7.4. DIAGRAM VECTOR ȘI COMPOZIȚIA VIBRAȚIILOR
Există un mod geometric foarte clar de reprezentare a oscilațiilor armonice, constând în reprezentarea oscilațiilor sub formă de vectori pe un plan. Schema rezultată este denumită diagramă vectorică (Figura 7.4).
Alegem axa. Din punctul O, luată pe această axă, complotăm vectorul de lungime care formează un unghi cu axa. Dacă acest vector este rotit cu viteză unghiulară, atunci proiecția capătului vectorului pe axă se va schimba în timp în conformitate cu legea. Prin urmare, proiecția capătului vectorului pe axă va efectua oscilații armonice cu o amplitudine egală cu lungimea vectorului; cu o frecvență circulară egală cu viteza unghiulară de rotație și cu faza inițială egală cu unghiul format de vectorul cu axa X la momentul inițial al timpului.
Diagrama vectorică face posibilă reducerea adaosului de oscilații la sumarea geometrică a vectorilor. Luați în considerare adăugarea a două oscilații armonice de aceeași direcție și aceeași frecvență, care au următoarea formă:
Reprezentăm ambele oscilații cu ajutorul vectorilor și (figura 7.5). Construim vectorul rezultat prin regula adunării vectorilor. Este ușor de văzut că proiecția acestui vector pe axă este egală cu suma proiecțiilor termenilor vectorilor. În consecință, vectorul reprezintă oscilația rezultantă. Acest vector se rotește la aceeași viteză unghiulară cu vectorii, astfel încât mișcarea rezultată va fi o oscilație armonică cu frecvență, amplitudine și fază inițială. Prin teorema cosinusului, pătratul amplitudinii oscilației rezultate va fi egal cu
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: