Cosina este o funcție bine cunoscută trigonometrică, care este, de asemenea, una dintre principalele funcții ale trigonometriei. Cosinul unui unghi într-un triunghi de tip rectangular este raportul triunghiului adiacent la hypotenuse a triunghiului. De cele mai multe ori, definiția cosinusului este asociată cu un triunghi de tip dreptunghiular. Dar, de asemenea, se întâmplă ca unghiul pentru care este necesar să se calculeze cosinusul într-un triunghi de tip dreptunghiular nu este localizat în acest triunghi de tip dreptunghiular. Ce ar trebui să fie făcut? Cum să găsiți cosinusul unghiului unui triunghi?
Dacă doriți să calculați cosinusul unghiului într-un triunghi de tip dreptunghiular, atunci totul este foarte simplu. Este doar necesar să reamintim definiția cosinusului, în care se află soluția acestei probleme. Este pur și simplu necesar să găsim relația dintre piciorul adiacent și hypotenuse a triunghiului. Într-adevăr, aici nu este greu să exprimi cosinusul unghiului. Formula arata astfel: - cos = a / c, aici "a" este lungimea piciorului, iar partea "c", respectiv lungimea hypotenusei. De exemplu, cosinusul unghiului ascuțit al unui triunghi drept poate fi găsit din această formulă.
Dacă sunteți interesat de ceea ce este cosinusul unui unghi într-un triunghi arbitrar, atunci teorema cosinusului vine la ajutor, care ar trebui să fie folosit în astfel de cazuri. Teorema cosinusului afirmă că pătratul laturii triunghiului este a priori egal cu suma pătratelor părților rămase ale aceluiași triunghi, dar fără produsul dublu al acestor laturi de cosinusul unghiului care se află între ele.
- Dacă trebuie să găsiți cosinusul unui unghi ascuțit într-un triunghi, atunci trebuie să utilizați următoarea formulă: cos = (a 2 + b 2 - c 2) / (2ab).
- Dacă în triunghiul este necesar să găsim cosinusul unghiului obtuz, atunci trebuie să folosim următoarea formulă: cos = (c 2 - a 2 - b 2) / (2ab). Notația în formula - a și b - este lungimea laturilor adiacente unghiului dorit, c este lungimea laturii care este opusă unghiului dorit.
Cosinul unghiului poate fi de asemenea calculat folosind teorema sinusoidală. Se spune că toate laturile triunghiului sunt proporționale cu sinusurile colțurilor, care sunt opuse. Folosind teorema sinusoidală, putem calcula elementele rămase ale unui triunghi, având informații numai pe două laturi și un unghi care este opus unei părți sau în două unghiuri și o parte. Luați în considerare exemplul. Condițiile problemei sunt: a = 1 - b = 2 - c = 3. Unghiul care este opus laturii "A" este notat cu -. apoi, conform formulelor, avem: cos = (b + c-a) / (2 * b * c) = (2 +3 -1) / (2 * 2 * 3) = 12/12 = 1. Răspuns: 1.
Dacă cosinusul unghiului trebuie calculat nu într-un triunghi, ci într-o altă figură geometrică arbitrară, atunci totul devine puțin mai complicat. Valoarea unghiului trebuie mai întâi determinată în radiani sau grade și apoi calculați cosinusul cu această valoare. Cosinul unei valori numerice este determinat folosind tabelele Bradys, calculatoarele inginerești sau aplicațiile matematice speciale.
Aplicațiile matematice speciale pot avea funcții precum calculul automat al cosinelor din colțuri în această sau pe această figură. Frumusețea unor astfel de aplicații este că oferă răspunsul corect, iar utilizatorul nu își petrece timpul în rezolvarea unor sarcini uneori mai complicate. Pe de altă parte, prin utilizarea constantă a numai a aplicațiilor pentru rezolvarea problemelor, toate competențele de lucru cu rezolvarea problemelor matematice în găsirea de cosine de unghiuri în triunghiuri, precum și alte figuri arbitrare, sunt pierdute.
Știri asociate
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: