Poziția geometrică a punctelor. Paralele drepte în plan
Ш4.1.5 (оп). Fie A și B puncte ale avionului. Găsiți locusul punctelor M ale acestui plan pentru care: a) AM b); c); g). ; e) puncte. și sunt vârfuri ale unui triunghi isoscel; e) este cel mai mare unghi al triunghiului; g) este cel mai mic unghi al triunghiului; h) este unghiul mediu al triunghiului. Ш3.2.18 (т). În triunghiul ABC sunt cunoscute laturile AB = 4, BC = 5, CA = 7. Linia dreaptă care trece prin vârful B este perpendiculară pe bisectorul unghiului BAC. intersectează într-un punct. Se trece printr-un bisector drept, perpendicular al unghiului. care se intersectează la un punct. Și, în final, un bisector drept, perpendicular al unghiului trece prin. care se intersectează la un punct. Găsiți lungimea segmentului. Ш5.1.15 (п). În triunghi, laturile sunt egale. Cu privire la continuarea laturii pentru punct, punctul este luat ca atare. Dovedește unghiul. Ш5.1.19 (п). Dovedeste ca daca in triunghi mediana iese din vertex. jumătate din dimensiunea laturii. atunci. Ш5.1.20 (п). Dovedeste ca daca este diametrul unui cerc si este un punct arbitrar pe cercul care nu coincide cu. Ш3.1.16 (т). Pot fi aranjate două triunghiuri izocefalice cu laturi egale astfel încât să se găsească unul în celălalt? Tema: §§4.1, §5.1 - teorie. Sarcini: Ш4.1.5 (д, ж, з); 5.1.19, 5.1.20. 1a. Poziția geometrică a punctelor 1. Gasiti locusul de puncte echidistant de la cele doua linii intersectate. 2. Pentru două puncte diferite ale planului A și B, găsiți locusul punctelor C. pentru care: a) AC 1/3 AB sau BC 1/3 AB; b) AC 1/3 AB și BC 1/3 AB; c) unghiul ACB este o linie dreaptă; d) unghi ACB - ascuțit; e) unghiul ACB - cel mai mic unghi al triunghiului ABC e) triunghiul ABC are unghi ascuțit, iar unghiul lui A este de mărime medie. 3. Folosind o busolă și o riglă, trageți un punct echidistant față de cele trei puncte date. 4. Pentru două puncte diferite ale planului A și B, găsiți locusul punctelor C. pentru care: a) AC> BC; b) AC 1/2 AB și BC 1/2 AB; c) AM + MB> AB; d) unghi ACB - obtuza; e) triunghiul ABC este dreptunghiular. e) triunghiul ABC are unghi ascuțit, iar unghiul său B are o medie de magnitudine. Paralele drepte în plan. Suma unghiurilor triunghiului. 1. (Gor.1.135 (2)) O pisică se așează pe mijlocul unei scări înclinate spre un perete. Capetele scărilor încep să alunece de-a lungul peretelui și podelei. Care este traiectoria mișcării pisicii? 2. (SH5.1.10 (c)) Să se arate că, dacă un triunghi dreptunghic este unul dintre unghiurile acute este de 30 °, opusul acestui picior unghi este jumatate din ipotenuza. 3. (Gor.1.138 (2). (= Ш5000,186)) Înălțimea triunghiului drept, coborâtă la hypotenuse, este egală cu 1, unul dintre unghiurile ascuțite este de 15 °. Găsiți hypotenuse. 4. (A.334) Prin fiecare vârf al unui triunghi dat se trasează o linie dreaptă perpendiculară pe bisectorul unui triunghi provenit din acest vârf. Segmentele acestor linii drepte, împreună cu laturile acestui triunghi, formează trei triunghiuri. Dovada că unghiurile acestor triunghiuri sunt, respectiv, egale. 5. (Gor.1.153 (2)) Pe marginea BC și CD-ul pătratului ABCD, triunghiurile drepte BCK și DCL sunt construite în exterior. Dovedeste ca triunghiul AKL este corect. 6. (W5.1.35) Bisectorul unghiului adiacent la unghiul C al triunghiului ABC. intersectează extensia laturii AB cu punctul B în punctul D. iar bisectorul unghiului adiacent unghiului A intersectează extensia laturii BC cu punctul B în punctul E. Se știe că DC = CA = AE. Găsiți unghiurile triunghiului ABC. 7. (Gor.1.116 (2)) Unul dintre unghiurile unui triunghi este egal cu # 945;. Găsiți unghiul dintre bisectoarele celorlalte două unghiuri. 8. (A.333) Linii drepte care conțin bisectori de unghiuri exterioare la vârfurile B și C ale triunghiului ABC. se intersectează la punctul O. Găsiți unghiul BOC. dacă unghiul A este # 945; . 9. (W5.1.31) Latura triunghiului ABC atinge un anumit cerc în punctele K. P și M. Punctul P este situat în partea UA. Găsiți unghiul. dacă ÐABC = 2 # 945; . 10. (Gor.1.117) Unul dintre unghiurile triunghiului este egal cu # 945;. Găsiți unghiul dintre înălțimile trase de la vârfurile celorlalte două colțuri. 11. (Gor.1.154 (2)) Pe fiecare parte a triunghiului obișnuit este preluat punctul. Laturile triunghiului cu vârfurile din aceste puncte sunt perpendiculare pe laturile triunghiului original. În ce privință, fiecare dintre punctele împărțite face parte din triunghiul original? La extensiile hypotenusei AB a triunghiului drept ABC, punctele K și M sunt luate pentru punctele A și B, cu AK = AC și BM = BC. Găsiți MSC-uri. 13. În triunghiul drept ABC pe hypotenuse AB, punctele K și M sunt luate, cu AK = AC și BM = BC. Găsiți unghiul MSC. 14. (FML 2) Liniile paralele AB și CD sunt intersectate de linia dreaptă BD. Bisectricile unghiurilor ABD și BDС se intersectează la punctul K. Segmentul BD = 2KD. Găsiți ABD și BDC. 15. (W5.1.24) În triunghiul ABC, partea AB = 2, iar unghiurile A și B sunt de 60 ° și respectiv 70 °. Pe partea AC, punctul D este luat astfel încât AD = 1. Găsiți unghiurile triunghiului BDC.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: