În cazul în care condițiile
este o ecuație în diferențiale complete, iar soluția sa are forma
unde
Dacă, totuși, partea stângă a ecuației (1) nu este o diferență completă, dar devine astfel după ce se multiplică cu o anumită funcție
Să presupunem că factorul de integrare depinde numai de
Înmulțirea ambelor laturi ale ecuației (1) cu
Ecuația (2) va fi o ecuație în diferențiale complete dacă
După diferențiere și calcule simple, este ușor de obținut
Analiza expresiei obținute ne permite să concluzionăm că, dacă partea dreaptă a (3) depinde numai de
În mod similar, se poate demonstra că în cazul expresiei
factorul de normalizare necesar
Astfel, expresiile (3) și (4) ne permit să determinăm factorul de normalizare prin intermediul căruia ecuația diferențială poate fi redusă la o ecuație în diferențiale complete.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: