Un infinitesimal este o funcție numerică sau o secvență care tinde la zero.
Infinit mare - o funcție numerică sau o secvență care tinde spre infinitatea unui anumit semn.
Comparație între infinitesimal
Definiții [modifică | edita wiki-text]
Să presupunem că avem valori infinite pentru aceeași valoare și (sau, care nu este important pentru definiție, secvențe infinitezimale).
· Dacă. atunci este un infinitezimă de ordin mai înalt al micșorării. decât. Indicați sau # 946; # 8826; # 945;
· Dacă. apoi infinit de mici din ordinea inferioară a micșorării. decât. În consecință, sau # 945; # 8826; # 946;
Dacă (limita este finită și nu egală cu 0), atunci u sunt infinite de aceeași ordine a micșorării. Acesta este notat ca # 945; # 8781; # 946; sau ca o împlinire simultană a relațiilor și. Trebuie remarcat faptul că în unele surse este posibil să se găsească o notație în care aceeași comandă este scrisă sub forma unei singure relații "mari", adică utilizarea liberă a acestui simbol.
Dacă (limita este finită și nu egală cu 0), atunci cantitatea infinitezimală are ordinul de mărime mică în raport cu infinitezimul.
Pentru a calcula astfel de limite, este convenabil să folosiți regula L'Hospital.
Exemple de comparație [edit] edita wiki-text]
· Când cantitatea are o ordine mai mare de micșorare față de. așa cum. Pe de altă parte, are o ordine mai mică de mică față de. așa cum.
Cu ajutorul simbolurilor O, rezultatele obținute pot fi scrise în forma următoare.
· Asta este, pentru o funcție u sunt infinite de aceeași ordine.
În acest caz, înregistrările și
Pentru o cantitate infinitezimală, există o a treia ordine de mărime relativ la. pentru că. infinitesimal - pentru a doua ordine, infinitezimale - pentru 0.5.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: