Pendulul fizic este un corp rigid articulat pe axa orizontală și se deplasează sub acțiunea gravitației (figura 1).
Figura 1.
Punctul O al intersecției axei de rotație x cu un plan care trece prin centrul de masă al corpului și perpendicular pe axa x se numește punctul de suspendare al pendulului.
Ecuația diferențială a oscilațiilor unui pendul fizic
unde lo = OC este distanța de la centrul de masă C până la punctul O; G este greutatea corporală.
Ecuația diferențială a oscilațiilor mici ale unui pendul fizic (pentru φ≈sin φ)
Ecuația cinematică a oscilațiilor mici ale unui pendul fizic
unde φ0 și ω0 sunt unghiul de deviere inițial față de viteza unghiulară verticală și inițială a pendulului;
frecvența circulară a unui pendul fizic.
La o amplitudine de <8 °, eroarea în privința oscilațiilor pendulului fizic mic este mai mică de 0,1%, pentru o amplitudine de <22 °, o eroare mai mică de 1%.
Perioada de fluctuații mici ale pendulului fizic:
Un pendul matematic - o masă concentrată la capătul unui filament flexibil flexibil de lungime l - este un caz special al unui pendul fizic.
Ecuația diferențială a oscilațiilor mici ale unui pendul matematic
Perioada de oscilații mici ale unui pendul matematic
Lungimea redusă lpr a unui pendul fizic este lungimea unui astfel de pendul matematic care are aceeași perioadă de oscilație cu un pendul fizic dat:
unde m este masa corpului; rXc este raza de inerție a corpului față de axa centrală xc. paralel cu axa suspensiei.
Punctul K aflat la o distanță lpr din centrul suspensiei O pe linia dreaptă OC se numește centrul de oscilație. Dacă centrul oscilant K este schimbat cu centrul suspensiei D, perioada de oscilații mici nu se va schimba.
Dacă modificați poziția punctului de suspensie O pendulului fizic, perioada de oscilație poate schimba sale (figura 2) De la ∞ (la l0 = 0 și l0 → ∞) la o valoare minimă Tmin la l0 = sc.dr.:
Figura 2.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: