluri alfabetice perfecționate.
În Europa de Vest, studiul algebrului a început în secolul al XIII-lea. Unul dintre marii matematicieni ai acestui timp a fost Leonardo Pezansky italian. Cartea sa Abacus este un tract care conține informații despre aritmetică și algebră până la ecuațiile pătrate inclusiv. Prima realizare independentă a cercetătorilor occidentali a fost descoperirea în secolul al șaisprezecelea a unei formule de rezolvare a ecuației cubice. La sfârșitul secolului al XVI-lea, matematicianul francez F. Vieta a introdus simboluri de litere nu numai pentru necunoscute, ci și pentru constante arbitrare.
Dezvoltarea simbolurilor litere ne-a permis să stabilim declarații generale privind ecuațiile algebrice
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: