14.1. politica de gestionare a capitalului de lucru
Capitalul investit în stocurile de materii prime, materiale și componente, stocuri de produse finite, creanțe curente se referă la capitalul circulant. Gestionarea capitalului de lucru este redusă la reducerea acestuia cu același volum de producție, precum și pentru asigurarea și menținerea lichidității întreprinderii.
Lichiditatea unei întreprinderi este capacitatea unei întreprinderi de a efectua plăți în numerar prevăzute de contracte.
Calitatea capitalului circulant este descrisă de coeficienții financiari menționați la § 5.3.
Politica privind capitalul circulant include rezolvarea a două probleme [1]:
determinarea nivelului capitalului de lucru în general și a elementelor;
identificarea surselor de finanțare.
Activele curente sunt împărțite în valori fixe și variabile.
Partea constantă a activelor curente nu depinde de fluctuațiile sezoniere și de alte fluctuații ale activității întreprinderii, i. E. este partea minimă a activelor curente solicitate de întreprindere pentru activități de exploatare.
Partea variabilă a activelor curente se datorează, în principal, fluctuațiilor sezoniere ale producției. Partea variabilă a activelor curente este caracterizată de partea lor maximă și medie.
Există diferite metode de determinare a nivelului capitalului de lucru. De exemplu, modelul Miller-Orr definește limitele superioare și inferioare ale fluctuației fondurilor, precum și soldul țintă [1]. Limita inferioară determină gestionarea întreprinderii în funcție de nivelul pierderilor cauzate de lipsa de numerar. Soldul țintă al fondurilor din contul Z și limita superioară H se găsesc din formule
unde L este limita inferioară a fluctuațiilor de numerar;
a - valoarea relativă a costurilor alternative pe zi;
a2 - variația soldului zilnic al fluxurilor de trezorerie;
F - costuri de tranzacție pentru cumpărarea și vânzarea de valori mobiliare.
Atunci când soldul numerarului atinge limita superioară, compania achiziționează titluri de valoare pentru valoarea N-Z. Dacă soldul numerarului atinge limita inferioară, atunci întreprinderea vinde titluri pentru suma de H Z
Sursele de capital de lucru, de regulă, sunt împrumuturi pe termen scurt. Tipurile de împrumuturi sunt discutate în § 13.2.
14.2. Managementul inventarului Optimizarea gestionării inventarului
Determinarea corectă și în timp util a strategiei și tacticii optime de gestionare a stocurilor vă permite să eliberați activele curente semnificative înghețate sub formă de acțiuni.
Principalele caracteristici ale modelului de management al inventarului:
cererea pentru un produs stocat poate fi deterministă sau aleatorie;
Reaprovizionarea unui depozit poate fi efectuată periodic sau în curs de epuizare a stocurilor;
Valoarea ordinului depinde de starea care se observă la momentul aplicării. De obicei, cererea este supusă aceleiași valori atunci când stocurile ating punctul de comandă (un anumit nivel);
timpul de livrare poate fi fix sau aleatoriu;
costul livrării este compus din costuri unice, care nu depind de volumul lotului comandat și costurile, în funcție de volumul lotului;
Costurile de depozitare sunt determinate de cantitatea stocurilor stocate. În acest caz, de regulă, se crede că se percepe o anumită taxă pentru stocarea fiecărei unități a stocului într-o unitate de timp;
o amendă pentru un deficit este o pierdere din cauza lipsei de stoc asociate cu echipamentele libere, producția neuniformă etc .;
Nomenclatura stocurilor este determinată de tipurile de mărfuri depozitate în depozit. Dacă există mai multe astfel de elemente, stocul se numește multinomenclatură;
Structura sistemului de depozitare este determinată de modelul depozitului, și anume:
sisteme de depozitare ierarhice cu diferite perioade de reaprovizionare și ora livrării comenzilor și posibilitatea de a face schimb de bursă între depozitele de același nivel de ierarhizare etc.
Ca un criteriu pentru eficacitatea gestionării inventarului, este adoptată o funcție de cost minim, care este costul total al stocării și furnizării produsului stoc.
Nivelul stocului la momentul t este determinat de ecuația de bază a stocurilor
unde Jo este alimentarea inițială la momentul t = 0; A (t) - refacerea stocurilor; B
Dacă introducem intensitatea reumplute a (t) și debit b (t) stocurile cu formulele A '(t) = a (t) și B' (t) = b (t), respectiv, atunci ecuația stocurilor poate fi scrisă (14.1) în integralei forma:
j (/) = J0 + a (t) dt (t) dt. * despre
Un model de control stoc este numit determinist dacă funcțiile din ecuația inventarului nu sunt aleatoare.
Dacă toți parametrii modelului nu se schimbă în timp, atunci se numește static, dacă se schimbă - dinamic.
Dacă cel puțin una dintre funcțiile ecuației de rezervă este aleatoare, atunci modelul se numește stochastic.
În studiul eficacității managementului inventarului, se folosește de asemenea funcția cererii pentru produsul stoc R (t) și intensitatea cererii R '(t) = r (t).
Luați în considerare diferite modele de gestionare a inventarului. Pentru astfel de modele, de exemplu, includ statică odnonomenklaturnaya modelul determinist fără deficit, statică odnonomenklaturnaya modelul determinist cu deficit, Multiproduct modelul determinist static fara model stocastic deficit odnonomenklaturnaya cu cerere variabilă aleatoare, etc. Să vedem câteva exemple de optimizare a inventarului.
Modelul determinist static cu un nomenclatură fără deficit
Un model determinist static de o nomenclatură fără deficit este un model a cărui intensitate de consum și de cerere este egală atunci când este stocată într-un depozit de produse de același tip.
Pentru a descrie modelul considerat de management al inventarului, prezentăm următoarea notație:
n - volumul unui lot de stocuri furnizat; tp - kT - intervalul total de timp pentru modelul adoptat fără deficit;
k - numărul de loturi livrate pentru intervalul total de timp pentru modelul adoptat; T - intervalul de timp dintre livrări; і N
о = intensitatea consumului stocului;
N este consumul total al stocului pentru intervalul total de timp tp în conformitate cu modelul determinist adoptat fără deficit.
Nivelul stocului scade uniform de la l la zero, după care este ordonat un nou lot de n și ordinea este executată instantaneu.
Denumiți costul livrării unui singur lot de stoc, care nu depinde de volumul lotului, prin c9 și costul de stocare a unei unități de stoc per unitate de timp - prin c2. Apoi, costul de aprovizionare a părților pentru intervalul de timp total de muncă va fi determinat de raportul
Estimați costul stocării stocului. Dacă c2 este costul de stocare a unei unități de producție și numărul de elemente din depozit la un timp arbitrar este / (/) (vezi figura 14.1), atunci costul tuturor costurilor de stocare pentru intervalul total de timp poate fi calculat din formula
kT T C2 = c2J
Deoarece jj (/) dt integrat este egal cu aria tr0 dreptunghiulară
gon (vezi Figura 14.1), atunci putem scrie
C2 = kc2j
Costurile totale C sunt determinate de suma costurilor de aprovizionare și de depozitare:
C = Cx + C2 = ^ + ^ n. (14.2) n2
Pentru a determina dimensiunea optimă a lotului, este folosit criteriul necesar pentru determinarea extremumului Cn = 0. Astfel, de la
Din moment ce intensitatea consumului b = b, - mărimea optimă a lotului h
Pentru a determina natura extremului, se găsește al doilea derivat al costurilor totale pe loturi
Întrucât acest derivat este pozitiv, există un minim în punctul luat în considerare.
Astfel, volumul optim al unui lot de produse livrate, la care costurile totale de aprovizionare și depozitare sunt minime, este determinat de formula (14.3), numită formula Wilson.
Folosind formula (14.3) și expresiile obținute mai sus, este posibil să găsim alți parametri optimi. Astfel, dacă intensitatea pierderii de Nn
Rezerva de rezervă este determinată de relația a = -, atunci pentru calculul t
Acest interval optim de timp între livrări este posibil să se utilizeze expresie
Din formula de determinare a costurilor totale (14.2) rezultă că costul mediu de furnizare și stocare pe unitate de timp este
tp "tp 2 n 2
Apoi, costul mediu optim de furnizare și stocare pe unitate de timp este determinat de formula
_ cb t c2 m c2 (c2 / 2cbc _
"Aproximativ 2 V 2cb 2 x s?
t> Exemplul 14.1. Magazinul de asamblare al întreprinderii pe parcursul anului consumă continuu și în mod egal 730 de LLC părți de un anumit tip. Detaliile sunt livrate în loturi de același volum, la un preț de 50.000 de ruble. pentru petrecere. Costul de depozitare a unei părți în depozit este de 1,5 ruble pe zi. Deficiența detaliilor este inadmisibilă.
Determinați volumul optim al lotului, intervalul optim de timp dintre livrări, costul mediu optim de alimentare și stocare pe unitate de timp. Cum se vor schimba aceste caracteristici atunci când se rotunjează intervalul optim de timp între livrări la cel mai apropiat întreg? Găsiți caracteristicile stocurilor, cu o creștere a intervalului de timp dintre livrările în jumătate.
Soluția. Intensitatea cheltuielilor
deoarece în anul 365 zile.
Gasim volumul optim al lotului cu formula (14.3):
n0 = J = 11547 părți.
Pentru a determina intervalul optim de timp între livrări, utilizați expresia (14.4):
La = 5.77 "6 zile.
Costurile medii optime de livrare și stocare pe unitate de timp sunt determinate de formula (14.6):
Atunci când se rotunjează intervalul optim de timp între livrările de până la 6 zile, numărul de piese din lot
Costul mediu de furnizare și stocare pe unitate de timp este determinat de formula (14.5):
cu = + = 17,333 ruble pe zi.
După rotunjire, costurile medii de livrare și stocare pe unitate de timp s-au schimbat puțin.
Cu o creștere a intervalului de timp dintre livrările de până la 6 • 2 = 12 zile, numărul de piese din lot va fi
Costurile medii de livrare și stocare pe unitate de timp în conformitate cu (14.5):
C = + = 22167 ruble / zi.
În acest caz, costul mediu al aprovizionării și depozitării pe unitate de timp în comparație cu cele optime a crescut cu
22167-17320. 98 \% 17 320
Modelul determinist static de o nomenclatură cu deficit
Perioada de timp dintre livrările r este împărțită în două intervale x "și m, adică În intervalul de timp x ", se face consumul rezervei, iar în intervalul r, acumularea unui deficit, deoarece nu există stoc. Deficitul se acumulează până la valoarea n - s. La momentul primirii următoarei tranșe, acest deficit va fi acoperit.
În modelul examinat, costurile totale constau în costurile de acoperire a ordinului Ci pentru stocarea stocului C2 și amenda pentru deficitul C3.
Un model determinist static cu nomenclatură cu deficit este un model a cărui intensitate a consumului și a cererii este egală în prezența unui stoc, iar în lipsa acestuia, cererea rămâne la aceeași intensitate.
Costurile de completare a stocului C legate de furnizarea loturilor pentru intervalul total de timp tp sunt determinate mai sus atunci când se analizează un model static de nomenclatură fără deficit (în special C = kc = CN / n).
Costul stocării stocului în cursul unei perioade este egal cu ClSXn.
Pentru intervalul total de timp pentru modelul studiat, aceste costuri vor fi
Din similitudinea triunghiurilor din Fig. 14.2 rezultă că - = - și = -
Substituind în = - și k = tD / TB expresia (14.7) pe care o obținem
- tp c2s sT c2s "tp
Lăsați pedeapsa pentru un deficit pe unitate de producție pe unitate de timp să fie c3. Această pedeapsă pentru o perioadă este egală cu aria triunghiului situată sub axa abscisei Ot, înmulțită cu c3. Pentru intervalul total de timp tp penalizare pentru deficit
Substituind în formula (14.8) m = - găsim
JP c3 (u-d) (n-s) T = c3 (n-s) 2tp
C = C1 + C2 + C3 a ^ + ^ V (14,9) n2n 2n
Astfel, costul total este o funcție a două variabile independente n și s. Pentru a determina costurile minime, această funcție ar trebui investigată la minimum. O condiție necesară pentru existența unui extremum la un anumit punct este dispariția primelor derivate parțiale în acest moment. Primul și al doilea derivat parțial al funcției studiate sunt, respectiv, egale cu:
d2C-JC2 + C ^) tps2 2CXN 8C _C2stp C3 (n-s) tp
(c2 + c3) tp a2c = (c2 + c3) / p5
Ecuând primele derivate parțiale la zero și efectuând transformările necesare, obținem un sistem de două ecuații:
pierdere datorită cererii nesatisfăcute.
După înlocuirea celei de-a doua ecuații a sistemului (14.10) cu prima, obținem soluția acestui sistem:
2ch «o V V C2P VP
d2C (C2 + Cp, d2C d2C
[C2 + C3] fr2 + 2CtJy] (C2 + C3) / p (C2 + C3) 2/2 * 2 2C1 (C2 + C3) / pJV
atunci este îndeplinită o condiție suficientă pentru existența unui extremum și acest extremum este un minim.
Intervalul optim de timp dintre livrările într-un model de deficit este calculat prin formula
Costul mediu al aprovizionării, al depozitării și al deficitului este
cu -c-CN # 9632; Ci * 2 # 9632; cos (* - *) 2
Costuri medii optimale
CXB C, P24d Cs4d0-P)
c0, q = + - + r = A / 2pCI2C2.
A0, q2 "0, q2" 0, q
t> Exemplul 14.2. Condițiile din Exemplul 14.1. Deficiența detaliilor este permisă, iar lipsa de asamblare a fiecărei părți aduce pierderi de 15 ruble pe zi.
Determinați caracteristicile optime ale stocului.
Soluția. Densitatea pierderilor datorate cererii nesatisfăcute
p "-Y_ => S_ = 0, 909. с2 + сз 1,5 + 15 Volumul optim al lotului ținând cont de deficiență
u0 n = -p = r = 12111 detalii.
"d / °> 909 Intervalul optim de timp între livrări, luând în considerare deficitul
Т0 д = АГ = 5> 77 = 6,05 «6 zile. u'd ^ Pn / 0,909
Costurile medii optimizate de livrare și stocare pe unitate de timp
0), q = n / p O) = n / 0,909 17 320 = 16 513 ruble / zi. ►
Modelul determinist multi-nomenclator static fără deficit
De obicei, întreprinderile industriale folosesc în producția lor sute sau mii de articole de stoc. Dacă nu există o corelație între consumul de diferite tipuri de stocuri, atunci optimizarea se numește separată. În acest caz, în absența unui deficit, costurile medii pentru furnizarea și stocarea stocurilor pe unitatea de timp sunt determinate de relația
JJ (cXJbj | c2Jn ^
unde Cj este costul mediu al furnizării și depozitării produselor de tip j; J este numărul total de tipuri de produse depozitate;
Cj - costurile pentru furnizarea unui produs de tip y;
bj - intensitatea cheltuielilor pentru produsul depozitat de tip y;
rij - volumul unui lot de produs de tip y;
c2j - costul stocării unei unități de produs de tip y pe unitate de timp.
Pentru a determina parametrii optimi de rezervă, sunt necesare primele derivate parțiale din volum pentru fiecare lot și costurile totale sunt egale cu zero:
Rezultă că optimizarea costului minim este efectuată pentru fiecare tip de produse stocate. Apoi, mărimea optimă a fiecărui lot de produs de tip y va fi calculată prin formula (14.3), iar intervalul optim de timp dintre livrările acestui produs este dat de formula (14.4). Costurile medii minime pentru furnizarea și stocarea tuturor stocurilor pe unitate de timp vor fi
În practică, starea obișnuită
costurile generale pentru furnizarea și depozitarea rezervelor fac obiectul unor condiții suplimentare. Aceasta poate fi o limitare a spațiului de depozitare, a valorii capitalului circulant sau a ambelor, etc. Considerăm condiția pentru restricționarea zonei de depozitare, care poate fi scrisă în formular
unde Sj este zona necesară pentru stocarea unității produsului yth; S este suprafața totală a depozitului;
m este un factor normalizat care ia în considerare independența momentelor de sosire a tipurilor de stocuri din depozit.
Se crede de obicei că 0,5 <т <1. При т = 1 запасы всех номенклатур пополняются одновременно.
Astfel, problema minimizării costurilor totale se reduce la problema programării matematice
În rezolvarea acestei probleme, este posibil ca funcția
C (w, w /) atinge un minim în regiunea m] TsyWy Formulele (14.3), (14.4) și (14.8) sunt formulele. În caz contrar, problema scade pentru a determina extrema condiționată Metoda Lagrange este folosită pentru a rezolva problema extremumului condițional. Funcția Lagrange pentru cazul în cauză are forma unde X este multiplicatorul Lagrange. Formăm un sistem de ecuații I + 1, pentru care echivalăm cu zero zero primii derivați parțiali ai funcției Lagrange: Primele / ecuațiile sistemului (14.13) pot fi scrise în formular Apoi sistemul (14.13) poate fi rescris după cum urmează: Soluția sistemului nonlinear de ecuații (14.14) poate fi găsită prin intermediul calculatoarelor digitale care utilizează programe existente.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: