Fenomene legate de comportamentul electronilor într-un câmp magnetic al cristalului, sunt semnificativ mai mare interes decât fenomenele asociate acestora de comandă în câmpul electric. Într-un câmp magnetic, orbitele sunt de obicei închise și cuantificate; Cu toate acestea, uneori pot fi închise (deschise), ceea ce conduce la anumite consecințe specifice și specifice. Studiile experimentale ale fenomenelor asociate cu mișcarea orbitală, furnizează informația cea mai directă pe suprafața Fermi. Printre cele mai interesante și experimental detectabile fenomene de acest gen sunt rezonanță ciclotron, de Haas - efectul van Alphen, atenuarea undelor acustice într-un câmp magnetic, o modificare a rezistenței electrice într-un câmp magnetic (magnetorezistentei).
În volumul acestui eseu, subiectul este Cyclotron Resonance.
Luați în considerare ecuația de mișcare a cazului atunci când câmpul B este direcționat de-a lungul axei z. Pentru simplitate, presupunem și stabilim E = 0. Notăm în trecere că ar fi la fel de simplu să rezolvăm ecuațiile pentru cel finit. Condiția pentru existența unei linii de rezonanță bine definite este îndeplinită, unde este dată de formula. Astfel, în cazul în cauză,
înregistrat în componentele de-a lungul axelor și ia forma:
Soluția acestui sistem de ecuații este următoarea:
Frecventa este frecventa ciclotronica pentru un electron liber. Valorile numerice (în MHz), în acord cu graficele din Fig. 4 poate fi determinată prin formula
unde fc. Valoarea amplitudinii vitezei 0 nu este viteza Fermi; aceasta este pur și simplu magnitudinea unei viteze inițiale de derivație a unui electron pe suprafața Fermi.
Pentru un electron liber într-un câmp de 10 kHz, obținem: = 1.7611rad / sec. În cazul în care timpul de relaxare (cupru pur) este 210-9sek 210-14sek la 300 și la 4, atunci avem și respectiv 2. Prin urmare, orbita ciclotron la temperatura camerei, nu poate fi niciodată formate, iar la temperaturi de heliu lichid înainte de coliziune electronul trece prin orbita de multe ori.
Conform ecuației Maxwell, câmpul magnetic care acționează asupra electronului tinde să schimbe direcția mișcării electronilor fără a-și schimba energia. Aceasta este rezultatul formulării forței Lorentz. Astfel, inducția magnetică Bz influențează mișcarea în planul xy. fără a schimba mișcarea în direcția z. Dacă electronul nu se disipează, atunci descrie în planul xy o orbită, mișcarea de-a lungul căreia este suprapusă pe orice mișcare în direcția z.
Un electron cvasi-liber cu o masă scalară m * descrie o orbită circulară cu raza r. pe care electronul se mișcă cu o frecvență unghiulară wc. Relația dintre aceste cantități este determinată de condiția egalității forței centrifuge (m * c2r) și a forței Lorentz care o contrabalansează (rw0eBz). Astfel, frecvența ciclotronă angulară este
nu depinde de energia cinetică a electronului. (De la energie depinde de dimensiunea orbitei în spațiul real, deoarece = m * C2R2 / 2). Frecvența ciclotronică pentru câmpul magnetic utilizat în mod obișnuit se află în regiunea de radio și microunde a spectrului electromagnetic, ca
pentru inducția magnetică, exprimată în Tesla.
Sub acțiunea unui câmp magnetic, mișcarea unui electron în spațiul real este însoțită de o precesie în spațiul de-a lungul unei traiectorii cu energie constantă în zona Brillouin. Desigur, pentru un gaz de electroni puternic degenerat într-un metal, această mișcare este observată numai pentru electronii cu energie Fermi, adică pentru electronii care descriu în spațiul unei orbite în jurul suprafeței Fermi. Deoarece o anumită împrăștiere a electronilor prin fononi și defecte este inevitabilă chiar și într-un cristal aproape ideal la temperaturi scăzute, o mișcare distinctă de ciclotron poate fi obținută numai în condiția (cm)> 1. Astfel, Atunci când un electron poate călători printr-o parte semnificativă a orbitei sale magnetice înainte ca acesta să fie împrăștiat.
Majoritatea electronilor cu energie Fermi au o componentă de impuls nenulos paralelă cu Bz. Acești electroni descriu spațiul k- într-un traseu circular cu o rază mai mică decât raza sferei Fermi. traiectoria lor în spațiul real compus din mișcarea circulară în planul xy și mișcarea rectilinie în direcția z. Cu toate acestea, unii electroni cu energie Fermi au o componentă a momentului zero în direcția z. Sub influența câmpului BZ, electronii trebuie să se miște de-a lungul traseului ecuatorială (de un cerc mare) în jurul sferelor Fermi și mișcarea acestora în spațiul real ca pur circular - se impune nici o mișcare rectilinie. O astfel de orbită ecuatorie în jurul sferei Fermi este ω.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: