Rezumat: Echivalența formulelor booleene. Echivalențe de bază (legi ale logicii). Transformări echivalente ale formulelor. Principiul înlocuirii echivalentului. Forme normale disjunctive și conjunctive (DNP și CNF). Perfect DNF și CNF. Reducerea DNF și construirea lor prin metoda Blake. Polinoamele Zhegalkin și construcția lor prin transformări echivalente cu formule și metoda coeficienților nedeterminați din tabele
Echivalența formulelor booleene
Definiție 4.1. Formulele booleene sunt numite echivalente. dacă funcțiile corespunzătoare u sunt egale.
Denumire :. Formulele echivalente sunt numite deopotrivă egale, iar expresiile formei sunt identități logice.
Echivalențe de bază (identități)
Astfel, formulele echivalente sunt sarcini diferite ale aceleiași funcții booleene. Mai jos prezentăm un număr de perechi de formule (identități) echivalente care reflectă proprietățile esențiale ale operațiilor logice și relațiile importante dintre diferitele operațiuni. Ele ne permit deseori să găsim formule mai simple pentru funcțiile booleene folosind una dintre formulele care le dau. Majoritatea identităților reductibile au propriile lor nume. Adesea ele sunt numite legile logicii.
Lăsați-o să fie una dintre funcții. Pentru aceste trei funcții, următoarele două echivalențe sunt valide (legile asociativității și comutativității).
Trimiteți-le prietenilor: