Scopul lecției. Să familiarizeze studenții cu cele mai simple transformări ale radicalilor: introducerea unui multiplicator ca semn al unui radical; introducerea unui factor sub semnul radicalului; ridicarea radicalilor la cel mai simplu (normal); familiarizarea cu conceptul unor astfel de radicali.
I. Verificarea temelor
1. Conversație frontală la № 1-12, 17-24 din "Întrebări și sarcini pentru repetarea la capitolul III.
2. Punerea în aplicare a exercițiilor nr. 9, 19 din secțiunea III.
II. Percepțiile și conștientizarea materialului despre eliminarea multiplicatorului ca semn al radicalului și introducerea unui factor sub semnul unui radical
Proprietățile studiate ale rădăcinilor vă permit să efectuați transformarea rădăcinilor.
1. Efectuarea factorului din semnul radicalului.
În unele cazuri, expresia subordonată este factorizată astfel încât una sau mai multe dintre ele să poată extrage rădăcina exactă. După obținerea rădăcinilor acestor factori, numerele obținute pot fi scrise înainte de semnul rădăcină. O astfel de transformare se numește îndepărtarea factorului ca semn al radicalului.
În general, dacă este 0, b 0, atunci.
Dacă a este arbitrară, atunci; .
1. Efectuați multiplicatori pentru semnul radical:
Răspuns: a) 3; b) 5; c) (- 1); d) (1 -).
2. Efectuați multiplicatorii prin semnul rădăcină, dacă a> 0, b> 0:
Răspuns: a) 4a2b 3; b) o 3b; c) -4a3; d) 3 a 3.
3. Efectuați multiplicatori pentru semnul rădăcină:
Răspuns: a) 4a2b 3; b) 2 | a | 3 b | ; c) | a. | ; d) - 4 a3.
2. Introducerea factorului sub semnul rădăcină.
Transformarea, luarea inversă a factorului ca semn rădăcină, se numește introducerea unui factor sub semnul rădăcinii.
a = · = = dacă a> 0;
Răspunsul este: a); b) -; c); g) -.
2. Introduceți factorii sub semnul rădăcină, dacă a> 0, b> 0:
a) - b; b) b; c) a; d) -a b.
Răspuns: a) -; b); c); g).
3. Introduceți multiplicatorii sub semnul rădăcină:
a) a; b) a; c) - a b.
Răspunsul este: a); b). Dacă un 0, - dacă este 0; c) -, dacă b 0, dacă b 0.
III. Percepția și conștientizarea ridicării radicalilor la cel mai simplu tip, conceptul unor astfel de radicali
Vom presupune că radicalul este redus la o formă mai simplă dacă: radicandul nu conține o fracție; factorii raționali sunt luați ca un semn al rădăcinii, exponentul rădăcinii și exponentul expresiei radicand sunt reduse la cel mai mare factor comun.
Un exemplu. Să reducem radicalii într-o formă mai simplă:
Radicalii sunt numiți asemănători dacă, după reducerea lor la o formă mai simplă, au expresii egale și aceiași indicatori.
De exemplu, radicalii sunt asemănători: a) 3; a; ; b) 5; ; (A-1).
Multiplicatorul rațional care stă înainte de semnul radicalului se numește coeficientul. De exemplu, 3. În această expresie, 3 este un coeficient.
Pentru a argumenta că astfel de radicali sau nu, ele trebuie să fie aduse într-o formă mai simplă.
De exemplu, și similare, deoarece = = 3, a = = 2.
IV. Rezumați lecția
V. Temele
Secțiunea III § 1 (3; 4). Întrebări și sarcini pentru repetarea secțiunii III. № 25-37. Exercițiile nr. 28, 33 (1-3), 48 (1-3).
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: