Efectul Doppler

Cu cât mergeți mai repede la lumina roșie, cu atât este mai verde.

Acest fenomen a fost descoperit de Christian Dopler în 1842.

Fenomenul Doppler este dependența de frecvența perturbării periodice a receptorului cauzată de valul care acționează asupra acestuia, de vitezele sursei undelor și de receptor. Undele sonore se propagă într-un mediu elastic, iar schimbarea frecvenței depinde de vitezele sursei și de receptorul valurilor în raport cu acest mediu. Undele electromagnetice sunt speciale. Ei nu au un mediu specific, fluctuațiile de care sunt. Fenomenul Doppler, adesea numit efectul Doppler, în cazul undelor electromagnetice depinde numai de mișcarea relativă a sursei undelor și a receptorului.







Un exemplu de manuscris al manifestării acestui efect în acustică este schimbarea tonului soneriei trenului care se apropie și apoi a trenului care se îndepărtează.

Comunicațiile radio și de radiodifuziune care utilizează numai emițătoare terestre și efect receptoare Doppler sunt neglijate (schimbare de frecvență a benzii radio FM, iar vehiculul a primit în mișcare la 100 km / h mai mică de 10 Hz). Cu toate acestea, canalele de comunicații prin satelit sunt supuse acesteia destul de puternic. De exemplu, într-un interval de doi metri utilizat pentru comunicarea prin intermediul sateliților radio de amatori, deplasarea Doppler ajunge la mai multe kilohertzi, în mod continuu variind trecerea zonei de vizibilitate prin satelit.

Obținem o conexiune între frecvențele sursei și receptorul undelor electromagnetice în funcție de viteza mișcării lor relative.

Lăsați radiatorul să producă unde electromagnetice sub formă de impulsuri rectangulare foarte scurte identice cu o frecvență (figura 1). Emițătorul se deplasează către receptor cu o viteză mare. Frecvența este măsurată în cadrul de referință asociat, rigid legat de radiator. Perioada de oscilații electromagnetice în radiator, măsurată în sistemul comoving, este egală cu. Deoarece cadrul de referință concomitent se mișcă cu viteza v în raport cu receptorul, timpul în el încetinește. În consecință, de la măsurătorile din cadrul de referință al receptorului, emițătorul va trimite impulsuri scurte la intervale de timp egale. În timpul t, pulsul electromagnetic reușește să zboare pe o distanță. De asemenea, emițătorul nu se oprește și va depăși aceeași cale în acest timp (figura 2).

Impulsurile electromagnetice care se propagă la viteză către receptor vor veni cu o diferență de timp.

În consecință, perioada de perturbare percepută de către receptor va fi egală, iar frecvența -.

Formula care rezultă exprimă relația dintre frecvențele la așa numitul efect Doppler longitudinal, adică atunci când sursa valurilor se apropie de receptor sau se îndepărtează de acesta. Și când sursa undelor este scoasă din receptor, viteza v trebuie luată cu semnul "-".

Dacă se dorește, expresia rezultată poate fi dată într-o formă mai simetrică:







Or. După cum puteți vedea, frecvența percepută depinde de doi factori:

1. De la decelerarea timpului în sistemul de conducere.

2. De la compactarea unui pachet de valuri datorită faptului că radiatorul se mișcă după el.

Dacă viteza sursei v este mică în comparație cu viteza luminii, atunci raportul poate fi neglijat în comparație cu unitatea. În acest caz, formula este simplificată :.

Această din urmă formulă corespunde exact formulei Doppler pentru undele sonore în cazul în care receptorul de undă este staționar în raport cu mediul. Dacă receptorul se mișcă în raport cu mediul elastic în care se propagă undele sonore, aceasta contribuie, de asemenea, la dependența dintre frecvențe și. Să fie viteza sursei de unde sonore în ceea ce privește mediul elastic, viteza receptorului și viteza sunetului (Figura 3).

La un moment dat, lăsați impulsul sonor să ajungă la receptor (Figura 4).

Pulsul sonor ce urmează este în acest moment la distanță de receptor. - perioada de oscilație a sursei undelor sonore. Fie T timpul necesar pentru impulsul de a depăși receptorul. În acest timp, receptorul va merge la distanță. În consecință, al doilea impuls va trebui să depășească distanța și să se deplaseze cu viteză. el o va face într-un timp T. Ca rezultat, ajungem la ecuația :.

Realizarea unor transformări succesive

, și ținând seama de faptul că u, obținem :.

Dacă sursa de radiații și receptorul nu se deplasează de-a lungul unei linii drepte comune, este necesar să se ia o proiecție a vitezelor pe osie, care trece prin ele în direcția de propagare a undei. Rezultă că dacă sursa și receptorul se mișcă într-o direcție perpendiculară pe axa care le conectează, efectul Doppler nu va fi observat. Cu toate acestea, pentru undele electromagnetice, acest lucru nu este adevărat. Efectul modificarea frecvenței undelor electromagnetice atunci când sursa se deplasează în direcția perpendiculară pe linia generală care unește sursa și receptor se numește efectul Doppler transversal. Efectul Doppler transversal pentru undele electromagnetice rezultă din încetinirea timpului într-un sistem cu sursă mișcătoare.

Să găsim expresia pentru schimbarea frecvenței în acest caz. Să fie "frecvența naturală" a undelor din cadrul de referință care se mișcă cu sursa. Apoi, perioada oscilațiilor valurilor. În cadrul de referință asociat receptorului, perioada de oscilație a sursei va fi mai mare :. Pe măsură ce sursa se deplasează perpendicular pe direcția propagării valurilor, nu se produce efectul compactării acestora datorită reducerii distanței față de receptor. Întârzierea în acest caz este singurul factor care afectează schimbarea de frecvență percepută de receptor. Prin urmare, pentru efectul transversal Doppler, putem scrie :.

Faptul că efectul Doppler transversal depinde numai de timpul de decelerare, care este prezis de teoria specială a relativității (STR), ceea ce face o indicație serioasă a corectitudinii acestei teorii. Efectul a fost gestionat experimental de G. Ives și D. Stilwell în 1938. În experimentele lui Ives, a fost observată o schimbare în frecvența emisiei de atomi de hidrogen în razele canalului. Observăm că aceasta este o dovadă directă experimentală a SRT.

Ambele formule pentru efectele Doppler longitudinale și transversale pentru undele electromagnetice pot fi înlocuite cu una mai generală:
, unde este proiecția vitezei pe axa x. și axa x. la rândul său, o axă direcționată de la sursa valurilor către receptor.

Interesele științifice ale lui Doppler creștin se regăsesc în domenii de fizică precum optica și acustica. Lucrările principale sunt efectuate pe aberație ușoară, teoria microscopiei și telemetrul optic, teoria culorii și alte subiecte. În 1842, Dopler a fundamentat teoretic dependența frecvenței oscilațiilor percepute de observator cu privire la viteza și direcția mișcării sursei de valuri și a observatorului relativ una de cealaltă. Acest fenomen a fost denumit mai târziu după el (efectul Doppler).

În 1848, efectul Doppler a fost clarificat de către fizicianul francez Armand Fizeau, iar în 1900 - și experimental verificat AA Belopol'skii într-un cadru de laborator. Principiul Doppler a primit numeroase aplicații într-o mare varietate de domenii ale fizicii și tehnologiei (până la radarul folosit de poliția rutieră).

Realizat de uCoz







Articole similare

Pagina anterioară

Pagina următoare

Trimiteți-le prietenilor: