Tema temei

Dacă vrei să înveți să înoți,
apoi intră cu îndrăzneală în apă și dacă
doresc să învețe să rezolve problemele,
apoi rezolva-le.

1) abilitatea de a compune ecuații fracțional-raționale de starea problemei;







2) abilitatea de a determina dacă rădăcinile ecuației corespund condiției problemei;

3) abilitatea de a rezolva probleme folosind ecuații raționale fracționate;

4) abilitatea de a alege modul de rezolvare a unei probleme de text. Să familiarizeze studenții cu metoda similarității în rezolvarea problemelor de text, ceea ce duce și la formularea unei ecuații raționale fracționate.

1. Lucrarea frontală. Răspundeți la întrebări:
  1. Ce ecuații se numesc ecuații raționale?
  2. Ce se numește rădăcina ecuației cu x necunoscut?
  3. Ce înseamnă rezolvarea ecuației?
  4. Ce ecuații se numesc echivalente?
  5. Prin ce regulă rezolvă ecuațiile raționale? Ce se poate întâmpla dacă se abate de la această regulă?

2. Rezolvarea ecuatiilor. Verificare mutuală - 4 opțiuni. Lucrarea se face pe frunze. Răspunsurile sunt scrise pe spatele tabloului. În cursul lucrării, elevii își determină un algoritm pentru rezolvarea ecuațiilor raționale fracționate. Pe fiecare birou există o masă - un memento "Algoritm pentru rezolvarea ecuațiilor raționale fracționiste". Apendicele 1.

VARIANTA 1.

V ariantul 2.

Varianta 3.

V ariante 4.

3. Lucrare orală. Scrieți ecuația pentru rezolvarea problemei:
  1. Distanța dintre orașe, trenul rapid, care călătorește cu o viteză de 90 km / h, trece cu 1,5 ore mai repede decât marfa, care merge cu o viteză de 60 km / h. Care este distanța dintre orașe?
  2. Elevul și maestrul au sarcina de a face același număr de detalii. Maestru, care face 18 părți pe oră, a petrecut pe sarcină timp de 3 ore mai puțin decât studentul, care a produs doar 12 părți pe oră. Câte părți au fost comandate?
  3. Numitorul fracțiunii este mai mult de 2 decât numărul. Dacă numărătorul este mărit cu 15 și numitorul cu 3, atunci se obține un număr. Găsiți fracțiunea.






4. (1) Rezolvarea problemelor. În rezolvarea problemelor prin scrierea unei ecuații pentru x, putem lua orice necunoscut.

Rezolvăm sarcina nr. 607 din manual.

Patru studenți sunt chemați la bord pentru a scrie situația problemei și a completa ecuația în patru moduri:

I - elevul pentru x ia viteza motociclistului,

II - elevul ia x pentru viteza ciclistului,

III - elevul pentru x ia timpul ciclistului,

IV - elevul ia x pentru timpul motociclistului.

Elevii notează condițiile în notebook în patru moduri, dar decid într-unul, în funcție de propria lor versiune.

(2) Problema nr. 125 din manualul de matematică A.V. Shevkina "Probleme de text. 7 - 9 clase ".

Două femei vechi au ieșit în același timp să se întâlnească din două orașe. S-au întâlnit la prânz și au ajuns într-un oraș străin: primul la ora 4 dimineața și al doilea la ora 9. Este necesar să aflăm când au părăsit orașele lor. (Anexa 2)

(Explicație: Îi propun elevilor să rezolve problema în prealabil în avans. Într-o schimbare, înainte de lecție, îi cer elevului care a rezolvat corect problema să scrie o soluție pe spatele tabloului.)

2) Explicăm soluția acestei probleme prin metoda similitudinii, prin complotarea modelelor de mișcare ale femeilor în vârstă.

Remedie: Prezentăm mișcarea femeilor în vârstă și aplicăm metoda similarității.

Lăsați femeile vechi să treacă cu o oră înainte de întâlnire.

AD - intervalul de timp al mișcării primei bătrâne. CB este intervalul de timp al mișcării celui de-al doilea bătrân. KL - reduce intervalele de timp ale mișcării bătrânei înainte de întâlnire. În figura AL - intervalul de timp al mișcării înainte de întâlnire.

1) Considerăm u: similar în două unghiuri.

2) Luați în considerare și sunt similare în două unghiuri.

3) Din similitudinea a două perechi de triunghiuri rezultă că și, adică,

4) Vom compune și rezolva ecuația: ()

Această ecuație are o rădăcină pozitivă unică care satisface condiția problemei. este timpul ca femeile în vârstă să avanseze.

5) Vom afla în ce moment au părăsit orașele lor:

Răspundeți: femeile vechi și-au părăsit orașele la ora 6 dimineața.

După cum vedem, metoda de similaritate conduce la o soluție mai simplă.

Tema: Rezolva problema în două moduri: 1) metoda școală standard și 2) metoda similarității.

Problema: Primul pieton poate trece de la distanță între două puncte cu 5 ore mai rapid decât cel de-al doilea. Dacă pietonii părăsesc aceste puncte pentru a se întâlni în același timp, se vor întâlni în 6 ore. Câte ore poate fiecare dintre ei să treacă la această distanță?







Articole similare

Pagina anterioară

Pagina următoare

Trimiteți-le prietenilor: