1) Proiecția perechii pe orice axă este zero. Acest lucru rezultă din definirea unei perechi de forțe.
2) Găsiți suma momentelor de forțe care părăsesc perechea, relativ la un punct O (Figura 15).
Să arătăm vectorii de rază din punctele A1 și A2 și vectorul. conectând aceste puncte. Atunci momentul perechilor de forțe raportat la punctul O
.
Momentul perechilor de forțe față de orice punct este egal cu momentul acestei perechi.
Rezultă că, în primul rând, oriunde este situat punctul O și, în al doilea rând, ori de câte ori această pereche se află în corp și cum nu se întoarce în planul său, acțiunea sa asupra corpului va fi aceeași. Din momentul forțelor care alcătuiesc perechea, în aceste cazuri este același, egal cu momentul acestei perechi.
Prin urmare, putem formula alte două proprietăți.
3) Perechea poate fi mutată în interiorul corpului de-a lungul planului de acțiune și transferată în orice alt plan paralel.
4) Deoarece acțiunea asupra corpului forțelor care alcătuiesc perechea este determinată numai de momentul său, produsul uneia dintre forțe pe umăr, atunci perechea poate schimba forțele și umărul, dar astfel încât momentul perechii rămâne același. De exemplu, cu forțele F1 = F2 = 5 H și umărul a = 4 cm, momentul perechii m = 20 H # 8729; Este posibil să se facă forțe egale cu 2 N, iar umărul a = 10 cm. În același timp, momentul rămâne același 20 Ncm și efectul perechii pe corp nu se schimbă.
Toate aceste proprietăți pot fi combinate și, în consecință, pot concluziona că perechi cu același impuls unghiular și indiferent unde se află pe corp, au un efect egal asupra ei. Asta este, astfel de perechi sunt echivalente.
În continuare, pe schemele de calcul perechea este reprezentată sub forma unui arc cu o săgeată care indică direcția de rotație, iar mărimea momentului m este scrisă alături de (fig.15.1). Sau, dacă aceasta este o construcție spațială, doar vectorul moment al acestei perechi este orientativ. Și vectorul momentului perechii poate fi aplicat oricărui punct al corpului. Prin urmare, vectorul momentului perechii este un vector liber. O astfel de imagine simplificată este justificată de faptul că o pereche de forțe este caracterizată de un moment și nu de poziția sa în plan. Dar dacă este necesar să nu determinăm forțele exterioare, ci cele interne în diferite secțiuni ale elementului, așa cum se face în rezistența materialelor, semnul și locul de aplicare a perechii de forțe sunt importante.
Figura 15.1. Perechi echivalente de forțe
Și încă o remarcă suplimentară. Deoarece momentul perechii este egal cu momentul vectorului uneia dintre forțele sale în raport cu punctul de aplicare al celei de-a doua forțe, momentul perechii de forțe față de orice axă z este proiecția vectorului moment al perechii pe această axă:
,
unde este unghiul dintre vector și axa z.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: