În geometria descriptivă, o curbă este adesea construită ca o linie care trece succesiv prin punctele care o definesc. Un set ordonat de puncte care definesc o linie este cadrul punctului. Punctele cadrului sunt subdivizate în puncte de sprijin și intermediare. Punctele intermediare trebuie să asigure densitatea necesară și suficientă a cadrului, adică să ofere o curbă caracteristică cantitativă. Cele mai importante puncte de referință, care reflectă curba caracteristică calitativă. Să luăm în considerare câteva puncte de sprijin.
Punctele extreme sunt puncte care sunt îndepărtate de pe planurile proiecțiilor până la distanța maximă sau minimă (partea superioară și inferioară, extrema dreaptă și cea din stânga).
Puncte de vizibilitate. Dacă o curbă este văzută ca o linie pe o anumită suprafață opacă, atunci punctele la care se schimbă vizibilitatea curbei sunt numite puncte de vizibilitate (de obicei sunt situate pe liniile de contur ale suprafeței).
Punctele de referință includ punctele în care curba intersectează axa sau planul de simetrie (dacă există).
Curbe de ordinul doi
Ecuațiile de gradul doi corespund curbelor din a doua ordine. Acestea includ o elipsă, o hiperbolă și o parabolă. Un cerc este un caz special de elipsă; punct, două intersectate, paralele și două linii coincide sunt cazuri degenerate de curbe de ordinul doi. Toate aceste linii (cu excepția a două linii drepte paralele) pot fi găsite pe o suprafață conică de revoluție, deci ele sunt deseori numite conicuri.
Geometria descriptivă. Grafică inginerie
Un cerc este o curbă plană a ordinii a doua, a cărei proiecție ortogonală poate fi un cerc și o elipsă (Figura 5.3).
Pentru a reprezenta cercul diametrului d în desenul complex, proiecțiile centrului O și cele două diametre ale acestuia sunt construite în mod necesar.
Dacă cercul este situat în planul de nivel, de exemplu, într-un plan paralel cu planul H (Figura 5.3, a), atunci în acest caz proiecția frontală a cercului este un segment egal cu d. iar proiecția orizontală este un cerc.
Dacă cercul este situat în planul proeminent, proeminențele diametrelor sale sunt paralele cu planurile proeminențelor. De exemplu,
AB // H; CD // V. CDH (Figura 5.3, b). Proiecția frontală a cercului -
elipsa - este determinată de axa mică a elipsei a'b '= dcos și axa principală a elipsei c'd' = d.
Dacă cercul este situat în planul general de poziție, el este proiectat pe toate planurile de proiecție sub formă de elipse, care pot fi construite din diametre conjugate. Aceste diametre sunt proiecții de diametre paralele cu planurile proeminențelor (vezi apendicele).
Linia șuruburilor cilindrice
O helix cilindrică (helix) este o curbă spațială reprezentând traiectoria unui punct care se deplasează uniform în jurul unei axe și care se mișcă simultan de-a lungul acestei axe.
Înălțimea la care punctul se ridică într-o linie dreaptă pentru o revoluție completă se numește pitchul spiralei. Dacă axa liniei elicoidale este perpendiculară pe planul proeminențelor, atunci proiecția orizontală a liniei elicoidale este un cerc, iar cea frontală este un sinusoid.
Pe o suprafață a cilindrului,
Există mai multe linii cu șuruburi
același pas. Fiecare rând din
se numește un pas și un pas
ia în considerare distanța de-a lungul axei între co-
linii gri. Numărul de vizite indicate de
Într-o linie cu un singur șurub
este egal cu un pas și nu există diferențe între ele.
Într-o spirală cu mai multe fire
Progresul P h este legat de etapa și numărul de vizite
prin expresia P h = P n (Figura 5.4).
O linie de șurub este numită drept,
dacă se ridică, punctul se rotește în sensul acelor de ceasornic și în stânga. dacă este punctul
schaetsya invers acelor de ceasornic.
5.2. Definirea și specificarea suprafețelor dintr-un desen
În geometria descriptivă, suprafețele sunt considerate setul de poziții succesive ale unei linii în mișcare. O astfel de metodă de formare a suprafeței este numită cinematică.
Linia (curba sau linia) se mișcă în spațiu și creează o suprafață. Se numește generatrix. Ca regulă, generatorul se deplasează de-a lungul liniei a doua. Această linie este numită ghid.
Pe lângă metoda cinematică, suprafața poate fi specificată
analitic, adică este descris de o expresie matematică; cadru, care este folosit pentru a specifica complexul
Geometria descriptivă. Grafică inginerie
În acest din urmă caz, pentru a defini o suprafață, este necesar să avem un număr de secțiuni paralele (schelet), care pot fi considerate poziții ale unui generator de formă variabilă. Această metodă este utilizată în fabricarea de caroserii auto, în avioane și construcții navale.
Metoda de specificare a unei suprafețe printr-un cadru, de exemplu, folosind linii de intersecție a unei suprafețe cu planuri de nivel, este utilizată în topografie, minerit și construcția drumurilor. Proiecțiile liniei de nivel în planul proiecțiilor cu elementele corespunzătoare sunt o hartă a terenului. Suprafața, raportată la suprafața pământului, se numește topografică.
Pentru a defini o suprafață într-un desen complex, este suficient să aveți pe ea elemente de suprafață care să permită construirea fiecăruia dintre punctele sale. Totalitatea acestor elemente se numește determinant al suprafeței.
Identificatorul de suprafață este alcătuit din două părți: partea geometrică, inclusiv geometria constantă-
(puncte, linii) care participă la formarea suprafeței;
definind legea mișcării generatorului, natura schimbării formei sale.
Când o suprafață este proiectată de raze paralele pe planul proeminențelor P, atunci liniile proeminente ating suprafața. formează o suprafață cilindrică (figura 5.5). Acestea sunt proiectate direct
1. Suprafețele sunt regulate și neregulate.
2. Ruled (format prin deplasarea unei linii drepte) și suprafețe neliniar (curbilinare).
3. Suprafetele care se desfasoara (sau torsurile) si se desfasoara -
Suprafețe detașabile - suprafețe care sunt după
tăierea lor de-a lungul generatorului poate fi aliniată unilateral cu planul fără prezența discontinuităților și a faldurilor.
Suprafețele care nu se extind sunt suprafețe care nu pot fi aliniate cu un plan fără lacrimi și falduri.
4. Suprafețe cu generatrix de formă constantă și suprafață cu generator de formă variabilă.
5. Suprafețe cu mișcare translată, rotațională sau elicoidală a generatricei.
Din numărul mare de suprafețe disponibile (Figura 5.7), numai cele mai frecvent întâlnite sunt considerate în acest manual.
5.3. Punct și linie pe suprafață
Punctul aparține suprafeței. dacă aparține vreunei,
o linie care aparține suprafeței.
Linia aparține suprafeței. Dacă trece prin punctele care aparțin suprafeței.
În consecință, dacă un punct aparține unei suprafețe, atunci proiecțiile sale aparțin acelorași proiecții ale liniei acestei suprafețe.
5.4. Suprafețele granulate și polyhedra. Trecerea printr-
O suprafață este suprafața de frontieră formată de deplasarea unui generator rectiliniu de-a lungul unui ghidaj rupt. Suprafețele de granit pot fi împărțite în două tipuri: piramidal (Figura 5.6, a) și prismatic (Figura 5.6, b).
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: