O ecuație este o înregistrare a unei ecuații matematice cu unul sau mai multe argumente. Soluția ecuației constă în găsirea unor valori necunoscute ale argumentelor - rădăcinile, pentru care egalitatea dată este adevărată. Ecuațiile sunt algebric, non-algebrice, liniar, pătrat, cub, etc .. Pentru a le rezolva, trebuie să învețe identice transformări, transferurile, substituiri și alte operații care permit simplificarea expresiei, păstrând egalitatea stabilită.
instrucție
Ecuația liniară în cazul general, are forma: ax + b = 0, și x este valoarea necunoscută poate fi numai în primul grad, de asemenea, nu trebuie să fie depozitate la numitor. Cu toate acestea, atunci când formulăm o problemă, ecuația apare adesea, de exemplu, în forma x + 2/4 + x = 3 - 2 * x. În acest caz, înainte de a calcula argumentul, este necesar să se aducă ecuația într-o formă generală. Pentru aceasta, se efectuează o serie de transformări.
Transferați a doua parte (partea dreaptă) a ecuației pe cealaltă parte a ecuației. Astfel, fiecare termen va schimba semnul său: x 2 + / 4 + x - 3 + 2 * x = 0. Perform argumente de adiție și numerele prin simplificarea expresiei 4 * x - 5/2 = 0. Astfel, forma generală a ecuația liniară. Din aceasta este ușor de găsit x: 4 * x = 5/2, x = 5/8.
Pe lângă operațiile descrise, atunci când se rezolvă ecuațiile, ar trebui să se utilizeze 1 și 2 transformări identice. Esența lor constă în faptul că ambele părți ale ecuației pot fi combinate cu una și aceeași sau înmulțite cu același număr sau expresie. Ecuația rezultată va arăta diferit, dar rădăcinile acesteia vor rămâne neschimbate.
Soluția de rezolvare a ecuațiilor pătratice de forma ax # 178- + bx + c = 0 reduce la determinarea coeficienților a, b, c și substituirea acestora în formulele cunoscute. Și aici, de regulă, pentru a obține o înregistrare generală, trebuie mai întâi să efectuați transformări și să simplificați expresiile. Deci, într-o ecuație a formei -x # 178- = (6x + 8) / 2, deschideți parantezele, transferând partea dreaptă a semnului de egalitate. Se obține următoarea intrare: 178- # -x - 3 + 4 = 0. Multiply ambele părți prin -1 și înregistrează rezultatul: 178- # x + 3 - 4 = 0.
Se calculează discriminantul ecuației pătratice prin formula D = b # 178- - 4 * a * c = 178- # 3 - 1 * 4 * (- 4) = 25. Dacă o ecuație discriminantă pozitivă are două rădăcini, găsind formula care sunt: x1 = -b + # 8730- (D) / 2 * a-x2 = -b- # 8730- (D) / 2 * a. Înlocuiți valorile și calculați: x1 = (-3 + 5) / 2 = 1 și x2 = (-3-5) / 2 = -4. Dacă discriminantul primit a fost zero, ecuația ar avea doar o rădăcină, care rezultă din formulele de mai sus, și pentru D
Când găsiți rădăcinile ecuațiilor cubice, utilizați metoda Vieta-Cardano. Ecuațiile mai complexe ale gradului 4 se calculează cu ajutorul unui înlocuitor, ca urmare a reducerii gradului de argumentare, iar ecuațiile sunt rezolvate în mai multe etape, ca cele patrate.
Știri asociate
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: