Efectele diferențiale și integrale ale lui Joule-Thomson se disting. Tehnica de obținere a temperaturilor scăzute aplicate integral efectul Joule-Thomson, dar începem cu luarea în considerare a unui efect diferențial, sau experiențe Joule-Thomson (1852-1862 gg.). În aceste experimente, a fost prelevat un tub cilindric, înconjurat de un material termoizolant. La mijlocul tubului între cele două grile MN și M1N1 (Figura 2) a fost pus dop dens de linters sau de mătase. Gazul care a fost supus investigației a trecut încet prin ștecher sub influența diferenței de presiune. În aceste condiții, în fiecare moment al timpului, gazul de pe ambele părți ale dopului era în stare de echilibru termodinamic. Presiunile gazului de pe diferitele laturi ale dopurilor P1 și P2 au fost menținute constante. Pentru debitul staționar, o temperatură constantă a gazului T1 a fost fixată pe o parte a dopului. pe de altă parte - o temperatură constantă T2. Aceste temperaturi au fost măsurate în experiment. Schimbarea temperaturii gazului pentru un flux constant de gaz prin ștecher se numește efectul Joule-Thomson.
Să selectăm mental volumul de gaz V1 din partea stângă a fișei. După trecerea prin dop, porțiunea extrasă din gaz va prelua volumul V2. În partea stângă de deasupra gazului a fost efectuată lucrarea P1V1. în partea dreaptă a gazului se produce lucrarea P2V2. Lucrul total făcut de gaz este. Să aplicăm prima lege a termodinamicii porțiunii selectate de gaz. Căldurile de gaz nu este primit, deoarece peretele tubului izolat, condiția fizică a obturare și energia internă rămâne constantă. Prin urmare, indicând energia internă a masei extrase a gazului U. putem scrie
Prin definiție, cantitatea este funcția termodinamică a gazului, entalpia. Prin urmare, ultima ecuație înseamnă că în experimentul Joule-Thomson entalpia gazului nu se schimbă, adică .
Această relație este principala în teoria efectului Joule-Thomson. Să presupunem că o mică presiune diferențială DP este menținută pe părțile opuse ale fișei. Diferența de temperatură corespunzătoare DT este măsurată în experiment. Se presupune că fluxul de gaze este stabil. Problema teoriei este că, știind DP și ecuația de stare a gazului, calculează DT. Întrucât entalpia H nu se schimbă în experimentul Joule-Thomson, considerând-o ca o funcție de temperatură și presiune, putem scrie
Prin definirea entalpiei
Pentru a calcula derivatul parțial, să ne întoarcem la prima lege a termodinamicii, scrisă sub forma:
Folosind definiția entalpiei, rescriim ecuația (14) după cum urmează
Împărțind expresia (15) prin T. obținem creșterea entropiei:
Având în vedere entropia ca funcție a parametrilor T și P., este posibilă reprezentarea creșterii entropiei sub forma
Comparația acestei expresii cu (16) duce la aceasta
Derivații parțiali mixt ai unei funcții satisfac condiția
În conformitate cu aceasta
Înlocuirea expresiilor (17) în această ecuație duce la relația
După diferențiere, obținem
Având în vedere acest lucru, ajungem la formulă
Apoi, ecuația (13) ia forma
unde CP este capacitatea de căldură molară a gazului la presiune constantă.
În derivarea (19), nu a fost presupusă cunoașterea formei explicite a ecuației de stare a gazului. Pentru a obține rezultate concrete, trebuie să cunoaștem ecuația de stare a gazului. În cazul în care un gaz ideal, gaz la un mol de ecuația Mendeleev-Clapeyron, avem, apoi, din ecuația (19), adică pentru un gaz ideal, efectul Joule-Thomson nu are efect.
Dar pentru gazele reale, în general, se produce încălzire sau răcire. Ca ecuație de stare a unui gaz real, luăm ecuația lui Van der Waals:
unde a și b sunt constantele van der Waals.
Luați în considerare cel mai simplu caz al unui gaz rarefiat, atunci când termenii conținând a și b. sunt corecții mici. Ne putem limita la aproximarea liniară, aruncând toți termenii cu puteri mai mari de a și b. În această aproximare, relația (19) conduce la expresie
Dacă, atunci, și gazul se răcește. Dacă, dimpotrivă, gazul este încălzit. În special, pentru că gazul este întotdeauna răcit; la, - întotdeauna se încălzește. Primul rezultat este de înțeles, deoarece în timpul expansiunii, energia cinetică a mișcării termice a gazului este folosită pentru a lucra împotriva forțelor de atracție moleculară. Al doilea rezultat nu este atât de evident.
Când temperatura se schimbă, este zero. Temperatura se numește temperatura inversării efectului diferențial Joule-Thomson. La T
Acum ne îndreptăm spre efectul integral Joule-Thomson. Integral efect Joule-Thomson obținut prin efectuarea gazului, care se află sub presiune ridicată (de ordinul a sute de atmosfere), să curgă într-un spațiu cu presiune scăzută (aproximativ presiunea atmosferică) printr-o gaură de supapă sau îngustă. Acest proces se numește zgomot de gaz.
Modificarea temperaturii gazului T2 - T1 pentru efectul integral este dată de formula
În funcție de semnul integranței, schimbarea temperaturii T2 - T1 poate fi pozitivă sau negativă. În special, dacă în întregul interval de presiune efectul diferențial are ca rezultat DT <0, то и интегральный эффект будет приводить к T2 - T1 <0, т.е. в результате дросселирования газ должен охлаждаться. При комнатной температуре это имеет место для большинства газов, в частности, для воздуха и углекислоты. Совсем иначе ведет себя водород. Для него при комнатных температурах интегральный эффект Джоуля-Томсона приводит к нагреванию газа. Такое нагревание иногда приводит к катастрофам, в которых сильно сжатый водород самопроизвольно воспламеняется при истечении из поврежденных труб. При внезапном расширении водород может охлаждаться лишь тогда, когда его температура ниже минус 80 0 С.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: