MEDIUL ȘI CIRCULAȚIA. CILINDRU.
§ 69. CONSTRUCȚIA MEDIULUI CU TREI PUNCTE DE DATE.
Sarcina. Prin trei puncte care nu se află pe o linie dreaptă, trageți un cerc.
Să presupunem că ni se dau trei puncte A, B și C, care nu se află pe o linie (Fig.311).
Se alătură acestor puncte pe segmentele AB și BC. Pentru a gasi puncte echidistant de la punctele A si B divizam segmentul AB la jumatate si prin mijloc (punctul M) trasam o linie dreapta perpendiculara pe AB. Fiecare punct al acestei perpendiculare este la fel de îndepărtat de punctele A și B (§ 27, paragraful 4).
Pentru a găsi un punct echidistant față de punctele B și C împart segmentul BC și jumătate prin punctul de mijloc (punctul N) trage o linie dreaptă perpendicular pe aeronavă. Fiecare punct al acestei perpendiculare este la fel de îndepărtat de punctele B și C.
Punctul O al intersecției acestor perpendicule va fi la aceeași distanță față de punctele de date A, B și C (AO = BO = CO). Dacă desenați un punct O pentru centrul cercului, cu o rază egală cu AO, trageți un cerc, acesta va trece prin toate datele punctelor A, B și C.
Punctul O este singurul punct care poate servi ca un centru de cerc care trece prin trei puncte A, B și C nu se află pe o singură linie, deoarece cele două perpendiculare pe segmentele AB și BC se pot intersecta la un singur punct. Prin urmare, problema are o soluție unică.
Notă. În cazul în trei puncte A, B și C se află pe o linie dreaptă, problema nu va avea o soluție, ca perpendicularele segmentelor AB și BC vor fi paralele și nu va fi un punct la distanță egală de punctele A, B, C, r. F un punct care ar putea servi ca centru al cercului dorit.
Dacă vă conectați un punct Un segment și C, iar mijlocul segmentului (punctul A), pentru a se conecta cu centrul cercului O, apoi OK va fi perpendicular pe UA (caracteristici 311.), Ca un triunghi echilateral AOC OK este mediana, deci OK _ | _ Difuzor.
Corolar. Trei perpendiculare pe laturile triunghiului, trase prin mijlocul lor se intersectează la un moment dat.
Tehnologia UCoz este utilizată
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: