Un giroscop este un obiect simetric care se rotește la viteză mare în raport cu una dintre axele sale de simetrie. În cazul în care o astfel de facilitate este o forță care creează un moment care tinde să rotească axa de rotație, un fenomen de precesie - axa de rotație în spațiul începe să descrie o suprafață conică a cărei axă de simetrie coincide cu direcția forței. Un exemplu de precesie este mișcarea unui vârf de filare a cărui axă este extrasă din poziția verticală; Un alt exemplu este precesia de orbite electronice într-un atom, ceea ce conduce la apariția diamagnetismului.
În Fig. 31a prezintă poziția capului rotativ la un moment dat. Axa de rotație OO „este înclinată față de verticală la un unghi, giroscop este rotit astfel încât vectorul viteză unghiulară (u, respectiv, vectorul momentului unghiular), în acest moment sunt în planul imaginii.
Două forțe acționează asupra giroscopului, aplicate în diferite puncte: forța gravitației și forța de reacție a suportului. Dacă giroscopul nu se rotește, ar cădea, rotindu-se în planul imaginii în sensul acelor de ceasornic în raport cu axa care trece prin punctul O perpendicular pe acest plan. Căderea se datorează acțiunii momentului de gravitație în raport cu punctul O (este îndreptat adânc în figură); momentul forței de reacție a suportului față de acest punct este zero (zero este distanța de la punctul O la punctul de aplicare a forței). Prin urmare, ecuația momentului pentru un giroscop poate fi scrisă sub forma:
.
Din această formulă rezultă că sub acțiunea gravitației în momentul giroscopului într-un mic aditiv timp dt apare un moment unghiular deja existent - de asemenea, mici și direcționată perpendicular pe acesta (precum și - planul de desen profund). Vectorul rezultat este transferat în vectorul - egal în mărime, dar care are mai multe direcții diferite (vezi Figura 316, care este un top vectori vizualizare layout-uri și precesie ..). Ca rezultat, axa de rotație a giroscopului și giroscopul se rotesc în jurul axei verticale.
Schimbarea poziției axei implică o schimbare în direcția de acțiune a momentului gravitației, care, de asemenea, "se rotește" (acum acest lucru). Sub acțiunea sa, se produce o nouă adăugare în momentul impulsului. care, la rândul său, modifică direcția vectorului prin. Gyro osie continuă să se miște, momentul gravitației își schimbă direcția din nou, etc. Ca rezultat, începe precesie - .. mișcarea axei giroscopului de rotație a suprafeței conice în jurul unei axe verticale (figura 31a.).
Să presupunem că în timpul dt axa giroscopică se rotește cu un unghi d # 945; Apoi, conform Fig. 31b. vectorul va primi incrementul dL = Ld # 945 ;. Pe de altă parte, conform ecuației momentului, dL / dt = Mmg. iar momentul gravitației este egal cu produsul gravitației mg pe brațul h (distanța de la centrul de greutate la axa de rotație). Indicăm momentul de inerție al giroscopului în raport cu axa de rotație cu J0. și viteza de rotație a giroscopului prin # 969; Apoi obținem următorul lanț de transformări:
unde m este masa giroscopului, # 969; P. Viteza unghiulară a precesiunii.
Direcția vitezei unghiulare a precesiunii este dată de
Un exemplu de precesie este mișcarea axei de rotație a unui vârf răsucite (yule), în cazul deviației de la verticală. În partea de sus este un exemplu de giroscop cu trei grade de libertate. În cazul în care giroscop cu trei grade de libertate este fixat astfel încât momentele forțelor externe în raport cu centrul de masă al giroscopului sunt zero, atunci aceasta se numește giroscop liber. La un giroscop liber, centrul de masă rămâne nemișcat în procesul de mișcare.
Un exemplu de giroscop liber este un giroscop într-un cadru "suspensie cardanică" (Figura 32). Axa de rotație a discului este fixată în lagărele inelului, care se pot roti în raport cu axa orizontală. La rândul său, acest inel este fixat în lagărele unui alt inel (exterior), care se poate roti în raport cu axa verticală. Întreaga construcție este simetrică în raport cu centrul de masă al giroscopului. Un astfel de giroscop are trei grade de libertate de rotație, iar centrul său de masă rămâne nemișcat în procesul de mișcare (avem un corp cu un centru fix de masă). Momentele tuturor forțelor externe relative la centrul de masă al giroscopului sunt egale cu zero.
Giroscopul mecanic din cadrul "suspensie cardanică"
Un giroscop cu trei grade de libertate are o serie de proprietăți unice și interesante:
1. Conservarea direcției axei unui giroscop liber în spațiu. Într-un câmp omogen de gravitate, axa giroscopului liber (axa principală) își păstrează direcția inițială. Această proprietate este o consecință a legii conservării momentului unghiular.
2. Giroscopul este rigid în ceea ce privește acțiunea externă a impulsului. Nu reacționează la impactul impactului pe termen scurt (cea de-a doua proprietate a giroscoapelor: giroscopul liber este rezistent la impact).
3. Precesiunea giroscopului sub acțiunea forțelor externe. Dacă forța externă tinde să întoarcă giroscopul în jurul acestei axe, ea se întoarce în jurul celeilalte, perpendiculară pe aceasta. Direcția precesiunii este dată de ecuația vectorială (91), în care în loc de momentul gravitației este necesar să se pună momentul forței exterioare.
4. O trăsătură caracteristică a precesiei este inerția sa. Mișcarea precesională există în timpul acțiunii forței externe și încetează imediat cu dispariția ei.
În cazul în care nu este giroscopul foarte repede se rotește în jurul axei sale și, în același timp, este o acțiune externă, vectorul vitezei unghiulare și axa de simetrie a giroscopul nu se potrivesc. În acest caz, în plus față de precesiune, există o mișcare numită nutație (din latine nutatio - oscilație) (Figura 33). Cu alte cuvinte, mișcarea necondiționată are loc atunci când forța acționează pe axa giroscopului de precesie. Astfel, cu atât mai mult a promovat giroscop, perioada nutation mai mică și mai mică decât amplitudinea ( „fine“ bruiaj axa end giroscop).
Nutația va apărea în mod necesar dacă axa unui giroscop foarte înclinat este înclinată și apoi eliberată sau în timpul unei precesiuni a lovit axa giroscopului. Aceste experimente demonstrează încă o caracteristică caracteristică a nutării: în timp, ea scade treptat și dispare. Aceste fapte sunt o consecință a fricțiunii inevitabile a suportului giroscopic. Este, de regulă, mai mare decât frecarea din jurul axei principale a giroscopului. La viteze mari angulare de rotație a nutrețului giroscopului este percepută de către ochi ca un jitter mic al axei de simetrie.
În general, giroscopul efectuează o mișcare complexă constând în mișcare de precesie cu o viteză unghiulară constantă # 969; P. pe care sunt aplicate oscilații neuniforme cu o frecvență înaltă și o amplitudine mică.
Noi încet rotative oscilații giroscop nutation este destul de vizibile, și este îmbinată împreună cu precesia schimba semnificativ imaginea axei giroscopului de mișcare: sfârșitul axei poate descrie ondulat în mod clar vizibile sau curba buclate. Forma acestei curbe depinde de condițiile inițiale: direcția și valoarea forței cu care a fost împinsă axa principală a giroscopului și poziția sa inițială.
Nutațiile sunt vizibile în mod clar pe planete și alte obiecte cosmice, care sunt giroscoape cu o viteză unghiulară de rotație mică.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: