Intervalele dintre perioadele de reducere pot fi mai frecvente decât un an. În acest caz, rata nominală de actualizare este împărțită la frecvența intervalelor, iar numărul de perioade este înmulțit cu numărul de ani.
Calculul costului curent al capitalului se realizează conform formulei:
Exemplu: ce sumă ar trebui depusă astăzi într-o bancă care percepe o taxă de 11% pe an pentru acumularea anuală pentru a primi 10 000 $ după 4 ani Decizie:
Anuitatea este înțeleasă ca o serie de plăți periodice egale. Există anuități regulate și anterioare.
Plata (plata - РМТ) a perioadei n se numește o contribuție în numerar unică în această perioadă.
anuitate obișnuită este definită ca o serie de plăți egale efectuate la sfârșitul perioadei. Reprezentare grafică:
Valoarea curentă a anuității poate fi calculată la o rată de actualizare dată printr-o estimare a fiecărei plăți, în funcție de factorul actual de cost unitar:
Venituri de 100 $ la sfârșitul anului, cu o rată de actualizare de 10%
costul primei admiteri este de 90,91 (100 x 0,90909)
Suma = 316,98 USD
Deci, astăzi de investiții de 316.98 dolari; sunt justificate plata pentru dreptul de a primi 100 $ anual pentru 4 ani:
A doua metodă implică utilizarea unui factor de anuitate sau a unui factor Inwood, calculat prin următoarea formulă:
Pentru a verifica corectitudinea calculelor pentru a doua metodă, să luăm în considerare metoda "depozitului". Depozit = 316,98 $, i =, 10%, n = 4 ani, cu o retragere anuală de 100 $.
Într-adevăr, 316.98 dolari reprezintă o plată rezonabilă pentru dreptul de a primi anual, 100 de dolari pentru următorii 4 ani. Calcularea valorii actuale a unei anuități obișnuite se face folosind următoarea formulă:
Anuitatea în avans - primirea fluxurilor de plată are loc la începutul perioadei.
Având în vedere că prima plată se face imediat și, prin urmare, nu se actualizează, atunci următoarele fluxuri sunt reduse cu un factor de anuitate convențional scurtat cu o perioadă și se adaugă la aceasta o unitate:
Pentru a calcula valoarea actualizată a anuității avansului, se folosește formula:
Exemplu: Care este valoarea curentă a plăților de leasing primite la sfârșitul fiecărui an în valoare de 1.000 $ pentru 7 ani la o rată de actualizare de 10%?
Utilizarea a doi factori.
Determinarea valorii curente a unei întreprinderi prin actualizarea venitului viitor implică utilizarea a doi factori ai valorii actuale a unității și a valorii actuale a anuității.
Venitul constă din două componente: un flux de venit și o sumă forfetară din revânzarea întreprinderii.
În termen de 8 ani, proprietatea va genera venit în valoare de
1) calculați valoarea curentă a veniturilor:
2) valoarea curentă a revenirii va fi:
3.4. Suma deprecierii unei unități (numărul 6 *)
Amortizarea este procesul de rambursare a datoriilor în timp. Contribuția la deprecierea unității - arată ce va fi o plată periodică obligatorie a împrumutului, inclusiv dobânda și plata unei părți din suma principalului și care să permită rambursarea împrumutului într-o anumită perioadă. Este definită ca inversă a valorii actuale a anuității.
Fiecare contribuție egală la deprecierea unei unități include:
dobânda - venitul din investiție (on), plata unei părți din valoarea inițială a împrumutului (din). Reprezentare grafică:
Contribuția la unitatea de amortizare este definită ca raportul dintre o plată unică la valoarea inițială a principalului împrumutului:
unde: i - rata periodică a dobânzii, n - numărul de perioade; up este valoarea curentă a anuității.
Calculul contribuției regulate n la perioada de depreciere a unității se efectuează conform formulei:
3.5. Acumularea (creșterea) unei unități pentru o perioadă sau un factor al valorii viitoare a unei anuități (numărul 2 *)
Factorul de acumulare a unității pentru perioadă permite calcularea, după întreaga perioadă stabilită, a costului unei serii de cantități egale depuse la sfârșitul fiecărui interval periodic, conform formulei:
unde: i - rata periodică a dobânzii;
n este numărul de perioade;
- valoarea actuală a anuității.
O altă modalitate este de a rezuma numărul de date. 1, scurtat pentru o perioadă. De exemplu, atunci când se calculează de stocare de 4 ani, timp de 3 ani măsurătorile sunt însumate, apoi se adaugă 1. Reprezentarea grafică a acumulării de valoare viitoare funcții anuitate este prezentată mai jos:
unde: i - rata periodică a dobânzii;
n este numărul de perioade;
- factorul comun al fondului de recuperare.
Notatia matematica corespunde cu formula:
În cazul în care depunerea sumelor monetare se face la începutul perioadei, se folosește formula factorului de rambursare a avansului:
Exemplu: Pentru 5 ani, trebuie să acumulați dolari, depunând sume lunare egale de bani. Rata dobânzii va fi de 11%, dobânda va fi percepută în fiecare lună. Care ar trebui să fie depozitul lunar?
3.7. Interrelația funcțiilor
Toate funcțiile standard complexe șase procente se bazează pe o bază cu formula (1 + i) n, care descrie cantitatea acumulată a unității monetare. Prin urmare, toți factorii provin din această ecuație de bază. Fiecare dintre ele prevede că interesul aduce bani care se află în contul de depozit. desigur, doar atâta timp cât rămân în contul de depozit. Fiecare dintre ele ia în considerare efectul unui interes compus. Trei funcții, așa cum s-a menționat mai sus, sunt linii drepte, trei sunt obținute ca cantități inverse. Calculele care necesită multiplicare sunt realizate prin împărțirea prin valoarea reciprocă și invers.
Valoarea factorului fondului de recuperare (kol.3) și rata dobânzii periodice este egală cu contribuția la deprecierea unității (numărul 6). Astfel, contribuția la amortizarea unității este suma celor două valori, adică, debitorii plătite pe durata împrumutului suma creditului inițial și rata dobânzii pentru împrumut. În cazul în care valoarea principalului nu se amortizează până la expirarea perioadei de împrumut și să plătească doar dobânda, debitorul poate face un cont de plăți periodice separate, calculate din fondul de compensare a factorului. În cazul în care fondul de compensare pentru a câștiga dobândă la aceeași rată ca și creditul primit, apoi, la sfârșitul sumei acumulate poate rambursa datoria rămasă.
Contribuția la deprecierea unității este legată de rata dobânzii, astfel încât contribuția să depășească întotdeauna rata dobânzii periodice, indiferent de durata împrumutului.
Valoarea actuală a unei anuități regulate nu poate depăși niciodată un factor egal cu coeficientul de împărțire a unei unități monetare cu rata dobânzii periodice. De exemplu, în cazul în care rata anuală este de 10%, valoarea maximă este calculată: .. D e 1 0.1 = 10. Valoarea maximă a acestui factor pentru orice rată a dobânzii indică o cantitate suficientă pentru a genera o d e 1 pentru perioada de un timp nedefinit .. .
Soldul de 10 d. E. La o rată de 10% va aduce un an 1 d. E. Procent.
Un tabel rezumat al celor șase funcții de interes compuse
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: