flexagon
Bazat pe carte: Gardner M. puzzle-uri matematice și de divertisment. Trans. cu engleza. YA Danilova. M. "The World", 1971. 511 p. cu nămol. Șefii "Hexaflexagonului (p.11-22)," Tetraflexagon "(p.162-169)
Flexagon - poligoane este compus din benzi de hârtie de forme dreptunghiulare sau mai complexe, curbate, care au o proprietate surprinzător: kinking flexagon suprafețele lor exterioare sunt ascunse în interior, și suprafețele ascunse anterior se extind în mod neașteptat spre exterior. În cazul în care nu o circumstanță întîmplătoare - diferența în formatul de limba engleză și notebook-uri americane - flexagon, probabil, nu ar fi fost deschisă în ziua de azi și mulți matematicieni restante vor fi privați de plăcerea de a învăța structura lor complicate.
Acest lucru sa întâmplat la sfârșitul lui 1939. Odată ce Arthur H. Stone, un student absolvent din Anglia, de douăzeci și trei, care a studiat matematica la Princeton, foi tăiate notebook-uri din SUA pentru a le potrivi în formatul obișnuit. Dorind să se distreze, Stone începu să plieze diferite piese din bucățile de hârtie tăiate. Una dintre figurile pe care le-a făcut a fost deosebit de interesantă. După ce a îndoit banda de hârtie în trei locuri și a combinat capetele, a primit hexagonul corect. Luând acest lucru un hexagon în două triunghiuri adiacente, piatră buckled colțul opus în jos, astfel că a coincis cu vârful figurii centru. În același timp, Stone a atras atenția asupra faptului că atunci când hexagonul se deschise ca un mugur, o suprafață complet diferită a devenit vizibilă. Dacă ambele părți ale hexagonului original au culori diferite, atunci după îndoire, suprafața vizibilă își va schimba culoarea. Așa că a fost deschisă prima cutie cu trei suprafețe. După ce a gândit noaptea, Stone a realizat dimineața că concluziile sale pur speculative erau corecte: sa dovedit că ar fi posibil să se construiască un hexagon mai complex cu șase suprafețe în loc de trei. În același timp, Stone a reușit să găsească o astfel de configurație interesantă încât a decis să-și arate modelele de hârtie prietenilor de la universitate. În curând, abundența a început să apară pe masă în timpul micului dejun și în cina, când toată compania sa adunat. Pentru a pătrunde în secretele "flexografiei" a fost organizat "Comitetul Flexografic". În plus față de Stone, acesta a inclus un matematician post-universitar, Bryan Tuckerman, un doctorat în fizică Richard Feynman și un tânăr profesor de matematică, John W. Tuke.
Modelele permanente au fost numite geksafleksagonami „hexa“ - din cauza formei lor hexagonala (din greacă „hex“, ceea ce înseamnă șase), „flexagon“ - [Ing.], din cauza capacității lor de a se dezvolta (a flex - ori, îndoiți, îndoiți). Primul Flex construit a fost numit trihexaflexagon, deoarece avea trei suprafețe.
Făcând un flexagon
Trihexaflexagonul este pliat dintr-o bandă de hârtie marcată anterior cu 10 triunghiuri echilaterale:
Banda este pliată de-a lungul liniei ab și inversată.
După îndoirea benzii din nou de-a lungul liniei cd, aranjați capetele acesteia astfel încât triunghiul penultim să fie suprapus pe primul.
Sa dovedit a fi o cutie flexibila - un puzzle amuzant de jucarie, ceva asemanator cu "Magik" Rubik. Numai este ușor de fabricat și nu necesită tehnologii exacte și materiale speciale.
Dacă vopsiți triunghiurile în culori diferite, obțineți o aparență a unui caleidoscop de hârtie. Rabatați flexagonul astfel:
Flexagonul din "Anexa la UT"
Ilustrațiile de mai jos arată cum se face o retrospectivă complexă medie. Luați o bandă de hârtie cu o lățime de 3,4 cm și o lungime de 50 cm și împărțiți-o în 19 triunghiuri echilaterale. Fața numerelor registru benzi 1, 2, 3, partea din spate - 4, 5, 6. Într-un triunghi pe fiecare parte rămâne gol. Ori banda de „șarpe“, astfel încât triunghiurile de pe partea greșită a acesteia, se referă la aceleași figuri, suprapuse pe reciproc. Rabatați piesa rezultată de-a lungul liniei AB, îndoind partea stângă în jos. Adăugați această figură de-a lungul liniei SH, îndoind partea inferioară din ea însăși și alunecând triunghiul cu numărul 3 în jos. Ultimul triunghi cu numărul 1 este lipit pe partea din spate a primului triunghi. Sa dovedit a fi un hexagon plat normal. Acesta este flexagonul.
Un astfel de flexagon are șase suprafețe. Împingeți triunghiurile care alcătuiesc hexagonul, două împreună și veți obține o stea convexă cu trei fascicule. Deschide-l de sus și în fața ta - suprafața unui hexagon, numerotată cu alte figuri. Rabatând și deschizând la întâmplare flexagonul, veți descoperi treptat toate cele șase suprafețe.
Dacă fiecare suprafață flexagon este vopsită cu culori diferite, apoi deschideți flexonul, veți primi de fiecare dată noi modele geometrice. Și nu există șase dintre ele, dar mult mai mult!
Mi-am făcut asta, un mic lucru amuzant.
Articole similare
-
Site personal - descărcare de pe unitatea flash sysadmin sonyape
-
Site personal - educarea fundațiilor unui stil de viață sănătos în copiii preșcolari
Trimiteți-le prietenilor: