1.3. PUNCTE ȘI ORGANE DE TRANSMITERE COMPLEXE
Complexul este mișcarea unui punct sau a unui corp, considerat relativ
două sau mai multe cadre de referință.
Introducerea a două, și, uneori, mai mult, sistemele de referință pentru rezolvarea problemelor cinematicii este o tehnică destul de comună. Această tehnică ne permite să considerăm mișcarea complexă a punctelor și a corpurilor ca o colecție de mișcări mai simple și mai ușor descrise. șurubelniță Astfel, deplasarea șurubului de înfășurat trebuie considerată ca adăugarea de mișcare de translație de-a lungul axei șurubului și rotirea acestuia în jurul acestei axe; mișcarea relativă umană a scărilor rulante pereții clădirii de metrou ușor pentru a descrie, răspândirea această mișcare să se deplaseze în raport cu treptele scării rulante și se deplasează de-a lungul scărilor a scărilor rulante.
Există multe exemple. Și deja în cursul fizicii școlare, cele mai simple sarcini pentru mișcarea complexă de puncte și corpuri pe care a trebuit să le întâlniți.
Unul dintre cadrele de intrare este întotdeauna un sistem de coordonate fix. Se mai numește și cel principal. Acest cadru de referință în rezolvarea majorității problemelor de mecanică este asociat cu un corp imoborat relativ la Pământ. Restul sistemului de referință este mobil. Aceste cadre de referință sunt asociate întotdeauna cu unul sau alt corp care se mișcă în raport cu cadrul de referință de bază. Asociat cu corpul sistemului de axe de coordonate în studiul corpurilor complexe de mișcare (sferice, plate, sau, în cazul general) permit determinarea poziției organelor în raport cu cadrul de referință staționar cu un număr minim de ecuații, și în studiul mișcărilor complexe ale punctelor individuale, pentru a determina caracteristicile mișcării sau în raport cu o structură fixă, sau în raport cu un cadru de referință în mișcare. Sarcinile de aici pot fi diferite.
Luați în considerare, ca și mai simple, cazuri de mișcare complexă a punctelor individuale.
Pentru mai multe raționamente, introducem mai întâi mai multe definiții ale conceptelor.
Relativ este mișcarea unui punct, văzut în raport cu un cadru de referință în mișcare.
Adică mișcarea unui punct de-a lungul unui anumit corp, care în sine se mișcă într-un fel relativ la cel introdus pentru a rezolva problema unui cadru fix de referință.
În mișcare de-a lungul corpului, punctul luat în considerare se poate deplasa fie de-a lungul unei linii drepte, fie de-a lungul unei curbe. Această traiectorie (vom suna ruda ei) văzută de un observator, fizic (sau mental în cele mai multe sarcini), asociate cu corpul în mișcare. Adică, observatorul, așa cum era într-un sistem de coordonate în mișcare.
Viteza și accelerația punctului în timpul mișcării sale prin corp (adică, mobil în raport cu cadrul de referință) se numește o viteză relativă și accelerația relativă și este notată V r și indicele r c r.
(Indicele în acest caz este din cuvântul "relativă". Amintiți-vă traducerea lui.)
Absolut este mișcarea unui punct cu privire la
cadru fix de referință.
Această mișcare este văzută de un observator într-un cadru fix de referință. Traiectoria unui punct aici este numită absolută, iar viteza și accelerația unui punct relativ la un sistem de referință fix este numită viteza absolută și accelerația absolută a punctului. Ele sunt de obicei indicate de simbolurile V a și a a cu indicele a.
Un dispozitiv mobil pentru un punct care efectuează o mișcare complexă se numește mișcarea unui cadru de referință în mișcare (è toate punctele legate de acesta) în raport cu cadrul fix de referință.
Un observator nemișcat vede mișcarea mișcării ca mișcare a unui corp de-a lungul căruia se mișcă un punct care se mișcă de-a lungul unei mișcări complexe.
Vitezele diferitelor puncte ale corpului cu mișcarea lui în general non-progresivă sunt diferite. Prin urmare, sub viteza de transport și accelerarea punctului portabil realiza viteza și accelerația punctelor de referință în mișcare ale sistemului (adică corpul în mișcare). unde este momentul în care mișcarea complexă este considerată.
O viteză portabil de mână și accelerarea punctului poate fi desemnat simboluri și V e un indice e -. F (Index aici din verbul „entreine n“ -. Adică cu ei antrenează)
In studiul mișcării complexe a unui punct din cinematica a dovedit două teoreme: teorema determinării vitezei absolute a punctului și teorema privind definiția accelerației absolute. Cel din urmă pentru cazul unei mișcări portabile arbitrare a fost dovedit de matematicianul francez și mecanicul Coriolis și de atunci a fost numit după el. Vom dovedi aceste teoreme unul câte unul. Mai întâi le formăm.
Teorema 1. Viteza absolută a unui punct în mișcare complexă este
suma vectorială a vitezelor sale relative și de transport.
Teorema 2 (teorema lui Coriolis)
Accelerarea absolută a unui punct în cazul unei mișcări mobile imprecise este egală cu suma vectorială a trei accelerații - relativă, portabilă și rotațională.
(Acesta din urmă se numește accelerația Coriolis și este notat cu simbolul ac.)
În notație, aceste teoreme au forma.
Cea mai scurtă cale de a demonstra teorema este dată în manualul N.V. Butenin [3].
Considerăm aceasta ca o bază și sunt compatibile pentru a dovedi începutul unui sistem mobil și fix
numărând la un moment dat.
Pentru expresiile considerate mai devreme, s-au adăugat numai indicii noi
în notarea cantităților V și a.
Astfel, teorema este dovedită. În cursul probei, sa obținut un rezultat curios. La diferențierea vitezelor relative și a vitezei de transport în timp, în plus față de accelerațiile relative și de transport, am obținut doi aditivi complet identici. Suma lor a fost numită accelerația rotațională (Coriolis).
Ceea ce caracterizează această accelerare. Răspunsul la această întrebare poate fi obținută cu ușurință prin luarea în considerare un caz foarte simplu de o mișcare complexă a unui punct, atunci când punctul se deplasează cu o viteză constantă de-a lungul razei unui disc uniform rotativ. Să luăm în considerare acest caz în figura de mai jos.
Pentru a determina direcția vectorului accelerației Coriolis, se poate folosi regula conform căreia se determină direcția vectorului, care este produsul vector al doi vectori.
Dar este mult mai ușor și mai rapid să determinați direcția acestui vector utilizând regula NE Zhukovskii.
Pentru a determina direcția vectorului accelerație Coriolis trebuie să indice vectorul viteză relativă proiectată pe un plan perpendicular pe axa de rotație a portabilului și rotiți proiecția vectorului pe acel plan, în sensul de rotație 9 0 0.
Pe afișul 16k este un plan pentru rezolvarea problemelor privind definirea accelerației absolute a unui punct în cazul unei mișcări mobile imprecise; sugestiile necesare pentru determinarea valorilor și direcțiilor vectorilor - termenii accelerației absolute a punctului și exemplele corespunzătoare de realizare a sugestiilor. Exemple de rezolvare a problemelor sunt date în Capitolul 2.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: