Cuvântul "axiom", în plus, are înțelesurile:
- Perrin. ceea ce nu necesită nici o dovadă
- afirmația, negarea adevărului, care neagă baza gândirii logice
Axiomatizarea teoriei este o indicație explicită a termenului finit sau numărare. enumerare recursiv (cum ar fi axiomatice în Peano) set de axiome și reguli de inferență. Odată dat numele obiectelor studiate și relațiile și axiomele lor de bază pe care aceste relații ar trebui să asculte toate expunerea în continuare trebuie să se bazeze exclusiv pe aceste axiome, fără a se baza pe sensul de beton obișnuit al acestor obiecte și relațiile lor. Aserțiunile bazate pe axiome sunt numite teoreme. Din punct de vedere formal, axiomele însele se numără printre teoreme.
Exemple de seturi diferite de axiome, dar echivalente, pot fi găsite în logica matematică și geometria euclidiană.
Se spune că un set de axiome este consecvent. dacă nu putem ajunge la o contradicție față de axiomele unui set, folosind regulile logicii, adică să dovedim simultan atât o anumită afirmație, cât și negarea ei. Axiomele sunt un fel de "puncte de referință" (fapte) pentru construirea oricărei științe, în timp ce ele însele nu sunt dovedite, ci provin direct din observația empirică (experiența).
Pentru prima dată, termenul "axiom" apare în Aristotel (384-322 î.Hr.) și a trecut în matematică de la filozofii Greciei antice. Euclid face distincția între noțiunile "postulat" și "axiom", fără a-și explica diferențele. Din vremea lui Boethius, postulatele sunt traduse ca cerințe (petitio), axiome - ca concepte generale. Inițial cuvântul "axiom" avea înțelesul "adevăr, evident în sine". În diferitele manuscrise ale elementelor Euclidului, împărțirea afirmațiilor în axiome și postulate este diferită, ordinea lor nu se potrivește. Probabil cărturarii au păstrat opinii diferite cu privire la diferența dintre aceste concepte.
literatură
- Începutul lui Euclid. Cărțile I-VI. M.-L. 1950
- Gilbert D. Fundamentele geometriei. M.-L. 1948
Vezi ce "Postulate" în alte dicționare:
POSTULATE - (latină de la postulare să ceară, să ceară). Poziția expusă ca un adevăr care nu necesită dovada, din care derivă o lege științifică. Dicționar de cuvinte străine care fac parte din limba rusă. Chudinov A.N. 1910. POSTULATE ... ... Dicționar de cuvinte străine în limba rusă
Postulatul - (postulatum lat Talap.) - pіkіrler schimbat қorytyndylar Zhasa ushin negіz bolatyn principiu erezhe. Postulatty aksiomamen zhiі teңestіredі, bіraқ bұl dұrys Emesa: postulăm қorytyndylar zhasauda care қataldyқ zhane Bir syzyқty boluyna, logikalyқ deduktsiyanyң ... ... Filosofiyalyқ terminderdің sөzdіgі
POSTULAT - (din cerința postulatum latin), poziție (judecată, afirmație), acceptată în cadrul col. științifice. teoria adevărului din cauza evidentității și, prin urmare, jucând rolul axiomei în această teorie (împreună cu axiomele logicii). Acestea sunt, de exemplu. galile ... ... Enciclopedie filosofică
postulate - afirmație, axiomă, premisă, ipoteză, poziție Dicționar de sinonime ruse. postulat n. numar in sinonime: 5 • axiom (3) • ... Dicționar de sinonime
Postulate - Postulate ♦ Postulat Principiul care se stabilește, nefiind în măsură să o dovedească. Dintr-o axiomă, postulatul diferă, cu excepția unei cote mai mici de dovezi. Cu toate acestea, matematicienii din epoca modernă au abandonat o astfel de distincție, din care ... ... Dicționarul filozofic al lui Sponvil
Postulatul - (de la cerința postulatum latină), declarația (propunere) este primită într-o teorie științifică ca fiind adevărate, dar nedovedit și înseamnă, și de ce joacă rolul de axiome ... Encyclopedia moderne
Postulatul - (. De la cerința postulatum latină) 1) aprobarea (hotărârea), care urmează să fie luată în cadrul unei teorii științifice ca fiind adevărate, chiar dacă aceasta înseamnă nedovedit, și, prin urmare, joacă un rol în ea aksiomy.2) Denumirea comună pentru axiomele și regulile ... ... Marele dicționar encyclopedic
POSTULATE - principiu, postul, care servește drept bază pentru punerea în aplicare a raționamentelor și concluziilor semnificative. În ceea ce privește argumentele în sine, P. acționează ca regulator al realizării lor, implicându-le în ele însele și rămânând la ... ... Cel mai nou dicționar filosofic
POSTULAT - POSTULAT, postulat, soț. (Cerința latină postulatum). O poziție sau un principiu care nu este evident, dar este luat pentru adevăr fără dovezi și servește drept bază pentru construirea unui fel de teorie științifică, o presupunere ... ... Dicționarul explicativ al lui Ushakov
Postulatul - (. Cererea postulare Lat) termen folosit logica Kakva River și matematică și filosofie; corespunde aristotelevskomuaithma care indică poziția, care nu este contestată, luată în virtutea teoretice sau practice ... ... Enciclopedia Brockhaus și Efron
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: