- acasă
legea lui Hooke este scris la solicitări mici și tulpini, și are forma unui simplu proporționalitate. Pentru tija de tracțiune fină conform legii lui Hooke afirmă că „mișcarea este direct proporțională cu stres“ și are forma: $$ F = k \ Delta $$ Aici F este tija de tensiune, [matematica] \ Delta [/ math] - alungirea acestuia, iar k este coeficientul de elasticitate sau rigiditate.
Evident, coeficientul de elasticitate depinde atât de proprietățile materialului, cât și de dimensiunile barei. Este util să identificăm în mod explicit dependența de dimensiunile tijei (aria secțiunii transversale A și lungimea L) în mod explicit, scriind coeficientul de elasticitate ca [math] k = \ frac [/ math]. Cantitatea E este un coeficient de proporționalitate, numit modulul lui Young și depinde numai de proprietățile materialului. Acum este util să introducem elongația ε = Δl / L și tensiunea normală în secțiunea transversală σ = F / A. În această notație, legea lui Hooke este scrisă ca $$ \ sigma = E \ varepsilon $$. Inversitatea rigidității se numește conformare.
În practică, adesea este necesar să se găsească alungirea tijei sub acțiunea sarcinilor de tracțiune sau compresiune. Substituim expresiile σ = N / A și ε = Δl / L în formula σ = Eε. Apoi $$ \ Delta l = \ frac $$
Această formulă este valabilă pentru cazul acțiunii unei forțe concentrate. Dacă mai multe forțe acționează asupra tijei, tija este împărțită în mai multe secțiuni (de la putere la forță), iar alungirea totală este egală cu suma alungirilor fiecărei secțiuni separat. $$ \ Delta l = \ Suma _ ^ \ frac $$
Legea lui Hooke nu este o lege exactă. Pentru oțel, abaterile de la proporționalitatea dintre σ și ε sunt nesemnificative, în timp ce fonta sau cauciucul nu sunt în mod clar supuse acestei legi. Pentru ei, ε = φ (σ), unde φ (σ) poate fi aproximată printr-o funcție liniară numai în aproximarea grosieră.
1 "Despre puterea de restaurare"
Articole similare
legea lui Hooke este scris la solicitări mici și tulpini, și are forma unui simplu proporționalitate. Pentru tija de tracțiune fină conform legii lui Hooke afirmă că „mișcarea este direct proporțională cu stres“ și are forma: $$ F = k \ Delta $$ Aici F este tija de tensiune, [matematica] \ Delta [/ math] - alungirea acestuia, iar k este coeficientul de elasticitate sau rigiditate.
Evident, coeficientul de elasticitate depinde atât de proprietățile materialului, cât și de dimensiunile barei. Este util să identificăm în mod explicit dependența de dimensiunile tijei (aria secțiunii transversale A și lungimea L) în mod explicit, scriind coeficientul de elasticitate ca [math] k = \ frac [/ math]. Cantitatea E este un coeficient de proporționalitate, numit modulul lui Young și depinde numai de proprietățile materialului. Acum este util să introducem elongația ε = Δl / L și tensiunea normală în secțiunea transversală σ = F / A. În această notație, legea lui Hooke este scrisă ca $$ \ sigma = E \ varepsilon $$. Inversitatea rigidității se numește conformare.
În practică, adesea este necesar să se găsească alungirea tijei sub acțiunea sarcinilor de tracțiune sau compresiune. Substituim expresiile σ = N / A și ε = Δl / L în formula σ = Eε. Apoi $$ \ Delta l = \ frac $$
Această formulă este valabilă pentru cazul acțiunii unei forțe concentrate. Dacă mai multe forțe acționează asupra tijei, tija este împărțită în mai multe secțiuni (de la putere la forță), iar alungirea totală este egală cu suma alungirilor fiecărei secțiuni separat. $$ \ Delta l = \ Suma _ ^ \ frac $$
Legea lui Hooke nu este o lege exactă. Pentru oțel, abaterile de la proporționalitatea dintre σ și ε sunt nesemnificative, în timp ce fonta sau cauciucul nu sunt în mod clar supuse acestei legi. Pentru ei, ε = φ (σ), unde φ (σ) poate fi aproximată printr-o funcție liniară numai în aproximarea grosieră.
1 "Despre puterea de restaurare"
Articole similare
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: