CABLUL CILINDRIC este o undă divergentă radial de la sau convergentă la o anumită axă într-un spațiu sau punct dintr-un plan. În ultimul caz, aceste valuri sunt numite. de asemenea, circulară. Exemple de ts. pot servi drept valuri de pe suprafața apei dintr-o piatră abandonată sau un plutitor oscilant, un elmagne. sau acustică. valuri excitate de surse situate într-un spațiu, limitat, de exemplu. două reflectoare plane plane (inclusiv, ghiduri de undă oceanice etc.).
Structura cc Este mult mai complicat decât structura plane (unidimensională) și sferică. (tridimensionale). Cel mai simplu monocrom. simetrice c.c. cu o sursă la centru (Figura 1) satisface ecuația bidimensională a undelor și este descrisă de fracțiunea Hankel a ordinii zero H0 (kr):
Fig. 1. Undă cilindrică divergentă radial. excitat de o sursă în centru.
unde w este frecvența circulară, k este numărul de undă. La distanțe mari de la axă (kr >> 1), câmpul val (1) ia forma
și numai în acest asimptotic. reprezentare în Ts. este posibil să se elaboreze amplitudinea A / și faza wt - kr = w (t - r / uφ), unde viteza de fază uφ coincide cu viteza de fază a undelor plane. uf = w / k = 2p / l (l este lungimea de undă). Pe măsură ce vă depărtați de axă, pătratul modulului de perturbare a valului (2) scade cu 1 / r. iar suprafața cilindrului din jurul sursei crește proporțional cu r. astfel încât, în conformitate cu legea conservării energiei, valoarea totală a fluxului de energie transportat de la sursă pe axa rămâne constantă.
În absența dispersiei de valuri de la armonic. (2) departe de axă, puteți crea un val de orice formă (în special un val solitar sau un pachet de valuri) care se deplasează cu postul. viteza uf = u:
unde funcția f (t - r / u) satisface ecuația unidimensională a undelor. Cu toate acestea, în regiunea intermediară, unde kr
1, chiar și într-un mediu fără dispersie, apare o deformare puternică a perturbării undelor (figura 2).
Acest lucru se datorează faptului că Ts. în principiu, nu staționare: se deplasează departe de axa (centru), își rezervă „traseul“ să-ing ar putea fi interpretată ca rezultat sosirea perturbațiilor val din ce în ce mai mult de la distanță dintr-un punct de observație pe axa sursei.
Lit. a se vedea art. Valuri. M. A. Miller, L. A. Ostrovsky.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: