Derivatul din suma algebrică a două funcții diferențiate este egal cu suma algebrică a derivaților acestor funcții.
Notă. Se poate dovedi validitatea teoremei 1 pentru suma oricărui număr finit de funcții diferențiate;
Problema: găsiți derivatul funcției f (x) = x 2 + x -7.
Calculați f (-1), f (0), f (3)
Derivația unui produs de funcții
Derivatul produsului a două funcții diferențiate este egal cu suma produselor fiecărei funcții prin derivatul celeilalte.
.
Această formulă se numește formula Leibniz.
Corolar 1. Un factor constant poate fi luat în afara semnului derivatului. .
Corolarul 2. Derivatul funcției f (x) = x n. unde este produsul exponentului n de putere.
Sarcina. Găsiți derivatul funcției f (x) = x 3 (x -1)
Derivatul unei anumite două funcții
Teorema 3. Derivatul a două funcții parțial diferențiate poate fi găsit din formula:
Problemă: găsiți derivatul funcției
Găsiți derivații funcției:
Trimiteți-le prietenilor: