Calcularea unui radiator cu aripioare ca element de schimbător de căldură cu convecție forțată

Tehnica, de exemplu, CPU Intel Pentium4 Willamette 1.9 GHz și B66-1A cooler fabricat de ADDA Corporation, descrie procedura de calcul a radiatoarelor cu aripioare destinate răcirea elementelor generatoare de căldură CEA cu convecție forțată și contactul termic suprafețele plane de putere de până la 100 wați. Tehnica permite de a produce un calcul practic de înaltă performanță dispozitive de dimensiuni mici, moderne, pentru a disipa căldura și să le aplice în întreaga gamă de dispozitive electronice care au nevoie de răcire.

Parametrii specificați în datele sursă:

P = 67 W, puterea eliberată de elementul răcit;

qc = 296 ° K, temperatura medie (aer) în grade Kelvin;

qred = 348 ° K, temperatura limită a cristalului;

qp = nn ° K. temperatura medie a bazei radiatorului (calculată în procesul de calcul);

H = 3 10 -2 m, înălțimea lamei radiatorului în metri;

d = 0,8 10 -3 m, grosimea nervurii în metri;

b = 1,5 10 -3 m, distanța dintre coaste;

lm = 380 W / (m ° K), coeficientul de conductivitate termică a materialului radiatorului;

L = 8,3 10 -2 m, mărimea radiatorului de-a lungul coastei în metri;

B = 6.9 10 -2 m, mărimea radiatorului pe coaste;

A = 8 10 -3 m, grosimea bazei radiatorului;

V ³ 2 m / s, viteza aerului în canalele radiatoarelor;

Z = 27, numărul de aripioare ale radiatorului;

ur = nn K. Temperatura supraîncălzirii bazei radiatorului se calculează în timpul calculului;

ep = 0,7, gradul de negru al radiatorului.

Se presupune că sursa de căldură este situată în centrul radiatorului.

Toate dimensiunile liniare sunt măsurate în metri, temperatura în grade Kelvin, puterea în wați și timpul în secunde.

Proiectarea radiatorului și parametrii necesari pentru calcule sunt prezentate în Fig.1.

Procedura de calcul.

1. Determinați suprafața totală a canalului dintre nervuri conform formulei:

Pentru datele inițiale acceptate, S k = (Z-1) · b · H = (27-1) · 1,5 10 -3 · 3 10 -2 = 1,1 10 -3 m 2

Pentru instalarea centrală a ventilatorului, debitul de aer trece prin două suprafețe de capăt, iar zona secțiunii canalelor este dublată și este egală cu 2,2 10 -3 m 2.

2. Setați prin două valori ale temperaturii bazei radiatorului și calculați pentru fiecare valoare:

Prin urmare, se determină temperatura de supraîncălzire a bazei radiatorului în raport cu mediul.

Pentru primul punct u = 57 ° K, pentru al doilea u = 17 ° K.

3. Determinați temperatura q. necesare pentru calcularea criteriilor Nusselt (Nu) și Reynolds (Re):

unde: qc este temperatura aerului înconjurător, a mediului,

V este viteza de aer în canalele dintre coaste, în m / sec;

Sk - suprafața totală a secțiunii transversale a canalelor dintre nervuri, în m 2;

r este densitatea aerului la o temperatură de q cp, în kg / m 3,

Cp este capacitatea de căldură a aerului la o temperatură de q cp, în J / (kg x ° K);

P este puterea disipată de radiator.

Pentru datele primite, q = q cu + P / (2 · V · S k · r · C p) = 296 K + 67 / (2,2 m / s · 1,1 10-3 m 2 · 1,21 · 1005) = 302,3 ° K (29,3 ° C)

* Valoarea pentru un radiator cu aripioare, cu o instalație centrală a ventilatorului, V de la calculele de 1,5 până la 2,5 m / s (vezi apendicele 2), din publicații [L.3] de aproximativ 2 m / s. Pentru canalele de extindere scurte, cum ar fi răcitorul cu orb din orb, viteza aerului de răcire poate ajunge la 5 m / s.

4. Determinăm valorile criteriilor Reynolds și Nusselt necesare pentru a calcula coeficientul de transfer de căldură al aripioarelor radiatorului:

unde: n - coeficientul de vâscozitate cinematică a aerului la qs, m2 / s din apendicele 1, tabelul 1.

Pentru datele inițiale acceptate, Re = VL / n = 2 · 8.3 10 -2 / 15.8 10 -6 = 1.05 10 4

Nu = 0,032 Re 0,8 [5]

Pentru datele primite, Nu = 0,032 Re 0,8 = 0,032 (2,62 10 4) 0,8 = 52,8

5. Determinați coeficientul de transfer al căldurii convective al aripioarelor radiatorului:

unde l este coeficientul de conductivitate termică a aerului (W / (gradul m)), pentru qc din apendicele 1, tabelul 1.

Pentru datele primite primite, a = Nu · l în / L = 52,8 · 2,72 10 -2 / 8,3 10 -2 = 17,3

6. Determinați coeficienții auxiliari:

determină valoarea lui mh și a tangentei hiperbolice (mh).

Pentru datele primite primite, m = (2 · a k / lm · d) 1/2 = (2 · 17,3 / (380 · 0,8 10-3)) 1/2 = 10,6

Pentru datele inițiale acceptate - m · H = 10,6 · 3 10 -2 = 0,32; (m, H) = 0,31

7. Determinați cantitatea de căldură dată de convecție de la aripioarele radiatorului:

unde: Z - numărul de margini;

lm = conductivitatea termică a metalului radiatorului, W / (m · ° K);

m - a se vedea formula 7;

Sp este secțiunea transversală a aripioarei radiatorului, m 2,

uρ este temperatura supraîncălzirii bazei radiatorului.

S p = L; d = 8,3 10 ± 0,8 10 -3 = 6,6 10 -5 m 2

P pk = Z · lm · m · S p · u p · th (m-H) = 27,380 · 10,6 · 6,6 10 -5,57 · 0,31 = 127 W.

8. Determinați temperatura medie a aripioarei radiatorului:

unde: ch (mH) este cosinusul hiperbolicului.

Pentru a primit datele originale - q cp = (q p / 2) [1 + 1 / ch (m · H)] = (353/2) [1 + 1 / 1,05] = 344 ° K (71 ° C)

* Mărimea tangentei și cosinusului hiperbolicii se calculează pe calculatorul de inginerie prin executarea secvențială a operațiilor "hip" și "tg" sau "cos".

9. Determinați coeficientul de transfer termic radiant:

f (q cr, q c) = 0,23 [5 10 -3 (q ср + q с)] 3

Pentru datele primite, f (q cp, q c) = 0,23 [5 10-3 (qcr + qc)] 3 = 0,23 [510-3 (335 + 296)] = 54

j = b / (b + 2 H) = 1,510-3 / (1,510-3 + 310-2) = 0,048

10. Determinați suprafața fluxului de căldură radiant:

S1 = 2 L [(Z1) · (b + d) + d] +2H · L · Z (m 2) [12]

Pentru datele de intrare acceptate, S l = 2 L [(Z -1) · (b + d) + d] +2 H · L · Z = 0,1445 m 2

11. Determinați cantitatea de căldură eliberată prin radiație:

Pentru datele inițiale acceptate, P l = a l S l (q cp -q s) = 0,25 · 0,1445 · (344 ± 296) = 1,73 W

12. Cantitatea totală de căldură dată de radiator la o temperatură dată a radiatorului q p = 353K:

Pentru datele primite primite - P = P pk + P l = 127 + 1,73 = 128,7 W.

13. Repetăm ​​calculele pentru temperatura radiatorului qp = 313K și construim caracteristicile termice ale radiatorului calculat din două puncte. Pentru acest punct, P = 38W. Aici axa verticală reprezintă cantitatea de căldură emisă de radiatorul Pr. iar temperatura orizontală a radiatorului este qp.

Din graficul obținut, determinăm pentru o putere dată de 67W, qp = 328 ° K sau 55 ° C.

14. Din caracteristica de căldură a radiatorului, determinăm că pentru o putere dată P p = 67W, temperatura radiatorului qp = 328,5 ° C. Temperatura de supraîncălzire a radiatorului poate fi determinată prin formula 2.

15. Determinați temperatura cristalului și comparați-l cu valoarea limită stabilită de producător

qp este temperatura bazei radiatorului pentru punctul de proiectare dat,

P este rezultatul calculului conform formulei 14,

rpk - rezistența termică a carcasei procesorului - un cristal, pentru această sursă termică este 0.003 K / W

rpr este rezistența termică a radiatorului carcasei, pentru că această sursă de căldură este de 0,1 K / W (cu pastă de conducere termică).

Rezultatul este mai mic decât temperatura limită a producătorului și este aproape de datele [A.2] (de ordinul de 57 ° C). Temperatura supraîncălzirii cristalului față de aerul înconjurător în calculele de mai sus este de 32 ° C, iar în [L.2] 34 ° C.

În general, rezistența termică dintre două suprafețe plane cu ajutorul lipitorilor, pastelor și adezivilor:

unde: d k este grosimea spațiului dintre radiator și corpul unității răcite umplut cu material conducător de căldură în m,

lk este coeficientul de conductivitate termică a materialului conducător de căldură în spațiul W / (m K),

Scont - suprafața suprafeței de contact în m 2.

Valoarea aproximativă a rcr cu o strângere suficientă și fără garnituri și unsori este

Când se utilizează paste, rezistența termică scade de aproximativ 2 ori.

16. Comparați qk cu qpr. avem un radiator care asigură qk = 325 ° K mai mică decât qp = 348 ° K, - radiatorul dat asigură regimul termic al unității cu o rezervă.

17. Determinați rezistența termică a radiatorului calculat:

r = u p / P (° / W) = 32/67 = 0,47 ° / W

Schimbătorul de căldură calculată asigură o capacitate de extragere a căldurii 67Vt la temperatura ambiantă până la 23 ° C, temperatura de cristal de 325 ° K (62 ° C), nu este mai mare decât este permis pentru procesorul 348 ° K (75 ° C).

Utilizarea unui tratament special de suprafață pentru a mări puterea termică prin radiații la temperaturi de până la 50 ° C sa dovedit ineficientă și nu poate fi recomandată, deoarece nu plătește pentru costuri.

Aș dori să văd acest material pentru a vă ajuta să nu numai să calculeze și să producă un schimbător de căldură compact, de înaltă performanță moderne, cum ar fi cele care sunt utilizate pe scară largă în tehnologia informatică, dar, de asemenea, competent pentru a lua decizii cu privire la utilizarea unor astfel de dispozitive, în ceea ce privește obiectivele.

Constante pentru calculul schimbătorului de căldură.

Valorile constantelor pentru temperaturile intermediare, în prima aproximare, pot fi obținute prin plotarea graficelor funcțiilor pentru temperaturile indicate în prima coloană.

Anexa 2.

Calculul vitezei aerului radiatorului de răcire.

Viteza lichidului de răcire prin convecția forțată în gaze:

În cazul în care: Gv - debitul volumetric al agentului de răcire (pentru un ventilator 70x70, S = 30 cm ave 2. Paletele 7, P em = 2,3Vt, w = 3500 rot / min, Gv = 0,6-0,8 m 3 / min sau chiar 0,2-0,3 sau V = 2m / sec),

S k este zona de trecere liberă a secțiunii transversale a canalului.

Având în vedere că zona secțiunii de trecere a ventilatorului este de 30 cm2 și aria canalelor radiatoarelor este de 22 cm 2. rata de suflare a aerului este determinată de cea mai mică și va fi:

V = Gv / S = 0,3 m 3 / min / 2,2 10 -3 m 2 = 136 m / min = 2,2 m / s.

Pentru calcule, acceptăm 2 m / sec.