O variabilă aleatoare este o cantitate care, ca rezultat al experimentului, presupune o valoare necunoscută.
Numărul studenților care frecventează cursuri.
Numărul de case comandate în această lună.
Temperatura ambientală.
Greutatea fragmentului cocii explodează.
Variabilele aleatoare sunt împărțite în mod discret și continuu.
Un discret (discontinuu) se numește o variabilă aleatorie care ia valori izolate izolate unele de altele cu anumite probabilități.
Numărul de valori posibile ale unei variabile aleatorii discrete poate fi finit sau numărător.
Continuă se numește o valoare aleatorie, care poate lua orice valoare dintr-un interval finit sau infinit.
Evident, numărul de valori posibile ale unei variabile aleatorii continue este infinit.
În exemplele date: 1 și 2 sunt variabile aleatoare discrete, 3 și 4 sunt variabile aleatorii continue.
În cele ce urmează, în loc de cuvintele "variabila aleatoare", folosim adesea abrevierea c. în.
De regulă, variabilele aleatoare vor fi notate cu litere mari, iar valorile posibile ale acestora vor fi mici.
În interpretarea set teoretice a conceptelor de bază ale teoriei probabilității, o variabila aleatoare X este o funcție a evenimentului elementar: X = φ (ω), unde ω - eveniment elementar aparținând spațiului uj (ω Ω). În acest caz, setul de valori posibile ale c. în. X constă din toate valorile pe care le are funcția φ (ω).
variabilă aleatoare se numește Legea cu privire la orice regulă (funcție de masă), ne permite să găsim probabilitățile diverselor evenimente asociate cu variabila aleatoare (de exemplu, probabilitatea ca va lua ceva de valoare sau de a lua pe unele interval).
Forme de specificare a legilor de distribuție a variabilelor aleatoare. Seriile de distribuție.
Acest tabel din rândul de sus al căruia sunt listate în ordine ascendentă toate valorile posibile ale variabilei aleatoare X: x1. x2. xn. iar în partea de jos - probabilitățile acestor valori: p1, p2. pn, unde pi = Pi>.
De la evenimentele 1>, 2>. sunt incompatibile și formează un grup complet, suma tuturor probabilităților din rândul de jos al seriei de distribuție este unitatea
Un număr de distribuție este folosit pentru a specifica legea distribuției numai a variabilelor aleatorii discrete.
Distribuția poligonului
O reprezentare grafică a unei serii de distribuții este numită poligon de distribuție. Este construit astfel: pentru fiecare valoare posibilă cu. în. se restabilește axa perpendiculară pe axa abscisă, pe care se depune probabilitatea unei valori date a c. în. Puncte obținute pentru claritate (și numai pentru claritate!) Sunt conectate prin linii drepte.
Funcția de distribuție integrală (sau pur și simplu o funcție de distribuție).
Aceasta este o funcție care pentru fiecare valoare a argumentului x este numeric egală cu probabilitatea ca variabila aleatoare să fie mai mică decât valoarea argumentului x.
Funcția de distribuție este notată cu F (x): F (x) = P.
Acum se poate defini o definiție mai precisă a unei variabile aleatorii continue: o variabilă aleatoare este considerată a fi continuă dacă funcția de distribuție este o funcție continuă, diferențiată pe piesă cu derivat continuu.
Funcția de distribuție este forma cea mai generală a postului c. în. care pot fi folosite pentru a specifica legile de distribuție atât discrete, cât și continue c. în.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: