Găsiți asimptotele graficului funcției f (x) - aceasta este a cincea sarcină din schema generală de investigare a funcției, care urmează după cele patru.
Pentru a găsi separat asimptote verticale, orizontale și înclinate, se utilizează interogări, respectiv: asimptote verticale f (x). asimptote orizontale f (x) și asimptote oblice f (x). În plus, prin cererea asimptotelor f (x) polinomiale și asimptote parabolice ale graficului funcției (dacă există) sunt de asemenea ieșite.
Asimptotele orizontale pot fi găsite prin calcularea limitelor funcției f (x) la infinit. Pentru aceasta, vom folosi interogările formularului lim f (x) x - + oo și lim f (x) x - + + oo. În loc de simbolul infinitului, puteți folosi cuvântul "infinit" sau simbolurile "oo".
După cum vedem, această funcție nu are asimptote orizontale: crește pe termen nelimitat la minus infinit și scade pe termen nedefinit, plus infinit.
Asimptotele ascuțite pot fi găsite, de asemenea, pas cu pas folosind ecuația asimptote a pantei
ale căror parametri sunt coeficientul unghial k și termenul liber b. Aici se utilizează astfel de interogări: pentru a găsi k, folosim interogarea lim f (x) / x x-> oo. pentru găsirea b, interogarea lim (f (x) -kx) x-> oo (în loc de k, trebuie înlocuită valoarea găsită în pasul anterior).
După cum puteți vedea, acest rezultat coincide cu ceea ce sa găsit mai sus folosind asimptotele de cerere.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: