La trecerea de la forma redusă a modelului la cea structurală, cercetătorul se confruntă cu problema identificării. Identificarea este unicitatea corespondenței dintre formele reduse și structurale ale modelului.
Luați în considerare problema identificării pentru cazul a două variabile endogene. Lăsați modelul structural să arate astfel:
unde y1 și y2 sunt variabile dependente în comun.
Din a doua ecuație, putem exprima y1 prin următoarea formulă:
Apoi, în sistem avem două ecuații pentru variabila endogenă y1 cu același set de variabile exogene, dar cu coeficienți diferiți pentru ei:
Prezența a două opțiuni pentru calcularea coeficienților structurali în același model se datorează identificării incomplete. Modelul structural în ansamblu, constând în fiecare ecuație a unui sistem de variabile endogene și m exogene, conține parametri n (n - 1 + m). Astfel, pentru n = 2 și m = 3, forma completă a modelului structural va fi:
După cum puteți vedea, modelul conține coeficienții structurali, care corespund expresiei n (n - 1 + m).
Forma rezultată a modelului în formă completă conține nm de parametri. Trebuie spus că pentru exemplul nostru aceasta înseamnă prezența a șase coeficienți ai formei reduse a modelului. În acest context puteți convinge, referindu-se la forma de mai sus a modelului, care va arăta astfel:
Într-adevăr, acesta include șase coeficienți.
Pe baza celor șase coeficienți ai formei reduse, modelul trebuie să determine coeficienții structurali modelului structural în cauză, care, firește, nu poate conduce la unicitatea soluției. În ansamblul său, modelul de structură conține mai mulți parametri decât forma redusă a modelului. În consecință, parametrii n (n - 1 + m) ai modelului structural nu pot fi determinați în mod unic din parametrii nm ai formei reduse a modelului.
În scopul de a obține singura soluție posibilă pentru modelul structural, este esențial să se presupună că nekoto secară coeficienții structurale ale modelului datorită slabe semne Interac-mosvyazi cu variabila endogenă a părții stângi a B-STEM zero. Aceasta reduce numărul de coeficienți structurali ai modelului. Deci, dacă presupunem că în modelul nostru a13 = 0 și a21 = 0, atunci modelul structural ia forma:
Într-un astfel de model, numărul de coeficienți structurali nu depășește numărul de coeficienți ai modelului redus, ÿᴏᴛᴏᴩᴏᴇ este șase. Reducerea numărului de coeficienți structurali ai modelului este posibilă într-un alt mod: de exemplu, prin echivalarea anumitor coeficienți unul cu celălalt, adică prin presupunerea că efectul lor asupra variabilei endogene care este format este același. Coeficienții structurali pot fi impuși, de exemplu, de constrângerile formei bij + aij = 0.
Din poziția de identificabilitate, modelele structurale pot fi împărțite în trei tipuri:
Modelul este identificabil. în cazul în care, dacă toți coeficienții săi structurali ?? e-cients unic determinată în mod unic prin cients redus factor de formă de model m. e. în cazul în care numărul de parametri este egal cu numărul parametrilor modelului structurali ai formei reduse a modelului. În acest caz, coeficienții structurali ai modelului sunt estimate prin parametrii formei reduse a modelului și modelul este identificabil. Modelul structural de mai sus
cu două variabile endogene și trei exogene (predeterminate), care conțin șase co-factori structurali, este un model identificabil.
Modelul nu este identificabil. dacă numărul de coeficienți redus este mai mic decât numărul de coeficienți structurali și, ca urmare, coeficienții structurali nu sunt estimați prin coeficienții formei reduse a modelului. Modelul structural în ansamblul său
conținând variabilele n endogene și m predeterminate în fiecare ecuație a sistemului, este tot timpul neidentificabilă.
Modelul este overidentified. Dacă numărul de coeficienți redus este mai mare decât numărul de coeficienți structurali. În acest caz, pe baza coeficienților formei reduse, puteți obține două sau mai multe valori ale unui singur coeficient structural. În acest model, numărul de coeficienți structurali este mai mic decât numărul coeficienților formei reduse. Astfel, în cazul în care în modelul de structură al formei complete
presupun valori zero nu numai a coeficienților a13 și a21. dar și a22 = 0, atunci sistemul de ecuații devine superidentificat:
În ea, cei cinci coeficienți structurali nu sunt determinați în mod unic de cei șase coeficienți ai formei reduse a modelului. Modelul superidentificat, spre deosebire de un model neidentificabil, este practic soluțional, dar necesită metode speciale pentru calcularea parametrilor.
Modelul structural reprezintă întotdeauna un sistem de ecuații co-locale, fiecare dintre acestea fiind extrem de important pentru verificarea identificării. Modelul este considerat identificabil, dacă fiecare ecuație a sistemului este identificabilă. În cazul în care nici una dintre ecuațiile sistemului nu este identificabilă, atunci întregul model este considerat neidentificabil. Un model super-identificabil conține cel puțin o ecuație supraidentificată.
Îndeplinirea condiției de identificare a modelului este verificată pentru fiecare ecuație a sistemului. Ecuația a fost identificat, este necesar să aibă număr de variabile predeterminate ?? ennyh care lipsesc în această ecuație, dar prezența constituenților într-un sistem este egal cu numărul de variabile endogene în această ecuație fără unul.
Dacă notăm numărul de variabile endogene în ecuația j-sistemului printr-un număr de exogen NA (?? ennyh au predeterminat) variabile care sunt conținute în sistem, dar care nu sunt incluse în ecuația dată-ing - D. starea identificabilitate -modul Dacă este scrisă sub forma următoarei reguli de numărare:
D + 1 = H - ecuația este identificabilă;
D + 1 <Н — уравнение неидентифицируемо;
D + 1> H - ecuația este identificată cu precizie.
Să presupunem că este considerat următorul sistem de ecuații simultane:
Prima ecuație este precis identificabilă, deoarece conține trei variabile endogene # 8210; y1. v2. v3. adică H = 3, și două variabile exogene - x1 și x2. numărul de variabile exogene lipsă este egal cu două - x3 și x4. D = 2. Atunci avem egalitatea: D + 1 = H. Asta este 2 + 1 = 3, ceea ce inseamna existenta unei ecuatii identificabile.
În a doua ecuație a sistemului H = 2 (y1 și y2) și D = 1 (x4). Egalitatea D + 1 = H. ᴛ.ᴇ. 1 + 1 = 2. Ecuația este identificabilă.
În a treia ecuație a sistemului, H = 3 (y1, y2, y3) și D = 2 (x1 și x2). Prin urmare, conform regulii numarate D + 1 = H. Această ecuație este identificabilă. Tᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, sistemul considerat ca întreg este identificabil.
Să presupunem că în modelul considerat a21 = 0 și a33 = 0. Apoi sistemul ia forma:
Prima ecuație a acestui sistem nu sa schimbat. Sistemul conține încă trei variabile endogene și patru exogene, în acest sens, pentru că D = 2 la H = 3 și este identic ca în sistemul precedent. A doua ecuație are H = 2 și D = 2 (x1 și x4), deoarece 2 + 1> 2. Această ecuație este overidentified. A treia ecuație a sistemului este superidentificată, unde H = 3 (y1, y2, y3) și D = 3 (x1, x2, x3), ᴛ.ᴇ. regula numărătoare face inegalitatea: 3 + 1> 3 sau D +1> Н. Modelul în ansamblul său este identificat cu exactitate.
Pentru a evalua parametrii unui model structural, sistemul trebuie să fie identificabil sau overidentified, dacă cel puțin una dintre ecuații nu este identificată, atunci modelul ca întreg este recunoscut ca neidentificabil.
Norma considerată de numărare reflectă condiția de identificare extrem de importantă, dar insuficientă. Mai exact, condițiile de identificare sunt determinate dacă impunem restricții asupra coeficienților matricilor parametrilor modelului structural. Eq-nenie identificabil în cazul lipsei în aceasta se schimbă NYM (endogene și exogene) poate fi de coeficienții acestor alt sistem ecuații pentru a primi matricea determinant-Tel nu este egal cu zero, iar rangul matricei nu este mai mică Num-lo variabilele endogene dintr-un sistem fără unul.
Int ?? esoobraznost condițiile de încercare de identificare a coeficienților de model determinantul prin matrice lipsește în această ecuație, dar prezentă în celelalte ecuațiile se datorează faptului că situația în care pentru fiecare ecuație este satisfăcută sistemul numărabilă în general, și determinantul acestor coeficienți este zero. În acest caz, numai e este extrem de important, dar o condiție insuficientă pentru identificare.
Să ne îndreptăm spre următorul model structural:
Să verificăm fiecare ecuație a sistemului pentru o condiție extrem de importantă și suficientă pentru identificare. Pentru prima ecuație n = 3 (y1. Y2. Y3) 2 și D = (x3 și x4 sunt absente), m. E. D + 1 = N. stare identificarea necesară-ma este sustinut, din cauza acestei ecuații, dar identificabil punct . Pentru a verifica o condiție de identificare suficientă, vom completa următorul tabel de coeficienți pentru variabilele absente în prima ecuație, în care determinantul matricei coeficienților este zero.
Matricea coeficienților (1)
Din tabel se poate observa că nu este îndeplinită o condiție de identificare suficientă. Ecuația nu poate fi identificată. În consecință, modelul structural general considerat, identificat printr-o regulă numărare, nu poate fi considerat identificabil pe baza unei condiții de identificare suficiente.
Citiți de asemenea
La trecerea de la forma redusă a modelului la econometricul structural, el se confruntă cu problema identificării. Identificarea este unicitatea corespondenței dintre formele reduse și structurale ale modelului. Modelul de structură (3.3) conține în forma completă parametrii, a. [citeste mai mult].
La trecerea de la forma redusă a modelului la econometricul structural, el se confruntă cu problema identificării. Identificarea este unicitatea corespondenței dintre formele reduse și structurale ale modelului. Modelul de structură (3.3) conține în forma completă parametrii, a. [citeste mai mult].
Aceasta este cea mai mare problemă. Un impuls deosebit pentru dezvoltarea acestei probleme a fost dat de activitatea sociologului francez P. Bourdieu. Din punctul de vedere al conceptului democratic-teoretic al opiniei publice, ar trebui să abordăm critic folosirea termenului "social". [citeste mai mult].
Identificarea este unicitatea corespondenței dintre formele reduse și structurale ale modelului. Din poziția de identificabilitate, modelele structurale pot fi împărțite în trei tipuri: 1) identificabile; 2) neidentificabile; 3) au fost identificate cu precizie. Modelul. [citeste mai mult].
La trecerea de la forma redusă a modelului la cea structurală, cercetătorul se confruntă cu problema identificării. Identificarea este unicitatea corespondenței dintre formele reduse și structurale ale modelului. Luați în considerare problema de identificare pentru cazul celor doi. [citeste mai mult].
Identificarea este unicitatea corespondenței dintre formele reduse și structurale ale modelului. Din poziția de identificabilitate, modelele structurale pot fi împărțite în trei tipuri: 1) identificabile; 2) neidentificabile; 3) au fost identificate cu precizie. Modelul. [citeste mai mult].
Forma structurală și redusă a modelului Sistemul de ecuații simultane conține variabile endogene și exogene. Variabilele endogene (y) sunt variabile dependente, numărul cărora este egal cu numărul de ecuații din sistem. Variabilele exogene (x) sunt. [citeste mai mult].
Articole similare
-
Știu cum să rezolv problema acnee, coafuri pentru fiecare zi
-
Moștenirea conținutului unității bancare a problemei practicii notariale și judiciare
Trimiteți-le prietenilor: