Am spus deja că atunci când o particulă își mișcă schimbările vectorului de rază în cazul general, atât în modul cât și în direcție. În kinematică, se introduce o valoare care caracterizează viteza de schimbare a vectorului de rază cu timpul. Se numește viteza unei particule.
Să presupunem că la un moment dat, particula, care se deplasează de-a lungul unei traiectorii, se găsește la punctul 1 (Figura 2.1). Pentru un interval de timp elementar (foarte mic), vectorul de rază al particulei va obține o creștere elementară. Valoarea vectorului
numită viteza particulei la punctul 1 al traiectoriei. Vectorul este direcționat, ca și vectorul de-a lungul tangentei la traiectoria de la punctul 1.
În mod analog, determinați viteza particulei în orice punct al traiectoriei sau, care este același, în orice moment al mișcării particulelor. În matematică, partea dreaptă a (2.1) este denumită derivată a vectorului de rază în funcție de timp. În consecință, viteza v a particulei la momentul de timp este egală cu derivatul de timp al vectorului de rază al acestei particule. Evident, pentru a determina viteza unei particule în orice moment, trebuie să cunoaștem legea mișcării particulei (1.3).
unde sunt proiecțiile vectorului pe axele de coordonate.
Având în vedere relațiile (1.7) și (2.1), putem scrie o expresie pentru calea elementare traversat de particula în mărime elementar (foarte mic) de timp:
unde v este modulul de viteză.
Pentru a determina calea S, prin particula în intervalul de timp, este necesar să se rezuma calea de bază de-a lungul lungimii segmentului traiectoriei parcurse de particula în acest timp. În matematică, această operațiune se numește integrare. Putem scrie
Calea parcursă de particula în intervalul de timp egală cu integrala definită a funcției v (t), luată în intervalul de până la .Ochevidno pentru a efectua integrarea (2.5), este necesar să se cunoască dependența modulului vitezei particulei în funcție de timp
Atunci când particulele se mișcă, viteza lor poate varia atât în modul cât și în direcție. În kinematică, se introduce o valoare care caracterizează viteza de schimbare a vitezei cu timpul. Se numește accelerația particulelor.
Să presupunem că la un moment dat particulă, care se deplasează de-a lungul unei traiectorii, se afla la punctul 1 (Figura 2.2).
Pentru un interval de timp elementar (foarte mic), viteza particulei va obține o creștere elementară. Valoarea vectorului
se numesc accelerații de particule la punctul 1 al traiectoriei. Vectorul este direcționat, ca și vectorul.
În mod analog, se determină accelerația unei particule în orice punct al traiectoriei sau, care este aceeași, în orice moment al timpului de mișcare a particulelor. Accelerația unei particule la un moment dat este egală cu timpul derivat al vitezei acestei particule.
Evident, cunoscând legea mișcării particulei (1.3), se poate găsi dependența de viteză în timp și apoi accelerarea în orice moment.
unde sunt proiecțiile vectorului pe axele de coordonate.
Tragem prin două puncte ale traiectoriei particulei două axe: axa # 964;, direcționat de-a lungul tangenta la traiectoria în direcția vectorului și axa direcționată de-a lungul normalei la traiectoria centrului de curbură a traiectoriei la un punct (centrul cercului, arcul care este) secțiunea elementară (foarte mică a traiectoriilor particulelor în jurul unui anumit punct) (Figura . 2.3). Vectorul poate fi reprezentat ca suma a două componente, și:
unde și sunt vectorii unitari ai axelor și;
și - proiecțiile vectorilor pe aceste axe.
Vectorul se numește accelerație tangențială sau tangențială, vectorul se numește accelerație normală.
Se poate demonstra că proiecția
derivat în raport cu timpul din modulul vitezei particulelor. Accelerarea tangențială a unei particule caracterizează rapiditatea modificării modulului vitezei sale. Când mișcarea vectorului este accelerată, coincide cu direcția vitezei particulei. Cu mișcare lentă, vectorul este opus direcției de viteză.
Se poate demonstra că proiecția
Toate subiectele din această secțiune:
Cale și deplasare
Mecanica este o ramură a fizicii în care este mecanică
Viteza unghiulară și accelerația unghiulară
Noi numim un sistem de particule un corp solid, ale cărui distanțe nu sunt
Viteza medie și accelerația medie
Din matematică se știe că valoarea medie a unei funcții (scalar sau vector
Impulsul. Legea conservării impulsului
Să numim impulsul particulei cantitatea vectorului. producție egală
Armonice oscilante
Lăsați particula să se deplaseze în masă sub acțiunea unei forțe elastice
Oscilații amortizate
Dacă particulele se deplasează într-un mediu vâscos, în plus față de forța elastică, acționează o forță de rezistență a mediului
Forțe oscilante
Pentru ca oscilațiile unei particule într-un mediu vâscos să fie armonice (cu o amplitudine constantă
Undele armonice
Oscilațiile unei particule care se formează undeva într-un mediu elastic se vor propaga cu o anumită viteză v în acest mediu datorită interacțiunii elastice dintre particulele mediului. P
Valul armonic al avionului
Lăsați ca frontul unei valuri plane plane să se propaga în direcția axei x. Semnificăm prin # 958; offset în timp
PROBLEME DE EXAMINARE 1
1. Cale și în mișcare. 2. Viteza. 3. Accelerarea. 4. Forța și ecuația de bază dinamică.
vectori
Înregistrarea unui vector în proiecțiile de pe axele coordonatelor carteziene:
Alphabetul grecesc
# 913; # 945; - alfa # 914; # 946; - beta # 915; # 947; - gamma # 916; # 948; - delta # 917; # 949; - epsi
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: