- Integral în care integrarea este efectuată de-a lungul unui contur (curbă) într-un spațiu n-dimensional sau într-un spațiu real. Există două tipuri de K. și. Sunt integrale ale funcțiilor scalare și integrale ale funcțiilor cu valoare vectorială. Primul dintre acestea include integralele formularului. în care - netede (sau porțiuni netede) circuit în n spațiu -dimensional, P = (x 1, x n.) - un punct în acest spațiu, f (P) - p-TION definit pe, DS - lungimea elementului. Dacă conturul este dat parametric prin ecuațiile x1 = x1 (t). xn = xn (t), unde parametrul t variază de la a la b (a
Pentru K. și. Acest tip reduce constatarea lungimii curbei, calcularea masei curbei materialului din densitatea sa, descoperirea centrului său de inerție și așa mai departe.
Pentru K. și. Cel de-al doilea tip cuprinde integrale ale formularului
unde f1 (P). fn (P) sunt funcțiile n prescrise pe contur. Dacă, ca mai sus, conturul g este dat parametric, atunci
Valorile integralelor din partea dreaptă nu depind de alegerea parametrizării conturului, care păstrează direcția traversării sale. Când schimbați direcția de traversare K. și. Al doilea tip (spre deosebire de primul și al doilea tip) schimbă semnul. Pentru astfel de K. și. reduce problema calculului muncii câmpului de forță, pe măsură ce punctul se mișcă de-a lungul curbei. Dacă conturul este închis, atunci K. și. din cel de-al doilea tip se reduce la un integral deasupra suprafeței bidimensionale acoperită de acest contur (a se vedea formula verde, formula Gauss-Ostrogradsky, formula Stokes).
Un rol important al lui K. și al lui. al celui de-al doilea tip de joc în teoria funcțiilor analitice. Să presupunem că z = x + iy. f (z) = u (x, y) + i (x, y) este o funcție complexă definită pe contur,
În ceea ce privește integralele formei,
Teorema Cauchy, definită de Koshintegral, privind proprietățile lor se bazează pe teoria reziduurilor și așa mai departe.
Urmăriți ce este "CONTOUR INTEGRAL" în alte dicționare:
contur integrat - kontūrinis integralas statusas Tristică fizică atitikmenys: angl. contour integral vok. Umlaufintegral, n eng. contur integrat, m pranc. intégrale de contour, f ... Fizikos terminų žodynas
Mellin - Barnes (Mellin Barnes integral) sau integral Barnes (Barnes integral) în matematică, linia integrală a funcției care conține produsul funcțiilor gamma. Integralele de acest tip sunt strâns legate de funcțiile hipergeometrice generalizate. Au fost ... ... Wikipedia
FUNCȚII Teoria este o ramură a matematicii care se ocupă de studiul proprietăților diferitelor funcții. Teoria funcțiilor este împărțită în două domenii: teoria funcțiilor unei variabile reale și teoria funcțiilor unei variabile complexe, diferența dintre care este atât de mare încât ... ... Encyclopedia of Collier
Teorema de bază privind reziduurile - Teorema reziduurilor este o unealtă puternică pentru calcularea integratului unei funcții meromorfe pe un contur închis. De asemenea, este adesea folosit pentru a calcula integralele reale. Este o generalizare a teoriei integrale a Cauchy și integrale ... ... Wikipedia
METODA CONTINUĂ DE INTEGRARE - una dintre principalele metode de geometrie. Teoria funcțiilor de variabile complexe, care permit obținerea diferitelor inegalități care exprimă proprietăți extreme ale funcțiilor univalente și polivalenți, precum și identitatea, legătura între principalele funcții ... ... Enciclopedia de matematică
Efectul Aaronov - Stilul acestui articol nu este enciclopedic sau încalcă normele limbii ruse. Articolul trebuie corectat în conformitate cu regulile stilistice din Wikipedia. Aaronic efect Bohm (altfel efectul Ehrenberg Sidai Aharonov Bohm) cuantum ... ... Wikipedia
Metoda Godunov - metoda lui Godunov de realizare a schemelor prin flux, cu ajutorul cărora este posibilă calcularea fluxurilor gaz-dinamice cu discontinuități ale parametrilor din regiunea calculată. Metoda Godunov este o variantă a metodei volumului de control. Curge prin partea ... Wikipedia
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: