S.S. Chesnokov ,
prof. V. A. MIKAROV. S.Yu. NIKITIN. I. P. NIKOLAEV. N.B. PODYMOVA.
M. P. Polyakov. prof. VI SHMALGAUSEN.
Facultatea de Fizică a Universității de Stat din Moscova. Moscova Lomonosov Universitatea de Stat din Moscova
prof. V. A. MIKAROV. S.Yu. NIKITIN. I. P. NIKOLAEV. N.B. PODYMOVA.
M. P. Polyakov. prof. VI SHMALGAUSEN.
Facultatea de Fizică a Universității de Stat din Moscova. Moscova Lomonosov Universitatea de Stat din Moscova
I. MECANICĂ (se încheie)
12 O talpă mică este suspendată de tavanul mașinii de odihnă pentru fire de lungime l. La un moment dat, mașina vine în mișcare în direcție orizontală cu o accelerație constantă a. La ce înălțime maximă h crește mingea în raport cu poziția sa inițială? Accelerarea gravitației g.
Conform legii de adunare a accelerațiilor, accelerarea caderii libere față de cadrul de referință asociat cu mașina, g1 = g - a. Se poate observa din figura că modulul acestei accelerații este a și accelerația însăși formează un unghi cu verticalul și
În consecință, în momentul în care mașina începe să se miște, pendulul este deviat din poziția stabilă de echilibru cu un unghi. Ca urmare a oscilațiilor, unghiul maxim de deviere a pendulului de la verticală este 2. După cum se poate vedea din figură,
h = l (1 - cos 2) = 2 l sin2.
Folosind formula, primim răspunsul:
13 La tavanul cabinei ascensorului, o greutate de m este suspendată pe arc cu rigiditate k. La un moment dat, ascensorul începe să se deplaseze cu o accelerație constantă a. În ce fel va merge mașina ascensorului până când va ajunge la valoarea maximă a arcului?
Susținem începutul cadrului de referință legat de cabina ascensorului, cu capătul inferior al arcului nedeformat; axa de coordonate OX este îndreptată vertical în jos. Atunci când cabina este staționară, coordonatele greutății la poziția de echilibru sunt x0 = mg / k. În momentul începerii mișcării mașinii, poziția de echilibru a ganterei, a cărei coordonată în echilibru devine egală cu x1 = m (g + a) / k, se schimbă brusc în jos. Ca rezultat, oscilațiile armonice ale ganterelor încep cu o perioadă. Graficul grafic al dependenței coordonatei greutății x pe timpul t este prezentat în figură, în care t = 0 corespunde momentului în care mașina începe să se miște. Așa cum se poate vedea din figură, timpul pentru care lungimea arcului atinge valoarea sa maximă este egală cu jumătate din perioada oscilațiilor greutății: = T / 2. Traseul acoperit de cabină în acest timp, Combinând expresiile înregistrate, primim răspunsul:
II. FIZICA MOLECULARĂ ȘI TERMODINAMICA
1 Într-un vas cilindric închis, sub un piston imponderabil, există un gaz ideal. Un vacuum este creat în spațiul de deasupra pistonului. Pistonul este ținut în echilibru de un arc plasat între piston și capacul cilindrului, iar arcul nu este deformat dacă pistonul este localizat la partea inferioară a cilindrului. De câte ori va crește volumul gazului dacă crește temperatura lui în m = 2 ori? Grosimea pistonului este neglijată.
Deoarece comprimarea arcului coincide cu înălțimea pistonului deasupra fundului vasului, presiunea gazului este proporțională cu volumul său: p
V. Fie p0. V0 și T0 sunt presiunea inițială, volumul și temperatura gazului. Ecuațiile starilor inițiale și finale ale gazului au forma:
p0V0 = RT0; np0nV0 = RmT0.
2 Într-un vas cilindric vertical de S = 20 cm 2, sub un piston greu, există un gaz ideal. Atunci când nava este informată despre o accelerație de g / 2 în sus, pistonul este poziționat în raport cu vasul într-o astfel de poziție încât volumul gazului de sub el scade de 1,3 ori. Presupunând că temperatura gazului este constantă, găsiți masa pistonului M. Presiunea atmosferică p0 = 10 5 Pa, accelerația gravitației g = 10 m / s 2. Masa gazului este neglijată.
Starea de echilibru a pistonului într-un vas staționar:
de unde presiunea gazului în vasul staționar
Conform celei de-a doua legi a lui Newton pentru un piston dintr-un vas care se deplasează cu accelerația g / 2,
Prin urmare, presiunea gazului la starea de echilibru în vasul în mișcare
Presupunând că această presiune este aceeași în toate punctele navei, conform legii lui Boyle-Mariotte, avem:
Având în vedere că primim răspunsul:
3 Apa se află în două recipiente cilindrice de comunicație cu aceeași arie de secțiune transversală S. Într-unul dintre vase este plasat un piston fără greutate, legat cu un suport fix de un arc de rigiditate k. Spațiul sub piston este umplut cu aer. La temperatura aerului din vasul T0, distanța dintre piston și suprafața apei este l. Izvorul nu este deformat, suprafața apei din ambele vase este la același nivel. Până la ce temperatură T este necesar să se încălzească aerul din vas astfel încât pistonul să se deplaseze în sus cu o distanță x. Presiunea atmosferică p0. densitatea apei, accelerarea gravitației g. Presiunea vaporilor de apă și frecarea la deplasarea pistonului sunt neglijate.
Să presupunem că la o temperatură T presiunea aerului în spațiul de sub piston este p. iar deplasarea suprafeței apei de la nivelul inițial în vasul drept este y. În acest caz, nivelul apei din vasul stâng crește cu aceeași valoare, iar arcul este comprimat cu o valoare x. Din starea de echilibru a pistonului urmează egalitatea
Starea de echilibru a lichidului dă relația
Ecuațiile stărilor inițiale și finale ale aerului au forma:
p0Sl = RT0; pS (l + x + y) = RT.
Rezolvând sistemul de ecuații rezultat, găsim răspunsul:
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: