1. Grilele Bravais
Aranjamentul spațial ordonat sau strict regulat al atomilor unei substanțe se caracterizează prin faptul că există trei vectori a, b, c care formează unghiuri # 945; # 946; # 947; (Figura 1) că orice prejudecată translațională
Fig. 1. Parallelepiped elementar
unde n, m, l sunt numere întregi arbitrare, conduce la o aliniere completă cu zăbrelele cristalului original. Există 7 sisteme diferite de localizare relativă a vectorilor de bază (syngonii) și 4 tipuri de celule cristaline elementare (Tabelul 1). Sincroniile sunt determinate în funcție de raportul dintre lungimile vectorilor de bază a, b, c și valorile unghiurilor # 945; # 946; # 947; Cel mai puțin simetric este syngonia triclinică: u, și cea mai simetrică syngony cubică: (,). Mai mult, pe măsură ce elementele de simetrie sunt pierdute, s-au urmărit sferoanele tetragonale (,) și ortorombice (). Pentru sistemul hexagonal, trigonal, și pentru monoclinic ,.
În fiecare syngony, în funcție de simetrie, nu pot fi construite mai mult de 4 tipuri de celule elementare ale rețelei cristaline (Figura 2). Pentru toate celulele elementare construite pe vectorii de bază a, b, c, trebuie să existe un atom în fiecare dintre cele opt noduri. În plus, fiecare atom dintr-o celulă unitate dat face parte, de asemenea, din opt celule elementare adiacente. Prin urmare, pentru cea mai simplă (primitivă notată în continuare P) a celulei unității, în care atomii sunt aranjate doar la nodurile, se crede că o singură celulă unitate este doar un singur atom. O astfel de celulă unică primitivă poate fi construită pentru toate tipurile de sfințe.
In celula unitate centrată pe corp (desemnate prin litera I), cu excepția atomilor vertex are un atom adițional în centrul celulei, care nu este inclusă în orice altă celulă adiacentă. Prin urmare, pentru fiecare celulă unitate centrată pe volum există 2 atomi. Celula unitară centrată pe volum poate fi construită pentru sinteze cubice, tetragonale și ortorombice.
Într-o celulă unitară centrat pe față (marcată cu litera F), atomii adiționali sunt localizați în centrul fiecăreia dintre cele șase fețe și fiecare astfel de atom aparține o dată la două celule elementare. Astfel, există 4 atomi pe celula unitară centrat pe față. O celulă unitară centrată pe față poate fi construită pentru sisteme cubice și ortorombice.
În final, se poate construi o celulă centrată pe bază cu doi atomi suplimentari din fețele de sus și de jos (notate cu C) la sistemul de cristal ortorombică și doi atomi suplimentari din cele două fețe laterale (desemnate prin litera B) la un sistem de cristal monoclinic. În principiu, celulele centrale unitare conțin doi atomi.
Deci, în ansamblu, avem 14 tipuri de laturi de cristal, numite laturi Bravais.
Sincroniile cristaline și caracteristicile lor
Fig. 3. Cinci laturi Bravais pentru un caz bidimensional cu o celulă distinctă: pătrat (a), dreptunghiular simplu (b), dreptunghiular centrat (c), hexagonal (d), oblic (d).
Există o altă modalitate de a construi o celulă unică primitivă a rețelei cristaline, care conține un singur atom și este un polyhedron. Astfel de celule elementare completează împreună întregul spațiu. O astfel de celulă elementară este numită celula Wigner-Seitz și este construită după cum urmează. Se ia un atom arbitrar, se trag linii de la el la toți atomii apropiați și planurile perpendiculare pe ele sunt trase prin mijlocul acestor linii. Intersecția acestor planuri formează un polyhedron, care este numit celula unitate Wigner-Seitz a unei rețele de cristal date. În Fig. 4 prezintă celulele Wigner-Seitz pentru o rețea cubică centrată pe corp și pe față. Acestea sunt un tetracondecaedron (octaedron obișnuit trunchiat) și respectiv un dodecandru rombic.
Fig. 4. Celule Wigner-Seitz din bcc (a) și fcc (b) laturi cristaline.
2. Reticul reciproc
Luând în considerare proprietățile electronice și vibrațiile cristalului, iar atunci cand se analizeaza X-ray reflectanță rolului jucat mai mare de conceptul zabrele reciproc, care se bazează în conjugat spațiu de coordonate. Dimensiunea spațiului reciproc este reciprocă a lungimii. Într-un astfel de spațiu invers, fiecare latură Bravais cu vectori de bază (1) este asociată cu o latură inversă cu vectori de bază definiți de către vectori
unde este volumul paralelipipedului elementar format de vectorii de bază (1).
Este ușor de verificat că pentru vectorii de bază ai laturilor directe și reciproce, relațiile
Astfel, vectorul derivat al rețelei reciproce
este perpendiculară pe planul latticei directe determinată de indicii și, în consecință, lungimea acestui vector este egală cu reciprocitatea distanței dintre cele două cele mai apropiate astfel de planuri. În consecință, la fiecare plan al rețelei directe cu indicii corespunde unui sit cu coordonate. Prin urmare, dacă luăm în considerare reflectarea razelor X dintr-o familie de planuri paralele ale laturii cristaline, atunci direcția de propagare a razelor este determinată de formula Wolf-Bragg.
unde distanța dintre planurile paralele dintr-o anumită familie, lungimea de undă a razei X este un întreg arbitrar.
Astfel, fiecare nod al rețelei reciproce corespunde unei anumite direcții permise de reflectare a raze X din planurile rețelei directe.
Acum hai să vorbim despre modul în care se formează o latură cristalină obișnuită a unui solid. Probabil stabilitatea structurii cristaline va fi determinată de energia potențială minimă a interacțiunii dintre atomi și molecule. Luați în considerare cel mai simplu model în care atomii sunt reprezentați sub formă de sfere solide. Un astfel de model descrie destul de bine rețeaua cristalină a metalului, în care ionii încărcați pozitiv sunt „psihiatru“ în structura close-packed prin interacțiunea cu gazul de electroni încărcat negativ. Ioniunile se resping reciproc datorită interacțiunii Coulomb. Deoarece atât atragerea, cât și repulzarea atomilor în acest caz sunt izotropice, modelul de sfere solide este destul de adecvat. Energia potențială minimă va fi atinsă dacă bilele umple cea mai mare parte a spațiului liber și fiecare minge trebuie să interacționeze pe cât posibil cu un număr mare de alte bile.
Ambalarea cea mai densă a bilelor identice în plan este realizată atunci când acestea sunt aranjate de-a lungul unor situri hexagonale bidimensionale. Cel de-al doilea strat hexagonal este cel mai eficient amplasat deasupra primului, dacă este inițial grătar
Cel de-al treilea strat poate fi aranjat în două moduri diferite. Prima cale este de a combina zăbrele celui de-al treilea strat cu cel al primei. Apoi se obține o rețea hexagonală cu structură hexagonală închisă (HCP). Cea de-a doua modalitate de a schimba din nou rețeaua celui de-al treilea strat față de rețeaua celui de-al doilea strat. În acest caz, se obține o latură cubică centrată pe față.
Pentru GPU-ul laturii cristaline a sferelor solide, există goluri în care pot fi plasate bile mai mici și există două tipuri de posturi vacante.
Un centru de locuri de muncă de același tip este echidistant de la șase bile și se numește o poziție octaedrică. Raza mingii, care poate fi plasată în acest post vacant, este
Un alt tip de loc de muncă se numește poziția tetraedric și centrul său echidistant față de cele patru bile învecinate și raza minge, care poate fi plasat în această poziție, este
Este ușor de înțeles că numărul de poziții octaedrice în zăbrele este egal cu numărul de bile, iar numărul de situri tetraedrice este de două ori mai mare. Aceasta înseamnă că putem lua în considerare organizarea structurală a diamantului sub formă de bile solide, a cărui diametru este egal cu lungimea unei singure legături C-C, adică aproximativ 1.4 Å, ale căror centre sunt situate în fețele lattice cubice centrate pe față (lungimea marginii cubului este de aproximativ 3,6 Å) și în centrele a patru octante (cocoșate) ale cubului. Astfel, patru atomi, numerotați în Fig. 1 cifră este cea mai apropiată de atomul (nereprezentat în figură) situat în centrul octantului superior drept. În figura următoare. 4 acest oțet este prezentat separat. Cifra arată, de asemenea, coordonarea unui tetraedru cu o structură asemănătoare unui diamant.
1. Nanoparticule cu fcc
Metalele și gazele nobile au tendința de a cristaliza în laturi apropiate. Acestea sunt, de exemplu, metalele Ag, Au, Al, Co, Cu, Pb, Pt, Ph și gazele nobile Nl, Ar, Kr, Xl.
14-gon, numit cuboctaedron.
Aceasta este cea mai mică nanoparticulă posibilă. Dacă adăugați un alt strat de 42 de bile la el, veți obține următorul HH stabil, format din 55 de atomi.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: