Testați munca, platforma de conținut

Testați numărul de muncă 1.

№1. Baza AD a ABCD trapezoidală se află în plan. Prin punctele B și C, liniile drepte paralele întrepătrund planul în punctele E și F, respectiv.







a) Care este poziția reciprocă a liniilor EF și AB?

b) Care este unghiul dintre liniile drepte EF și AB. în cazul în care? Explicați răspunsul.

№2. Este dată ABCD-ul spațial patrulaterar. în care diagonalele AC și BD sunt egale. Latura mijlocie a acestui patrulater sunt conectate în serie pe segmente.

a) Desenați imaginea la sarcină.

b) Dovada că patrulaterul rezultat este un romb.

№1. Triunghiurile ABC și ADC se află în diferite planuri și au o latură comună AC. Punctul P este mijlocul laturii AD. și K este punctul central al părții DC.

a) Care este poziția reciprocă a liniilor PK și AB?

b) Care este unghiul dintre liniile drepte PK și AB. dacă și? Explicați răspunsul.

№2. Este dată ABCD-ul spațial patrulaterar. în care M și N sunt punctele medii ale laturilor AB și BC, respectiv.

a) Desenați imaginea la sarcină.

b) Dovada că MNEK patrulaterală este un trapez.

Testați numărul de lucru 2.

№1. Liniile a și b se află în planuri paralele și. Ar putea fi aceste linii:

a) paralel; b) încrucișarea?

Desenați o imagine pentru fiecare caz posibil.

№2. Prin punctul O, situată între planurile paralele și liniile l și m sunt desenate. Linia dreaptă l intersectează planurile, iar la punctele A1 și A2, linia m - la punctele B1 și B2. Găsiți lungimea segmentului A 2B 2, dacă.

№3. Desenați un paralelipiped și construiți secțiunea acestuia printr-un plan care trece prin punctele M. N și K. Acestea sunt punctele mediane ale muchiilor AB, BC și DD 1.

№1. Liniile a și b se află în planurile intersectate și. Ar putea fi aceste linii:

a) paralel; b) încrucișarea?

Desenați o imagine pentru fiecare caz posibil.

№2. Prin punctul O, care nu se află între planurile paralele și liniile drepte l și m sunt desenate. Linia dreaptă l intersectează planurile, iar la punctele A1 și A2, linia m - la punctele B1 și B2. Găsiți lungimea segmentului A 1B 1, dacă.

№3. Desenați un tetraedru și construiți secțiunea acestuia printr-un plan care trece prin punctele M și N. Acestea sunt punctele medii ale marginilor DC și BC și punctul K. astfel încât.







Testați numărul de lucru 3.

№1. Diagonala cubului este de 6 cm. Găsiți:

b) cosinusul unghiului dintre diagonalele cubului și planul uneia dintre fețele acestuia.

№2. Partea AB a ABCD este a. unul dintre unghiuri este de 60 °. Un plan este tras prin partea AB la o distanță de 0,5a. de la punctul D.

a) Găsiți distanța de la punctul C la plan.

b) Afișează unghiul liniar al DABM unghiului dihedral în figură. .

c) Găsiți sinusul unghiului dintre planul diamantului și plan.

№1. Baza unui paralelipiped dreptunghiular este un pătrat; diagonala paralelipipedului este cm, iar dimensiunile sale sunt 1:12. Găsiți:

a) măsurarea paralelipipedului;

b) sinusul unghiului dintre diagonala paralelipipedului și planul bazei sale.

№2. Latura pătratului ABCD este egală cu a. Prin partea AD, un avion se face la o distanță de 0,5a. de la punctul B.

a) Găsiți distanța de la punctul C la plan.

b) Afișează unghiul liniar al unghiului dihedral BADM din figură. .

c) Găsiți unghiul dreptunghiului dintre planul pătratului și plan.

Testați numărul de lucru 4.

№1. Baza piramidei DABC este triunghiul drept ABC. a cărui latură este egală cu a. Marginea DA este perpendiculară pe planul bazei, iar planul DBC face un unghi de 30 ° cu planul ABC. Găsiți zona suprafeței laterale a piramidei.

№1. Baza unui paralelipiped drept este ABCD romb. a cărui latură este egală cu a, iar unghiul este egal cu 60 °. Planul AD 1C 1 face un unghi de 60 ° cu planul de bază. Caută:

b) înălțimea paralelipipedului;

c) suprafața laterală a paralelipipedului;

d) suprafața totală a paralelipipedului.

№1. Baza piramidei MABCD este pătratul ABCD. marginea MD perpendiculară pe planul bazei. Găsiți suprafața piramidei.

№1. Baza paralelipipedului drept este paralelogram ABCD. a cărui latură este egală cu 2a. unghiul ascuțit este de 45 °. Înălțimea paralelipipedului este egală cu înălțimea mai mică a paralelogramului. Caută:

a) înălțimea inferioară a paralelogramului;

b) unghiul dintre plan și planul bazei;

c) suprafața laterală a paralelipipedului;

d) suprafața totală a paralelipipedului.

K-1. Axiome de stereometrie. Aranjamentul liniilor și planurilor.

№1. Liniile a și b se intersectează. Linia dreaptă c este linia intersectată a. Linii b și c pot fi paralele?

№2. Planul trece prin punctele medii ale laturilor AB și CD ale trapezoidului ABCD - punctele M și N.

b. Găsiți BC. în cazul în care.

№3. Linia dreaptă MA trece prin vârful pătratului ABCD și nu se află în planul pătratului.

a) Dovediți ca MA și BC să treacă linii drepte.

b) Găsiți unghiul dintre liniile MA și BC. în cazul în care.

№1. Liniile a și b se intersectează. Liniile a și c sunt paralele. Poate linia dreaptă b și c să se încrucișeze?

№2. Planul trece prin baza trapezoidului AD ABCD. M și N sunt punctele mediane ale laturilor trapezului.

b. Găsiți AD. în cazul în care.

№3. Un CD drept trece prin vârful triunghiului ABC și nu se află în planul ABC. E și F sunt punctele medii ale segmentelor AB și BC.

a) Dovada că CD-ul și EF-ul traversează linii drepte.

b) Găsiți unghiul dintre liniile drepte CD și EF. în cazul în care.

№1. Linia dreaptă a este paralelă cu planul, iar linia b se află în plan. Determinați dacă liniile a și b:







Articole similare

Pagina anterioară

Pagina următoare

Trimiteți-le prietenilor: