cu ajutorul greutății pârghiei
Recomandat pentru utilizarea în procesul educațional
decizia departamentului "Metrologie și sisteme de calitate"
Sunt luate în considerare dispozitivul și principiul de funcționare a greutății pârghiei, precum și erorile care apar în timpul măsurării masei cu ajutorul acestora. Sunt prezentate explicații privind măsurătorile prin metode diferite. Programul experimentului este dat.
Instrucțiunile metodice sunt elaborate la Departamentul de Metrologie și Sisteme de Calitate și sunt destinate studenților care studiază disciplina "Introducere în Tehnologia Experimentului" în direcția "Metrologie, Standardizare și Certificare".
Referent: Profesor asociat al Departamentului de Metrologie și Sisteme de Calitate Ph.D.
cu ajutorul greutății pârghiei
Scopul lucrării. studierea metodelor și dobândirea abilităților de măsurare a masei cu ajutorul greutăților pârghiei.
1 Scurte explicații
Esența măsurării masei cu ajutorul greutăților pârghiei este compararea masei măsurate cu masa de referință a greutății. Scările de pârghie servesc drept comparator, adică un comparator. În timpul operației de măsurare prin poziția săgeții indicatoare pe scară, operatorul evaluează care dintre mase este mai mare sau mai mică. Schematic, cântarele sunt prezentate în figura 1.
Balansorul se rotește în jurul punctului de contact al prismei cu suprafața pernei suport.
Condiția de echilibru pentru greutățile pârghiei constă în dispariția sumei tuturor momentelor care acționează pe grinda rotativă:
unde forța este distanța de la locul unde forța este aplicată la punctul de rotație (punctul de contact dintre prisma și perna suportului).
Momentele sunt create de cel puțin trei forțe: gravitatea greutăților PE, gravitatea obiectului, a cărui masă este măsurată, prin forța inerentă a gravitației brațului balansier.
Vom presupune că momentele create de gravitatea fasciculului sunt echilibrate de o construcție simetrică. Această ipoteză este o eroare de model, pe care o neglijăm în această lucrare.
Apoi, conform [3],
unde u este lungimea brațelor brațului balansier; 90 ° - unghiul de aplicare a forței asupra pârghiei în poziția zero (orizontală); # 946; - unghiul de deformare a indicatoarelor săgeții, conectat rigid cu robinetul (rotirea pârghiei).
Din expresia de mai sus rezultă că echilibrul poate să apară la orice unghi Cu toate acestea, acest lucru generează inconveniente în măsurare. Se cunoaște din practică că, sub echilibru, în cântărire, se înțelege poziția orizontală constantă a balansului.
Pentru a obține echilibrul cu # 0606 = 0 creați artificial un moment contracar, care acționează în direcția scăderii unghiului # 946; la zero.
Structurally, acest lucru se realizează prin utilizarea prismei și a pernei de susținere prezentate în figura 2. [*]
Punctul real al prismei nu este ideal, adică are o anumită rază de curbură. În consecință, atunci când prisma este rotită, prisma se rostogolește de la un punct de susținere la celălalt pentru o anumită distanță a. așa cum se arată în figura 3. Se presupune că fricțiunea nu permite prismei să alunece peste suprafață.
Evident, lungimea brațului de pârghie (distanța dintre punctele de aplicare a forței) se va schimba cu valoarea offset a. Un umar va scădea, celălalt va crește, de exemplu, și.
La fel se întâmplă și cu prismele pentru boluri. Presupunând că părtinitoarele sunt aceleași, introducem denumirea generală a părtinitoarei pentru prismele bolurilor.
după cum se știe, forța și masa sunt legate unele de altele de dependența directă F = mg, unde g este accelerația gravitației, care este individuală pentru fiecare punct de pe suprafața Pământului, dar este aceeași pentru o greutate și un obiect măsurat în timpul cântăririi.
Luând în considerare acest lucru, vom scrie ecuația pentru masa măsurată:
Se poate presupune aproximativ pentru unghiuri mici că deplasarea a și deplasarea b sunt proporționale cu unghiul # 946; Presupunem că echilibrarea se realizează în așa fel încât # 946; = 0 și a = b = 0.
Dacă balanța se termină la ≠ 0, aceasta înseamnă că nu există o egalitate exactă și. Ele diferă printr-o anumită valoare, care poate fi judecată prin valoare # 946; Scara este calibrată în unități de masă proporțional cu valoarea unghiului de deformare # 946; Prin urmare, masa măsurată, unde este prețul de divizare scară.
2 Inexactități de măsurare
Eroarea de măsurare constă în următoarele componente:
a) erorile de comparație prin intermediul greutăților pârghiilor;
b) erorile în masă de greutăți;
c) erorile operatorului;
d) erori în calcule.
Eroarea greutății pârghiei este cauzată de eroarea în raportul lungimilor brațelor /. Această componentă a erorii în valoare absolută nu depinde de masa măsurată. Raportul efectiv al / poate fi diferit de cel nominal (de exemplu, acesta trebuie să fie egal cu 1, dar într-adevăr este 0.99). Cu toate acestea, această eroare este ușor de detectat: at = 0 sau = 0, săgeata nu coincide cu marcajul zero. Adesea, cântarele au șuruburi de reglare, iar dacă nu sunt, atunci se adaugă o masă la unul dintre boluri și este astfel echilibrată.
Cu mase mici măsurate sau mici diferențe, cuplul nu poate depăși forța cauzată de "inserție". prisma taie în perna de susținere cu cât este mai mare, cu atât este mai mare masa măsurată. Și cu cât mai mult "pătrunderea" prismei de susținere, cu atât este mai dificil să rotiți rockerul. Prin urmare, există o componentă a "inciziei", care depinde de faptul că pragul de sensibilitate este o funcție a masei măsurate.
Graficul și dependența valorilor limită ale erorilor mai multor tipuri de greutăți de sarcină sunt prezentate în figura 4, luate din [5].
Valorile erorilor greutății pârghiilor sunt indicate în pașapoartele lor.
Eroarea în masa greutăților depinde de cât de precis greutatea reproduce valoarea de masă. Producătorul de greutăți asigură că, de exemplu, la o masă nominală de 10 grame, valoarea reală se situează în intervalul g. Aceasta se reflectă în documentație prin limitele erorii absolute admise # 916; = ± 0,012 g.
Limitele erorilor absolute admisibile de reproducere a masei, stabilite prin standarde pentru anumite mase greutăți, sunt prezentate în Tabelul 1.
Tabelul 1 - Greutățile și erorile acestora
valoarea în greutate a unei greutăți
Eroarea operatorului este cauzată de o eroare în formarea rezultatului măsurătorii de către operator. De obicei, aceasta este o greșeală în stabilirea echilibrului inițial al balanței, eroarea de citire a citirilor de pe scală.
Erori în calcule apar, de exemplu, din rotunjire și metode aproximative de calcul.
Există și alte componente ale erorii, de exemplu, din influența densității aerului pe care este dependentă ridicarea aerodinamică, eroarea poate fi, de asemenea, datorată faptului că densitatea materialului greutății cântărite și a materialului greutăților sunt diferite. Dar aceasta este pentru măsurători foarte precise.
3 Metode de cântărire
3.1 cântărire simplă
Cu o cântărire simplă, un corp de cântărire este masat pe o tavă de cântărire, iar pe de altă parte - greutăți. Pentru greutățile echilaterale se presupune că masa corpului măsurat este egală cu masa greutăților contrabalansante, unde este masa standardului, și anume greutățile contrabalansante.
Cântarele de neechilibrare sunt folosite pentru a măsura masele mari cu ajutorul greutăților unor mase relativ mici.
Raportul trebuie specificat și, de regulă, este un multiplu de 10, 100 și așa mai departe.
Evident, raportul trebuie să fie destul de precis, deoarece eroarea raportului este una dintre componentele erorii de măsurare.
3.2 Metoda de substituție
Este posibil să se excludă sau să se reducă semnificativ eroarea în raport prin aplicarea metodei de substituire. această metodă se numește ponderare a lui Bord.
Inițial, masa măsurată a corpului este echilibrată cu greutăți ne-grele și cu material auxiliar în vrac. de exemplu, nisip.
După echilibrare (# 946; = 0)
unde este o masă necunoscută de nisip.
Apoi, în acea ceașcă, unde a fost localizat corpul, a cărui masă este măsurată, se plasează greutăți ale căror selectare se realizează prin echilibrare. Astfel, nisipul este echilibrat pe cealaltă parte a scalei.
Rezolvarea sistemului obținut din două ecuații cu privire la, obținem:
Astfel, raportul nu a fost inclus în formula pentru rezultatul măsurătorilor, ceea ce confirmă independența rezultatului măsurării din eroarea raportului.
3.3 Metoda opoziției sau metoda de cântărire dublă
Un alt mod de a reduce eroarea de la inegalitatea umerilor este metoda de opoziție. această metodă se numește ponderare Gauss.
un obiect a cărui masă este măsurată, plasată pe o tavă de cântărire și echilibrată prin greutăți în greutate:
unde este masa de greutăți la prima contrabalansare.
Apoi, bolurile sunt schimbate, adică obiectul este plasat pe cealaltă parte a scalei și echilibrat din nou cu greutăți în greutate:
unde este masa de greutăți la a doua contrabalansare.
Rezolvând sistemul de două ecuații cu privire la, obținem:
3.4 Metoda diferențială
Un alt mod de a reduce eroarea de la neuniformitatea greutăților este metoda diferențială. această metodă se numește ponderare conform metodei lui Mendeleev.
Pentru a pune în aplicare această metodă, este necesară o masă suplimentară mai mare decât masa măsurată.
Este echilibrat cu greutăți, plasându-le pe un alt bol:
Apoi, un corp de cântărire este adăugat la castron cu greutăți. Echilibrul este întrerupt. Balanța este adusă la echilibru prin eliminarea unei părți din greutăți. Echilibrul este determinat de egalitatea momentelor:
unde - masa rămasă a greutăților la a doua contrabalansare.
Ecuând laturile drepte ale egalităților pentru primul și al doilea balanță, obținem:
Rezultatul măsurării nu depinde de lungimea umerilor sau de masa suplimentară.
4 Procedură și instrucțiuni pentru experiment
4.1 Să studieze scalele de pârghie conform documentelor și literaturii. Notați în tabel caracteristicile acestora, inclusiv numărul de serie și valorile de eroare.
4.2 Efectuați o simplă cântărire a obiectului conform 3.1, înregistrați rezultatul măsurătorii. Folosind graficul prezentat în figura 2 și datele din tabelul 1, se calculează eroarea totală de măsurare.
4.3 Se cântărește obiectul conform metodei Borda, în conformitate cu punctul 3.2, se înregistrează rezultatul măsurătorii.
4.4 Se cântărește obiectul conform metodei Gauss, conform 3.3, se înregistrează rezultatul măsurătorii.
4.5 Se cântărește obiectul conform metodei lui Mendeleyev conform 3.4, se înregistrează rezultatul măsurătorii.
4.6 Comparați rezultatele obținute în moduri diferite. Faceți o concluzie cu privire la egalitatea de greutăți.
5 Încercați întrebări
5.1 Cum se creează momentul care returnează rocker-ul în poziția orizontală când masele comparate sunt egale?
5.2 Va fi rezultatul cântăririi aceleiași mase diferențiate cu utilizarea cântarului de pârghii în Penza și Tokyo?
5.3 Cum depinde eroarea de măsurare de valoarea masei măsurate cu ajutorul balanței greutății pârghiei?
5.4 Care sunt cerințele pentru duritatea feței prismei și a suprafeței pernei suport? Ce poate fi afectat de duritatea insuficientă? Și dacă duritatea este maximă (diamant)?
5.5 De ce, atunci când masele sunt egale după încheierea mișcării pârghiei, atunci când greutățile pârghiei revin în poziția orizontală, săgeata nu atinge marcajul zero și din direcții diferite, în funcție de direcția în care a fost mișcat maneta?
1 Măsurători ale masei, densității și vâscozității. - Editura M. de Standarde, 1988
3 Hofman D. Măsurarea și asigurarea calității: carte de referință / Trans. cu el. - M. Energoatomizdat, 1983
5 TU 64-1-2834-8 Balanță pentru echilibru, manual. pașaport
[*] Rețineți că în cazul în care conjugarea ar fi cu ajutorul unui rulment cu bile, atunci nu ar exista nici un moment.
Trimiteți-le prietenilor: