O cifră plană Q este numită patratică. Dacă suprafața superioară a acestei cifre coincide cu aria inferioară a acesteia. În acest caz, numărul este numit aria figurii Q.
Următoarele teoreme sunt valabile.
Teorema 1. Pentru ca o cifră plană Q să fie patratică, este necesar și suficient pentru orice număr pozitiv # 949; a fost posibil să se precizeze un astfel de poligon descris în jurul figurii Q și un poligon înscris în figura Q, a cărui diferență Sd-Si a suprafețelor ar fi mai mică decât # 949;. Sd-Si 0, se poate specifica un astfel de poligon înscris în Figura Q a cărui arie Si diferă de mai puțin de # 949; / 2, adică P-Si 0, se poate specifica un astfel de poligon descris, a cărui zonă Sd diferă de mai puțin de # 949; / 2, adică Sd-P 0, se poate specifica un poligon circumscris în jurul cifrei Q și un poligon înscris în figura Q, a cărui zonă Sd-Si este mai mică # 949;. Evident, teorema 1 poate fi formulată și după cum urmează.
pentru ca o figura plane Q sa fie patratica este necesar si suficient ca limita ei sa aiba o arie egala cu zero.
Notă. În toate argumentele noastre, putem considera un set arbitrar de puncte ale avionului, în loc de o figură plană.
Figura fracționabilă, teoremă. Limita unei figuri plane are o suprafață egală cu zero dacă.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: