Linia de mijloc

Linia de mijloc a triunghiului

Linia de mijloc a triunghiului este segmentul. conectând punctele medii ale celor două laturi ale acestui triunghi [1].

  • Linia de mijloc a triunghiului este paralelă cu baza și este egală cu jumătatea sa.
  • când se intersectează toate cele trei linii medii, se formează 4 triunghiuri egale, similare (chiar homotetice) cu triunghiul original cu coeficientul 1/2.
  • linia de mijloc taie un triunghi similar celui dat, iar aria sa este egală cu un sfert din triunghiul original.
  • Trei linii de mijloc ale unui triunghi o sparg în 4 triunghiuri egale (identice), similare cu triunghiul original. Toate cele 4 triunghiuri identice sunt numite triunghiuri medii. Centrul acestor patru triunghiuri identice se numește triunghi suplimentar.
  • dacă segmentul este paralel cu una dintre laturile triunghiului și conectează mijlocul unei părți a triunghiului la punctul situat pe cealaltă parte a triunghiului, atunci acesta este linia de mijloc.

Linia de mijloc a patrulaterului

Linia de mijloc a patrulaterului este un segment care conectează mijlocul laturilor opuse ale patrulaterului.







Prima linie conectează 2 laturi opuse. Al doilea conectează celelalte două părți opuse. Al treilea conectează centrele celor două diagonale (nu toate cvadranglele diagonale împart două jumătăți de punctul de intersecție).







  • Dacă în patrulaterul convex linia de mijloc formează unghiuri egale cu diagonalele patrulaterului, atunci diagonalele sunt egale.
  • Lungimea liniei mediane a patrulaterului este mai mică decât jumătate din suma celorlalte două părți sau este egală cu ea, dacă aceste laturi sunt paralele și numai în acest caz.
  • Laturile unui quadrilateral arbitrar sunt vârfurile unui paralelogram. Zona este jumătate din zona patrulaterală, iar centrul său se află la intersecția liniilor de mijloc. Această paralelogramă este numită paralelogramă a lui Varignon;
  • Ultimul paragraf înseamnă următoarele: într-un patrulater convex, puteți desena patru linii de mijloc din cel de-al doilea tip. Liniile de mijloc ale celui de-al doilea tip - patru segmente din interiorul patrulaterului, care trec prin mijlocul laturilor sale adiacente paralele cu diagonalele. Patru linii de mijloc ale celui de-al doilea tip de patrulater convex au tăiat-o în patru triunghiuri și un patrulater central. Acest patrulater central este o paralelogramă a lui Varignon.
  • Punctul de intersecție a liniilor de mijloc ale unui patrulater este mijlocul lor comun și împarte segmentul care unește mijlocul diagonalelor la jumătate. În plus, este centroidul vârfurilor patrulaterale.
  • Într-un quadrilateral arbitrar, vectorul liniei medii este egal cu jumătate din suma vectorilor bazelor.

Linia trapezului de mijloc

Linia de mijloc

Linia trapezului de mijloc

Linia de mijloc a trapezoidului este segmentul care conectează mijlocul laturilor acestui trapez. Segmentul care leagă mijlocul bazelor trapezului este numit a doua linie trapezoidală mijlocie.

Se calculează după formula: E F = A D + B C 2 >>. unde AD și BC sunt bazele trapezului.

  • linia de mijloc este paralelă cu bazele
  • linia de mijloc este egală cu jumătate din suma bazelor






Articole similare

Pagina anterioară

Pagina următoare

Trimiteți-le prietenilor: